1. Классификация механических передач. Соотношение кинематических и силовых параметров.

Передачей называется устройство для передачи энергии на расстояние. В зависимости от способа осуществления передачи энер­гии различают механические, электрические, пневматические и гидрав­лические передачи. Из механических передач самые распространенные передачи вращательного движения, его проще и легче осуществить в виде компак­тной конструкции, уменьшить потери на трение.

Классификация механических передач. Пере­дачи классифицируются по двум признакам:

1) по способу передачи движения:

а) трением — фрикционные, ременные, канатные;

«+»: низкая стоимость, относительная простота конструкции, плавность работы.

«-»: низкая нагрузочная способность, зависимость передаточного числа от нагрузки.

б) зацеплением — зубчатые, червячные, винто­вые, цепные, зубчато-ременная;

«+»: большая нагрузочная способность, постоянство передаточного числа.

«-»: большая стоимость, сложность изготовления.

2) по способу соединения ведущего и ведомого звеньев:

а) непосредственным соприкосновением — фрик­ционные, зубчатые, червячные, винтовые;

б) с дополнительной связью — ременные, цепные.

Основные силовые соотношения

1)мощность на ведущем P₁ и ведомом P₂ валах.

2) Частота вращения ведущего n₁ и ведомого n₂ валов(об/мин)

3) Механический КПД передачи.(для многоступ.передачи КПД: η=η₁*η₂*η₃*…*η_n )

4) Угловая скорость ведущего ω₁ и ведомого ω₂ валов. ω=πn/30 (рад/c)

5) Окружная скорость υ=ωd/2=πnd/60 (м/с)

6) Окружная сила F_t=2T/d [н]

7) Вращающий момент на ведущем Т₁ и ведомом Т₂ валах. Т=F_td/2=P/ω [н*м]

8) Передаточное число u=n₁/n₂=ω₁/ω₂=T₂/T₁

2. Геометрия эволентного зубчатого зацепления.

Э вольвентной окружностью называется кривая, описываемая любой точкой прямой линии при перекатывании ее без скольжения по окружности. При этом прямая линия является производящей прямой, т. е. линией зацепления.

На рис. изображены основная окружность и производящая прямая.

Производящая прямая является линией зацепления, т. е. траекторией общей точки контакта сопряженных зубьев при ее движении. Угол между линией зацепления и прямой, перпендикулярной межосевой линии, называется углом зацепления

Единственным параметром, определяющим эвольвенту, является диаметр основной окружности d_b, так как каждой данной окружности соответствует только одна определенная эвольвента. С увеличением d_b эвольвента становится все более пологой и при d_b = оо обращается в прямую линию. Поэтому в реечном зацеплении профиль зуба рейки прямолинейный.

Две окружности, которые условно обкатываются без скольжения, называются начальными.

Преимущества эвольвент:

1.два зуба обкатываются без скольжения

2 одним и тем же инструментом можно нарезать любое число зубьев

3. эвольвента легко получается на станке

3 . Прочность зубчатых колес. Контактные напряжения

При работе зубчатой передачи между зубьями сопряженных зубчатых колес возникает сила давления F, направленная по линии зацепления. Кроме того, от скольжения зубьев между ними образуется сила трения F_f, где f — коэффициент трения. Сила F_f - невелика по сравнению с силой F. Под действием силы F и F_f зубья находятся в сложном напряженном состоянии. На их работоспособность оказывают влияние напряжения изгиба в поперечных сечениях зубьев и контактные напряжения в поверхностных слоях зубьев. Оба эти напряжения, переменные во времени, и могут быть причиной усталостного разрушения зубьев или их рабочих поверхностей.

Напряжения изгиба вызывают поломку зубьев, а контактные напряжения — усталостное выкрашивание поверхностных слоев зубьев. Поломка зубьев возникает в результате больших нагрузок, в особенности ударного действия, и многократных повторных нагрузок, вызывающих усталость материала зубьев. Во избежание поломки зубьев их рассчитывают на изгиб.

К основным видам разрушения рабочих поверхностей зубьев относятся:1) усталостное выкрашивание(хар-на для закрытых передач), 2) Износ(хар-но для открытых передач), 3) Заедание(хар-но для тяжелонагруженных передач), 4) Поломка(в рез-те действия статич. и ударных перегрузок).

Прочность зубчатых колёс. Контактные напряжения. За расчетную нагрузку принимают наибольшую удельную нагрузку распределенную по длине зуба(по ширине зуба). Удельная нагрузка: q=F_n∙k/b, где F_n-нормальная сила, k-коэф.расчётной нагрузки(k=k_α∙k_β∙k_υ), k_α-коэф., учит.распределение нагрузки м/д зубьями, k_β-коэф., учит.распределение по ширине зуба, k_υ-динамич.коэф., b-ширина зуба.

Во избежание поломки и выкрашивания рабочих поверхностей зубьев их рассчитывают на изгиб по напряжениям изгиба ; на контактную прочность по контактным напряжениям

Расчет зубьев закрытых передач производят на контактную прочность и изгиб. Основным расчетом зубьев этих передач является расчет их на контактную прочность. Что касается зубьев открытых передач, то обычно ограничиваются расчетом их на изгиб.

Контактное напряжение определяется по формуле Герца. Контакт зубьев рассматривается как контакт двух цилиндрических поверхностей с радиусами ρ₁ и ρ₂. Формула Герца: σ_н=√(q∙Е_пр/ρ_пр), где Е_пр-приведенный модуль упругости(Е_пр=2Е₁Е₂/(Е₁+Е₂), где Е_1,2-модуль упругости Ш,К), ρ_пр-привед.радиус окружности(ρ_пр=(ρ₁∙ρ₂)/(ρ₁+ρ₂), ρ₁=(d₁/2)∙sinα; ρ₂=(d₂/2)∙sinα; q=F_nk/b=F_tk/bcosα=2T₁k/d₁bcosα; d₂=d₁∙u; σ_н=0.418√((Е_пр∙Т₁∙к_н(u+1))/(b∙d₁∙u∙sin2α)) Е_пр=Е₁=Е₂=2.1∙10⁵МПА, для нормальных колёс α=20^о. d₁+d₂=a_w=d₁/2+ud₁/2=d₁(u+1)/2 → d₁=2a_w=1+u

σ_н=(z_σ/a_w)∙√((T₁∙k_н(u+1)³)/(b∙u)); z_σ=9600(для прямозубых), z_σ=8400(для косозубых).

Причины выхода из строя зубчатых колес:

1 В закрытых передачах выкрашивание зубьев под действием удельного контактного давления, когда контактное напряжение превышает предел прочности

2 Обламывание зубьев под действием напряжений изгиба

Для открытых передач разрушение происходит из-за износа зубьев