Экзаменационный билет № 13

1. Имитация случайной величины с экспоненциальным распределением методом обратной функции.

1.4. Моделирование непрерывной случайной величины, распределенной по экспоненциальному закону

1.4.1. Добавим в схему (рис. 1) вычислительный блок (рис. 3), осуществляющий преобразование по формуле , где величина задается преподавателем.

Построим гистограмму генерируемой последовательности и оценим соответствие экспериментального распределения теоретическому, используя критерий согласия Пирсона.

Рис. 3

2. GPSS – модель расчетного узла универсама с двумя кассирами.

Делали эту задачу на последнем занятии.

Экзаменационный билет № 14

1. Сглаживание временных рядов, метод скользящего среднего.

Последователь­ность наблюдений одного экономического показателя (признака), упорядо­ченная по времени называется временным рядом

Значения показателя в конкретные моменты времени называют уровнями этого ряда

Временные ряды, образованные показателями, характе­ризующими экономическое явление на определенные мо­менты времени, называются моментными, - за определенные интервалы – интервальными рядами

Длина временного ряда - время, прошедшее от начального момента наблюдения до конечного.

Длиной ряда называют ко­личество уровней, входящих во временной ряд

Длительная тенденция изменения экономического показателя называется трендом. Таким образом, под трендом понимается изменение, определяющее общее направление развития, основную тенденцию временных рядов.

• тренд, составляющие которого будем обозначать ;

• сезонная компонента, обозначаемая через ;

• циклическая компонента, обозначаемая через ;

• случайная компонента, которую будем обозначать .

Трендовый временной ряд

(1)

Тренд-сезонный временной ряд (сезонный временной ряд)

, (2)

Относительно предполагается, что это некоторая гладкая функция. Сезонн­ая компонента имеет период : (T = 12; T = 6).

2. SImulink – модель погашения кредита: срок погашения -2 мес., годовая ставка –

12%, размер кредит – 10000 у.е.

Сделать самим.

Экзаменационный билет № 15

1. Оценка значимости модели, суммы квадратов, число степеней свободы, критерий Фишера.

Значимость модели в целом оценивается с помощью F-критерия Фишера:

, (16)

где - сумма квадратов отклонений

модели на одну степень свободы;

- остаточная сумма квадратов

на одну степень свободы;

N – число наблюдений;

n– число параметров модели;

- коэффициент детерминации.

Модель статистически значима (существенна), если наблюдаемое значение F-критерия (F) превосходит табличное его значение при заданном уровне значимости , т.е.

. (17)

:

• задаются уровнем значимости, т.е. малой вероятностью ,

• затем по таблице значений F-критерия Фишера определяют величину для заданных величин , где - число степеней свободы, соответствующее большей сумме квадратов; - число степеней свободы, соответствующее меньшей сумме квадратов,

• сравниваются F и . Если выполняется (17), то модель тренда адекватна временному ряду, в противном случае - нет (модель признается неадекватной) .

2. GPSS – модель двухканальной системы на основе оператора STORAGE, GPSS – программа.

Блоки и операторы GPSS/World имеют следующий формат:

Метка__ Операция__Операнды; комментарии

Знак "_" указывает пробел, знак ";" объявляет начало поля комментариев. Метка, если она имеется, должна начинаться с первой колонки и содержать не более пяти алфавитно-цифровых символов, начинающихся с буквы.

Звездочка (*) в первой колонке означает строку комментариев.

Поле операции содержит название блока или служебного оператора (карты). Это поле начинается с третьей колонки в отсутствии метки или должно быть отделено от метки двумя пробелами. Длина поля операции не менее четырех символов (начальные символы блоков или карт).

Поле операндов отделяют от поля операции пробелом. Между операндами должны стоять запятые.

Пример: * FACILITY DESCRIPTION

FAC SEIZE I; CPU

ADVAN 10,5; MSEC

RELEASE I

.

.

.

MАС TRANSFER .3,FAC

Карты описания таблиц, функций, переменных и памятей должны иметь в поле метки число от 1 до 32767 (2¹⁵ - 1) или предварительно определенный символ.

Примеры:

* ENTITIES DESCRIPTION

1 STORAGE 1280; MAIN

4 TABL M1,0,10,10

В полях операндов могут быть использованы следующие обозначения.

Константа - целое число от 1 до 32767(2¹⁶-1) или предварительно определенная последовательность символов.

СЧА$const -стандартный числовой атрибут, номер которого определяется константой const.

' const - значение параметра, номер которого определяется константой const

СЧА1*СЧА2$const - косвенная адресация с использованием стандартного числового атрибута 1 (СЧА1), номер которого задан значением стандартного числового атрибута * (СЧА2), определяемого константой const.

СЧА%СЧА$const - косвенная адресация через стандартные числовые атрибуты.

Примеры

1. XF*V$2 - Содержимое полнословной ячейки, номер которой определяется значением переменной 2.

2. FN*P$2 - Значение функции, номер которой определяется содержимым параметра 2.

3. ХН$2 - Содержимое полусловной ячейки номер два.

4. *TERM - Значение параметра, номер которого определен константой TERM. В описательной части программы значение константы TERM должно быть определено оператором EQU, например: TERM EQU 10, при этом *TERM означает содержимое десятого параметра.

Экзаменационный билет № 16

1. Адаптивное прогнозирование методом Брауна 1 - порядка.

Модель Брауна может отображать развитие не только в виде линейной тенденции, но также в виде случайного процесса, не имеющего тенденции, а также в виде изменяющейся па­раболической тенденции. Соответственно различают модели Брауна:

• нулевого порядка, описывающие процессы, не имеющие тенденции развития. Они имеет один параметр (оценка текущего уровня). Прогноз развития на шагов вперед осуществляется согласно формуле . Такая модель также называется «наивной» («будет, как было»);

• первого порядка . Коэффициент - значение, близкое к последнему уровню, и представляет как бы закономерную составляющую этого уровня. Коэф­фициент определяет прирост, сформировавшийся в ос­новном к концу периода наблюдения, но отражающий также (правда, в меньшей степени) скорость роста на более ранних этапах;

2. АЗС имеет три заправочные колонки для автомобилей. Время обслуживания машин подчинено равномерному закону и соответственно равно [3,5], [2,4], [5,7] мин. Автомобили прибывают регулярно через 1 мин. Составить GPSS – модель.

Сделать самим

Экзаменационный билет № 17

1. Моделирование экономических систем с ожиданием в среде GPSS: используемые операторы, блок-схема модели.

Процесс моделирования в системе GPSS заключается в продвижении сообщений от блока к блоку с указанием команд и действий с помощью операторов.

Продвижение сообщений по мо­дели начинается с блока GENERATE и заканчивается в блоке TERMINATE.

Блок GENERATE (ГЕНЕРИРОВАТЬ) вводит транзакты (сообщения) в модель. Его формат:

GENERATE A,B,C,D,E,F,G

А - среднее значение интервала времени;

В - разброс или модификатор среднего значения (по умолчанию ноль);

С - время появления первого транзакта;

D - общее число генерируемых транзактов;

Е - уровень приоритета каждого транзакта: (от 0 до 127,значение по умолчанию 0);

F - число параметров (по умолчанию 12);

G - тип параметра ( F - полнословный, Н - полусловный - по умолчанию ).

Блок вводит транзакты в модель, посылая их в следующий по порядку блок. Если в поле В не указана функция, то интервал между поступлением транзактов определяется случайным числом, равномерно распределенным в диапазоне от (А - В) до (А + В), т.е. . Если поле В является функцией (FN$), то этот интервал определяется произведением поля А на значение функции, заданной в поле В.