Задание.
Представить логическими формулами:
1. Этот человек студент или предприниматель
2. Петров женат на Марье или Даше
Если при выполнении программы отклонение контролируемых параметров превышает предусмотренные нормы, то требуется оперативная корректировка программы или уточнение стандарта.
4. Если темпы роста рынка продукта корпорации высокие и размер контролируемой ею доли рынка также высок, то в соответствии с матрицей портфельного анализа этот продукт относится к категории «звезда», он дает больший доход, но требует значительных вложений.
Если число А делится на 2 и не делится на 3, то оно не делится на 6.
6. Произвед-е двух чисел равно 0 т и только тогда, когда одно из них равно 0.
7. Если треугольник неравнобедренный и неравносторонний, то любая его медиана не является высотой и биссектрисой.
8) Число а является корнем системы А из m уравнений с одним неизвестным тогда и только тогда, когда оно является корнем каждого из уравнений сист-ы B
9) Если Джонс счастлив, то миссис Джонс несчастлива, и если мистер Джонс несчастлив, то миссис Джонс счастлива.
10) необходимым условием дифференцируемости функции в точке является её непрерывность в этой точке
11)Если у прямоугольника длины сторон равны, то это квадрат
12)произведение больше нуля, если содержит четное число отрицательных сомножителей
13)Если сумма чисел делится на 10, то она будет делится на 2 и на 5
14)Часы идут до тех пор, пока получают питание
15)Если четырехугольник ромб, то диагонали этого четырехугольника взаимно перпендикулярны
16) неверно, если диагональ четырехугольника взаимно перпендикулярны, то этот четырехугольник ромб
17)четырехугольник не ромб или его диагонали взаимно перпендикулярны
18)Направо пойдешь -коня потеряешь, налево пойдешь- смертью умрешь, прямо пойдешь- друга найдешь
Упражнения.
Пусть А и В есть соответственно высказывания:
A: “Внимание и восприятие взаимосвязаны”
B: “Восприятие невозможно без восприятия”
Прочитайте словами следующие высказывания:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
неверно,
что внимание и восприятие взаимосвязаны
т и т тогда, к восприятие невозможно без
внимания
7)
8)
9)
10)
4. Известно, что высказывания А и B истинные, а С и Д ложные. Найдите значения истинности следующих высказываний:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
5) Какие из следующих выражений являются формулами алгебры высказываний:
1)
----
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
-----
6) Выписать все подформулы формулы:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
7) Построить таблицы истинности для формул:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
8) Определить, является ли каждая из следующих формул выполнимой, опровержимой, тавтологией, противоречием:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
9) Доказать, что следующие формулы тавтологии:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
10)При каких значениях A,B,C,D следующие формулы ложны
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11) Докажите равносильность следующих формул двумя способами: посредством равносильных преобразований и с помощью таблицы истинности
1)
и
2)
и
3)
и
4)
и
5)
и
6)
и
7)
и
8)
и
9)
и
10)
и
12)Докажите справедливость следующих равносильностей
1)тождества
2)
Идемпотентности
,
3)Коммутативности
,
4)Ассоциативности
,
5)Дистрибутивности
6)двойного
отрицания
7)де
Моргана
,
8)
,
,
,
9)Противоречия
10)исключенного
третьего
11)замены
эквиваленции
12)поглощения
13)склеивания
14)контропозиции
15)силлогизма
16)прямого
вывода (заключения)
17)замена
импликаций