14. Ток смещения. Циркуляция вектора магнитной индукции переменного п оля.

В случае стац-го (т. е. не измен-ся со временем) эл-м поля ротор вектора Н равен в каждой точке плотности тока проводимости. [▼H]=j (1).Вектор j связан с плотн-ю заряда в той же точке уравн-ем непре-ти: ▼j=–dρ/dt (2). Эл-м поле может быть стац-ым лишь при условии, что плот-ть заряда ρ и плот-ть тока j не зависят от времени. В этом случае cогласно (2) дивергенция j равна нулю => линии тока (линии вектора j) не имеют источ-ов и явл-ся замкнутыми. j_см=∂D/∂t, (где В –вектор эл-го смещения) – ток смещения – это изменяющееся со временм эл поле. Св-во тока смещения: создавать магн поле. Ток смещ-я есть везде, где есть изменяющееся со временем эл поле. j_полн=j+j_см=j+∂D/∂t – полный ток.

Линии полного тока явл-ся непрер-ми в отличие от линий тока проводимости. Токи проводимости, если они не замкнуты, замыкаются токами смещения.

В место тока проводимости введём полный ток: I_полн =∫(j+∂D/∂t)dS, здесь правая часть есть сумма тока провод-ти I и тока смещ-я I_см: I_полн=I+I_см. Полный ток будет одинаков и для пов-ти S и для S’, натянутых на один и тот же контур Г. Докажем(учитывая, что для замк-й пов-ти нормаль n напр-а наружу): I_полн(S’)+I_полн(S)=0, обернём нормаль n’ для пов-ти S’ в ту же сторонцу, что и для S, тогда I_полн(S) поменяет знак => I_полн(S’)=I_полн(S). Теорема о циркуляции вектора H, кот-я устан-а для пост-х токов: , Диф-я форма ур-я: ▼•H=j+∂D/∂t, т.е. ротор(▼) вектора опр-ся плотностью тока проводимсоти j и тока смещ-я ∂D/∂t в той же точке.

15. Вращение проводящей рамки в постоянном магнитном поле. Генератор переменного тока.

Я вл-е эл-м инд-ии позволяет преобраз-ть эн-ю мех-го дв-я в эн-ю эл тока. Плоская рамка, вращ-ся в однор-м магн поле(рис). Площадь-S, угол м/у нормалью к рамке n и линиями вектора В через α. Тогда магнитный поток: Ф=ВS cosα (1). Начнем равном-о вращать рамку с угл-й скоростью ω. Угол α будет расти со временем лин-о по закону α=ωt (2)

В рамке будет возникать перем-я эдс инд-и. В СИ: ξ_инд=–dФ/dt=Bsωsin(ωt)=ξ_максsin(ωt) (3). Завис-ть ξ_инд от времени носит период-й (синусоид-й) хар-р и изображена на рис.2. Величина ξ_макс=Bsω_, т.к. B=Hμμ₀ => ξ_макс=μμ₀HSω (4) опр-ет макс-ые знач-я, достигнутые колеблющейся эдс, и наз-ся амплитудой эдс или амплитудой напряж-я, создаваемого подобной моделью генератора переменного тока. Станд-я частота пер тока υ=ω/2π=50 Герц.

Увел-е магн-й инд-ии поля В требует установки мощных пост-х магнитов или значит-го тока в случае эл.магнитов. Поэтому помещают внутрь рамки и эл.магнита сердечники из ферромагнитных материалов с большой магн-й проницаемостью μ. Для увеличения S в генераторе вращают ряд витков, соед-х послед-о др с др. Пер напр-е снимается с вращ-ся витка с помощью щеток. Для снятия пост-го тока исполь-ся две рамки, плоскости кот-х наход-ся под углом 90⁰, т.е щетки попадают на четыре плоскости, и пульсирующий ток сглаживается, увелич-е числа рамок приводит к большему сглаживанию тока.

15. Трансформатор. (П.Н.Яблочков 1878 г.)

П реобразует пер ток одного напр-я в пер ток другого напр-я той же частоты. Тр-р основан на являнии эл-м индукции. Желез-й сердечник – набран из пластин стали, изолированных др от др для пониж-я вихревых токов – токов Фуко. Действие: От внешн источника по первичной обмотке идёт ток I₁, кот-й создает в сердечнике пер магн-й поток Ф, кот-й пронизывает обе катушке и в первичной катушке создает ~e₁, a во вторичной ~e₂ (перем эдс инд). Режим работы: 1) Холостого хода (вторичная обмотка разомкнута, потребл-я нет). I_1xx мало, N –число витков, e₂ –эдс инд во втор-й обмотке. Пусть магн поток в сердечнике изм-ся по з: Ф=Ф_mcosωt, (Ф₁=Ф₂=Ф). Опр эдс инд в одном ветке: по з Фарадея: e=–(Ф’)= ωФ_msinωt, e₁=N₁e=N₁ωФ_msinωt (1) –эдс самоинд в 1 обмотке, Опр эдс инд во 2 обм: e₂=N₂e=N₂ωФ_msinωt (2). [ξ₁=N₁ωФ_m , ξ₂=N₂ωФ_m] – амплитуда эдс. e₁=ξ₁sinωt, e₂=ξ₂sinωt. При хх(хол ход) I₂=0: ξ₂=U₂. x_L1 велико, I_1xx мало. U₁= ξ₁+ I_1xx r₁, здесь I_1xx r₁=0 => ξ₁≈U₁. (r₁–сопр 1 обм.). k=e₁/ e₂=ξ₁/ξ₂=U₁/U₂=N₁/N₂=I₂/I₁. – коэф трансформации. k>1 – понижающий, k<1 –повышающий. 2) Режим нагрузки. (ко второй обм потребитель с сопр R). ξ₁≈U₁ (т.к. r₁ мало). ξ₂=U₂+I₂r₂. U₂=I₂R (по з Ома). Тогда: ξ₂=I₂R+I₂r₂. КПД тран-а высоко, стремится к 100%(реально 95-98%). Св-ва тр: Во сколько раз увелич-м напр-е в обмотке, во столько же раз ум-ся сила тока, это св-во испол-т в ЛЭП (повышают напр-е, проводят по лэп, потом умен-т) для передачи эл эн-ии с малыми потерями. 3) Режим КЗ (кор замыкание) x_L1↓, I₁↑. При кор-м замык-ии: сопр-е на потребителе резко ум-ся r→0 =>по з Ома I=U/r =Юток резко возрастает (опасно).