Связь между массой и энергией.

Связь между энергией и массой.

А.Эйнштейн установил основную формулу, связывающую энергию, импульс и массу движущегося тела: E² = p²c²+m²c⁴.

В эту формулу входят релятивистские энергия и импульс:

Из основной формулы следует связь массы тела с его энергией покоя E₀:

E₀ = mc².

Эту формулу можно записать и в обратную сторону:

Эта формула позволяет перевести изменения энергии взаимодействующих тел при нагревании, химических реакциях или радиоактивных превращениях в эквивалентное изменение массы тел. Так как коэффициент 1/с² очень мал, то заметные изменения массы возможны лишь при очень больших изменениях энергии. При химических реакциях или при нагревании тел в обычных условиях изменения энергии невелики, поэтому изменение массы обнаружить не удается.

В 1905 г. Эйнштейн опубликовал статью под названием «Зависит ли инерция тела от содержащейся в нем энергии?». В ней он пророчески заключил: «Не исключена возможность того, что теорию удастся проверить для веществ, энергия которых меняется в большой степени (например для солей радия)». При превращениях атомных ядер и элементарных частиц изменения энергии оказываются весьма большими. Соответственно велики и эквивалентные изменения массы. Лучшим примером может служить наше Солнце. В его центре происходят термоядерные реакции синтеза водорода с образованием гелия. При этом выделяется колоссальная энергия, малая доля которой дает нам жизнь. По формуле Эйнштейна об эквивалентности массы и энергии можно вычислить, какая часть массы Солнца ежесекундно превращается в излучение, и дать прогноз, что запасов термоядерного топлива на Солнце хватит еще примерно на 10 млрд лет.

Рассмотрим важнейшее следствие, вытекающее из теории относительности: универсальная связь между энергией и массой.

Из закона сохранения энергии и факта, что масса тела зависит от скорости движения, вытекает связь между массой и энергией. Рассмотрим такой пример: нагревая воду в чайнике, мы передаем определенную энергию. Скорость движения молекул зависит от температуры и увеличивается по мере нагревания жидкости. Согласно формуле m= QUOTE увеличение скорости молекул ведет к увеличению массы всех молекул. Значит масса воды в чайнике увеличивается при возрастании ее внутренней энергии, т.е. между массой жидкости и ее энергией существует связь.

Формула Эйнштейна.

Используя, постулаты теории относительности Эйнштейн установил универсальную связь между массой и энергией.

E= mc² = QUOTE – энергия тела или системы тел равна массе, умноженной на квадрат скорости света.

Из этой формулы можно найти массу: 𝚫m = QUOTE ; Коэффициент очень мал, поэтому только при больших изменениях энергии, возможны заметные изменения массы. Нагревание тел, химические реакции дают незначительные изменения энергии, поэтому заметить изменение массы невозможно. Горячая вода в сосуде имеет большую массу, чем холодная вода, но даже самые чувствительные весы не могут этого обнаружить.

Изменения энергии достаточно большие, что становится заметным изменение массы, происходят при превращениях элементарных частиц и атомных ядер. Например, при взрыве атомной бомбы выделяется количество энергии, сравнимое с электроэнергией, выработанной всеми электростанциями Земли за несколько дней. Выделившаяся энергия улетает вместе с излучениями. Энергия излучений имеет массу, которая составляет 0,1 % массы от исходного материала.

Энергия покоя.

На основании формулы: Е= mc² = QUOTE делаем вывод, что тело обладает энергией, находясь в состоянии покоя, т.е. при Ѵ. Е₀=m₀c² – энергия покоя.

Любое тело обладает энергией уже благодаря факту существования; энергия пропорциональна массе покоя m₀

Существует экспериментальное доказательство энергии покоя. Если элементарная частица обладает массой покоя и превращается в другие частицы, у которых масса покоя равна нулю (m₀=0), то вся энергия покоя превращается в кинетическую энергию вновь образовавшихся частиц.

Е = mc² -одна из двух формул во всей физике, такая краткая по форме и всеобъемлющая по содержанию.

После того, как Эйнштейн предложил принцип эквивалентности массы и энергии, стало очевидно, что понятие массы может использоваться двояко. С одной стороны, это та масса, которая фигурирует в классической физике, с другой — можно ввести так называемую релятивистскую массу как меру полной (включая кинетическую) энергии тела. Эти две массы связаны между собой соотношением: где — релятивистская масса, m — «классическая» масса (равная массе покоящегося тела), v — скорость тела. Введённая таким образом релятивистская масса является коэффициентом пропорциональности между импульсом и скоростью тела:

Аналогичное соотношение выполняется для классических импульса и массы, что также приводится как аргумент в пользу введения понятия релятивистской массы. Введённая таким образом релятивистская масса в дальнейшем привела к тезису, что масса тела зависит от скорости его движения.

В процессе создания теории относительности обсуждались понятия продольной и поперечной массы частицы. Пусть сила, действующая на частицу, равна скорости изменения релятивистского импульса. Тогда связь силы и ускорения существенно изменяется по сравнению с классической механикой:

Если скорость перпендикулярна силе, то а если параллельна, то где — релятивистский фактор. Поэтому называют продольной массой, а — поперечной.

Утверждение о том, что масса зависит от скорости, вошло во многие учебные курсы и в силу своей парадоксальности приобрело широкую известность среди неспециалистов. Однако в современной физике избегают использовать термин «релятивистская масса», используя вместо него понятие энергии, а под термином «масса» понимая массу покоя. В частности, выделяются следующие недостатки введения термина «релятивистская масса»:

• Не инвариантность релятивистской массы относительно преобразований Лоренца;

• синонимичность понятий энергия и релятивистская масса, и, как следствие, избыточность введения нового термина;

• наличие различных по величине продольной и поперечной релятивистских масс и невозможность единообразной записи аналога второго закона Ньютона в виде

• методологические сложности преподавания специальной теории относительности, наличие специальных правил, когда и как следует пользоваться понятием «релятивистская масса» во избежание ошибок;

• путаница в терминах «масса», «масса покоя» и «релятивистская масса»: часть источников просто массой называют одно, часть — другое.

Несмотря на указанные недостатки, понятие релятивистской массы используется и в учебной[12], и в научной литературе. Следует, правда, отметить, что в научных статьях понятие релятивистской массы используется по большей части только при качественных рассуждениях как синоним увеличения инертности частицы, движущейся с около световой скоростью.