25. Параболоиды (эллиптич., гиперболич.)

Будем вращать параболу =2pz вокруг оси OZ

2pz=x²+y² –параболоид вращения

Обобщая ур-е получ. z= - эллиптический параболоид

В сечении эллипсы и параболы.

z= Ни при каких a,b эта поверхн. не будет поверхн. вращ-я. Она назыв. гиперболическим параболоидом Ее сечения-гиперболы и параболы.

26. Цилиндры (эллиптич., гиперболич., параболич.)

Если ур-е f(x;y)=0 (в плоск. z=0) зад. нек. кривую, то это же ур-е в простр. явл. цилиндрич. поверхн-ю.

x²/a² + y²/b² =1 – эллиптич. цилиндр

x²/a² - y²/b² =1 – гиперболич. цилиндр

y²=2px – параболич. цилиндр