2 Лекция

1.Выберите верное утверждение:

марковская цепь называется стохастической, если переходные вероятности зависят от времени

вероятность "перескока" системы из одного состояния в другое точно в момент времени t равна 1

любой случайный процесс может быть сведен к марковскому

2.На какие классы делятся марковские процессы?

дискретные и непрерывные марковские процессы

детерминированные и стохастические марковские процессы

непрерывные и структурные марковские процессы

3.Если переходные вероятности зависят от времени, то это:

непрерывная марковская цепь

динамическая марковская цепь

неоднородная марковская цепь

4.Какую зависимость, из ниже перечисленных, применяют для нахождения вероятностей состояния однородной марковской цепи?

5.Что означает в рекуррентной зависимости: ?

вероятность j-го состояния системы после k-го шага

вероятность i-го состояния системы после (k-1)-го шага

переходные вероятности

6.В формуле

вероятностью того, что система, находившаяся в момент времени t в состоянии за время перейдет в состояние будет:

7.Какая теорема, из ниже приведенных, пирнадлежит Маркову?

если для однородного дискретного марковского процесса с конечным или счетным состояний все , то предельные значения существуют и их значения не зависят от выбранного начального состояния системы.

при любом характере потока заявок распределении времени обслуживания и дисциплине обслуживания выполняется: ,

если для однородного дискретного марковского процесса с бесконечным числом состояний все , то предельные значения существуют и их значения зависят от выбранного начального состояния системы.

8.Какое свойство, из ниже перечисленных, лишнее в стационарном пуассоновком потоке?

отсутствие последствий

транзитивность

ординаность

стационарность

9.Под выходящим потоком в СМО, понимают:

поток обслуженных заявок

совокупность заявок на обслуживание

поступление конечных значений на обработку

10.По какой формуле, из ниже приведенных, находят вероятность состояний однородной марковской цепи?

11.Как обозначается однофазная СМО?

B / G / k / l

M / G / k / n

A / B / n / m

12.СМО будет с неограниченным ожиданием, если:

13.Выберите верные определения:

среднее число заявок, обслуживаемое системой за время T, называют абсолютной пропускной способностью.

комплекс мероприятий по обслуживаю входящего потока заявок на интервале времени T называют операцией.

приведенной интенсивностью потока заявок называют отношение

2,3 -

14.К какой системе массового обслуживания относится следующая задача? Определить оптимальное количество телефонных номеров, если условием оптимальности считать удовлетворение в среднем из каждых 100 заявок не менее 90 заявок на переговоры.

многоканальная СМО с отказами

одноканальная СМО с отказами

СМО с ожиданием -

15.Какой порядок моделирования, из ниже перечисленных, будет использоваться для дискретных марковских процессов?

1. Определить состояния системы и плотности вероятностей переходов

2. Составить и разметить граф состояний.

3. Составить систему дифференциальных уравнений Колмогорова.

4. В левой части уравнения записать производную вероятности i-го состояния

5. В правой части записать алгебраическую сумму произведений и

6. Определить начальные условия и решить систему дифференциальных уравнений.

1. Описать состояния одного элемента системы.

2. Составить размеченный граф состояний для одного элемента.

3. Составить дифференциальные уравнения по правилам.

4. Решить систему дифференциальных уравнений относительно

5. Вычислить значения дисперсий и средних квадратических отклонений

1. Зафиксировать исследуемое свойство системы.

2. Определить конечное число возможных состояний системы и убедиться в правомерности моделирования по схеме дискретных марковских процессов.

3. Составить и разметить граф состояний.

4. Определить начальное состояние.

5. По реккурентной зависисмости определить искомые вероятности.