Система ограничений:

В разделе 1 проекта требуется:

1. Определить количество закупаемого заданным филиалом фирмы сырья у каждого АО, (xj), максимизируя прибыль филиала. Нужно формулировать экономико-математическую модель общей задачи линейного программирования (ОЗЛП);

2. С помощью полученных в результате реализации модели отчетов сделать рекомендации филиалу фирмы по расширению программы выпуска ассортимента продукции.

Для решения этой задачи введём следующие обозначения:

X_j – кол-во сырья;

Bi – максимальный объём выпуска;

С – норма прибыли.

С учётом введённых обозначений составим экономико-математическую модель ОЗЛП:

F=50x₁+45x₂+70x₃+40x₄+35x₅+40x₆+70x₇ → max

0,2x₁+0,1x₂+0,15x₃+0,2x₄+0,25x₅+0,1x₆+0,3x₇<=3,1

0,1x₁+0,15x₂+0,2x₃+0,1x₄+0,15x₅+0,2x₆+0,1x₇<=4,2

0,1x₁+0,15x₂+0,2x₃+0,1x₄+0,15x₅+0,2x₆+0,1x₇<=2,1

0,1x₁+0,1x₂+0,1x₃+0,1x₄+0,1x₅+0,1x₆+0,1x₇<=2,0

В строке “Сырье” находятся значения искомого количества закупаемого сырья у семи АО. Значение целевой функции будет соответствовать максимальной прибыли при такой структуре закупки сырья. В столбце “Расчетный объем” находятся объемы произведенной при этом продукции.

Следовательно, филиалу предприятия выгодно закупать сырье у АО № 7 в количестве, соответственно, 6,78 тонн, общий объём закупок сырья составляет 13,89тонн.

При этом максимум прибыли предприятия составит 972,22 тыс. руб., и будут произведены следующие объемы продукции:

• продукция №1 – 3,1 тонны,

• продукция №2 – 4,2 тонны,

• продукция №3 – 2,1 тонны,

продукция №4 – 2,0 тонны.

Экономический анализ полученного оптимального решения производится с помощью отчетов по результатам, устойчивости и пределам, вызываемым через диалоговое окно «Результаты поиска решения».

Отчёт по результатам

Целевая ячейка (Максимум)
	Ячейка	Имя	Исходное значение		Результат
	$I$5	норма приб целевая ячейка	830		830
Изменяемые ячейки
	Ячейка	Имя	Исходное значение		Результат
	$B$3	сырье	0		0
	$C$3	сырье	0		0
	$D$3	сырье переработчики	0		0
	$E$3	сырье	0		0
	$F$3	сырье	6,857142857		6,857142857
	$G$3	сырье	8,857142857		8,857142857
	$H$3	сырье	0		0
Ограничения
	Ячейка	Имя	Значение		Формула		Статус		Разница
	$I$8	продукт2 Vрасчет	2,6		$I$8<=$J$8		связанное		0
	$I$9	продукт3 Vрасчет	2,014285714		$I$9<=$J$9		не связан.		1,585714286
	$I$10	продукт4 Vрасчет	2,8		$I$10<=$J$10		связанное		0
	$I$11	продукт5 Vрасчет	1,571428571		$I$11<=$J$11		не связан.		0,228571429
	$B$3	сырье	0		$B$3>=$B$4		связанное		0
	$C$3	сырье	0		$C$3>=$C$4		связанное		0
	$D$3	сырье переработчики	0		$D$3>=$D$4		связанное		0
	$E$3	сырье	0		$E$3>=$E$4		связанное		0
	$F$3	сырье	6,857142857		$F$3>=$F$4		не связан.		6,857142857
	$G$3	сырье	8,857142857		$G$3>=$G$4		не связан.		8,857142857
	$H$3	сырье	0		$H$3>=$H$4		связанное		0

Отчёт по результатам состоит из трёх таблиц:

1. Целевая ячейка (максимум) – адрес, исходное и результативное значение целевой функции.

2. Изменяемые ячейки – адреса и значения всех искомых переменных задачи.

3. Ограничения – результаты оптимального решения для заданных условий и ограничений задачи, состоящие из столбцов:

1. “Формула” – введённые зависимости;

2. “Значения” – оптимальные объёмы выпуска по каждому виду продукции и значения искомых переменных задачи;

3. “Разница” – количество произведённой продукции, если объём производства продукции данного типа равен максимально возможному, то в графе “Статус” указывается “связанное”, а в графе “разница” – 0; при неполном производстве продукции в графе “Статус” – “не связанное”, в графе “Разница” – остаток.

Отчёт по устойчивости

Изменяемые ячейки
				Результ.			Нормир.			Целевой			Допустимое			Допустимое
	Ячейка	Имя		значение			стоимость			Коэффициент			Увеличение			Уменьшение
	$B$3	сырье		0			-9,999999999			25			9,999999999			1E+30
	$C$3	сырье		0			-567,5			70,00000001			567,5			1E+30
	$D$3	сырье переработчики		0			-22,5			35			22,5			1E+30
	$E$3	сырье		0			-20			15			20			1E+30
	$F$3	сырье		6,857142857			0			50			87,5			3,5
	$G$3	сырье		8,857142857			0			55			8,750000001			28,63636364
	$H$3	сырье		0			-5			35			5			1E+30
Ограничения
				Результ.			Теневая			Ограничение			Допустимое			Допустимое
	Ячейка	Имя		значение			Цена			Правая часть			Увеличение			Уменьшение
	$I$8	продукт2 Vрасчет		2,6			50			2,6			1,6			1,2
	$I$9	продукт3 Vрасчет		2,014285714			0			3,6			1E+30			1,585714286
	$I$10	продукт4 Vрасчет		2,8			250			2,8			0,533333333			1,24
	$I$11	продукт5 Vрасчет		1,571428571			0			1,8			1E+30			0,228571429

Отчёт по устойчивости содержит информацию, насколько целевая ячейка чувствительна к изменениям ограничений и переменных. Он имеет две таблицы: