3. Квадратичной интерполяции

80.(3)

Формула интерполяционного многочлена Ньютона (вперед) применяется:

1. Для вычисления значений функции в точках левой половины рассматриваемого отрезка

2. Для вычисления значении функции в точках правой половины рассматриваемого отрезка

3. Для вычисления значений функции в точках взятых с равным шагом h рассматриваемого отрезка

81.(3).

Формула Ньютона (назад) применяется :

1. Для вычисления значений функции в точках левой половины рассматриваемого отрезка

2.для вычисления значений функции в точках правой половины рассматриваемого отрезка

3. Для вычисления значений функции в точках взятых с равным шагом h рассматриваемого отрезка

82.(4)

Привести в соответствие:

Слева:

1. Формула Ньютона (вперед) применяется

2. Формула Ньютона (назад) применяется:

Справа:

1. . Для вычисления значений функции в точках левой половины рассматриваемого отрезка

2. Для вычисления значений функции в точках правой половины рассматриваемого отрезка

83.(3)

Погрешность интерполяции называется:

1.Остаточным членом интерполяционной формулы

2. Разностью между относительной и абсолютной погрешностью

3. Членом ряда Тейлора, включающим вторую производную

4. Членом ряда Маклорена

84.(4)

Чем характеризуется задача Коши при решении дифференциальных уравнений с позиций задания начальных или граничных условий:

1. В задаче Коши задаются НУ в одной точке.

2. В задаче коши НУ задаются в более чем одной точке.

85. (4)

Чем характеризуется краевая задача при решении дифференциальных уравнений с позиций задания начальных условий:

1. НУ задаются в одной точке.

2. НУ задаются в более чем одной точке.

86. (4).

Какой из методов решения дифференциальных уравнений итерационными методами: Эйлера, Эйлера-Коши, Рунге-Кутта считается универсальным и включает два других, которые являются его частным случаем:

1. Эйлера

2. Эйлера-Коши

3. Рунге-Кутта

87.(5)

Привести в соответствие:

Слева:

1. Формула Эйлера для решения дифференциальных уравнений итерационными методами,

2. Формула Эйлера –Коши

3. Формула Рунге-Кутта

Справа:

1. Y_i+1=Y_i+hF(x,y)

2. Y_i+1=Y_i+h/2[F(x_i,y_i)+F(x_i+1,y+hF(x_i,y_i))]

3. Сначала вычисляются числа (к₁,к₂,к₃,к₄), а затем находят приращение функции по формуле Y_i=1/6(k₁+2k₂+2k₃+k₄)

88(3)

Перед решением систем нелинейных уравнений сначала нужно проверить на :

1. Сходимость

2. Делимость

3. Непрерывность

89(4)

При решении системы двух нелинейных уравнений методом простых итераций суммы частных производных двух функций по абсолютной величине должны быть:

1. Больше и равно 1

2. меньше и равно 1

90 (4)

Что лежит в основе метода Ньютона при решении систем нелинейных уравнений:

1. Разложение функции в ряд Тейлора

2. Разложение функции в ряд Маклорена

3. Запись биномиального распределения.

91. (4)

При решении методом Ньютона систем нелинейных уравнений производные какого порядка отбрасываются:

1. первого порядка

2. второго порядка

3. всех производных второго и высших порядков

92 (5)

Как называется определитель, составленный из частных производных при решении систем нелинейных уравнений методом Ньютона ____________

93 (3)

Какие ограничения накладываются на определитель системы при решении системы нелинейных уравнений.

1. Определитель равен нулю

2. Определитель не равен нулю

3. Определитель больше нуля

94(4)

При решении задач численного интегрирования используются формулы площадей каких геометрических фигур (назвать 2) _________________________________.

95 (5)

При решении нелинейных уравнений какой из методов использует геометрическое название часто применяемое при решении задач геометрии, связанных с внутренней частью окружности :

1. бисекции

2. хорд

3. касательных

96 (5)

При решении нелинейных уравнений какой из методов использует геометрическое название часто применяемое при решении задач геометрии, связанных с внешней частью окружности :

1. бисекции

2. хорд

3. касательных

97 (5)

Какой из методов решения систем линейных уравнений больше всего накапливает ошибку округления:

1. Правило Крамера

2. Метод Гаусса

3. Метод Жордана.

98 (5)

В методе наименьших квадратов как называется теоретическая кривая _____________________.

99 (5)

Зависит ли точность решения диф.уравнения численными методами от числа разбиения интервала интегрирования

1. Да

2. Нет

100 (5)

Назовите фамилию ученого, который предложил формулу для аппроксимации функции сразу через много точек Лагранж.

Итого: 382 балла. 300 баллов и выше – отлично, 250 –299 баллов – хорошо, 195 – 249 удовлетворительно.