5. Размер и значение физической величины

Размер физической величины — количественная определенность физической величины, присущая конкретному материальному объекту, системе, явлению или процессу.

Значение физической величины — выражение размера физической величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц.

Так, если в качестве единицы длины принят сантиметр (система СГС), то размер «эталонного метра» составляет 100 единиц длины. Если за единицу длины принят метр (система СИ), то размер «эталонного метра» составляет одну единицу.

Размерность физической величины

Размерность физической величины — это выражение, показывающее, во сколько раз изменится единица физической величины при изменении единиц величин, принятых в данной системе за основные. Размерность представляет собой одночлен, составленный из произведения обобщённых символов основных единиц в различных (целых или дробных, положительных или отрицательных) степенях, которые называются показателями размерности.

Так, например, размерность скорости LT^–1, где Т представляет собой размерность времени, а L — размерность длины. Эти символы обозначают единицы времени и длины независимо от их конкретного размера (секунда, минута, час, метр, сантиметр и т.д.).

6. Метод размерностей

В случаях, когда установлено, с какими величинами может быть связана искомая величина, но вид этой связи неизвестен, можно составить уравнение размерностей, в котором в левой части будет стоять символ искомой величины со своим показателем размерности, а в правой — произведение символов величин, от которых искомая величина зависит, но с неизвестными показателями размерности.

Задача нахождения связи между физическими величинами сводится в этом случае к отысканию значений соответствующих показателей размерности.

Пример. Применение метода размерностей

Требуется определить время t прохождения пути s телом массой m, движущимся поступательно и прямолинейно под действием постоянной силы f, то можно составить уравнение размерности, имеющее вид:

Т = L^xM^y (LMT^–2)^z,      (1)

где показатели размерностей х, у, z — неизвестны.

Требование равенства показателей размерности левой и правой частей в уравнении (1) приводит к системе уравнений x + z = 0, y + z = 0, –2z = 1, откуда следует, что

х = у = 1/2, z = –1/2 и t = (sm/f)^1/2.

7. Системы единиц измерения

Введение определенной системы единиц измерения необходимо для унификации единиц измерения — введение для каждой величины одной и только одной единицы. Поскольку система единиц охватывает большинство областей естественных наук и техники, устанавливаемые единицы должны иметь удобные для практического применения размеры.

Первая система единиц — метрическая система на основе трех единиц (миллиграмм, миллиметр, секунда) была предложена Ф.Гауссом (1791 г.).

В 1881 г. появилась система СГС (единица длины — сантиметр, единица массы — грамм, единица времени — секунда).

Международная система единиц

Международная система единиц (Systeme International d‘Unities), система единиц физических величин принята 11-й Генеральной конференцией по мерам и весам в 1960 г.

Сокращённое обозначение системы — SI (в русской транскрипции — СИ). Международная система единиц разработана с целью замены сложной совокупности систем единиц и отдельных внесистемных единиц, сложившейся на основе метрической системы мер, и упрощения пользования единицами. Система единиц SI охватывает все отрасли науки и техники.

Система SI содержит семь основных единиц

Основные единицы системы СИ

Величина	Наименование единиц	Обозначение
		международное	действующее
Длина	метр	m	м
Масса	килограмм	kg	кг
Время	секунда	s	с
Сила электрического тока	ампер	A	А
Термодинамическая температура	кельвин	K	К
Сила света	кандела	cd	кд
Количество вещества	моль	mol	моль