2.7. Силы в зацеплении.
Расчет окружной силы для тихоходной и быстроходной
ступеней.
Окружная
сила
(кН) (Дун.с.23)
-для тихоходной ступени:
кН
кН
-для быстроходной ступени:
кН
кН
Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба.
Расчетное напряжение изгиба в зубьях колеса
(Дун.с.23)
Проверка зубьев колес по контактным напряжениям.
Найдем расчетное значение контактного напряжения по формуле:
,где
=9600
–
для прямозубых передач.
- для быстроходной ступени:
аWБ=(d1Б+ d2Б)/2=(57+273)/2=165 мм
-для тихоходной ступени:
аWТ=(105+405)/2=255 мм
Принятые
ранее:
Недогруз составит:
<10%,
условие соблюдается.
3. Проектный расчет валов и опорных конструкций.
3.1. Выбор материала валов.
В проектируемых редукторах рекомендуется применять термически шинные среднеуглеродистые стали и легированные 45,40Х,40ХН и др. Механические характеристики сталей для изготовления валов определяют по таблицам. Выбираем сталь 40 с видом термообработки – улучшение с твердостью 192-228 НВ(210НВ) с временным сопротивлением δв=700 МПа, пределом текучести δт=400 МПа, пределом выносливости δ-1=300 МПа.
Выбор допускаемых напряжений на кручение.
Проектный расчет валов редуктора выполняют только по напряжениям кручения ( как при чистом кручении), то есть при этом не учитывают напряжений изгиба, концентрации напряжений и переменность напряжений во времени (циклы напряжений).
Для
компенсации этого значения допустимых
напряжений на кручение выбирают
заниженными в пределах
=10…15
Н/мм2.
Меньшие значения
-для
быстроходных валов, большие значения
для
тихоходных валов. Принимаем для
быстроходного вала
=10
Н/мм2,
для промежуточного вала
=13
Н/мм2,
для тихоходного вала
=15
Н/мм2.
Значение коэффициента, учитывающего форму зуба и концентрацию напряжений, в зависимости от приведенного числа ZV=Z/сos3β зубьев и коэффициента смещения для внешнего зацепления примем по таблице 2.10 [П.Ф.Дунаев, О.П.Леликов]стр.2.10.
УFS2T=3,59
УFS1T=3,8
УFS2Б=3,59
УFS1Б=3,9
Коэффициент Ув не учитывают, так как передача прямозубая.
УЕ – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев.
Значение коэффициентов Ув=УЕ=1 для прямозубых передач при степени точности 9.
Для тихоходной ступени:
Для быстроходной ступени:
3.2. Предварительный диаметр вала.
(мм)
Р - мощность электродвигателя
N – число оборотов в минуту
мм
Для быстроходного вала
,
,
мм
Примем d=28 , tцил=3,5
dл ≥28+2х3,5 ≥35 мм; dп=35 мм
dБП ≥35+3х2 ≥41 мм; dБ=45 мм
Для промежуточного вала
мм
dK=32 мм
dБК=35 мм
dп =dк –3r (исп.1)=› dп=32-3х2=26 мм
Для тихоходного вала
мм
мм
d=45
dП=52
dК ≥dБП
3.2. Предварительный выбор подшипников качения.
Шарикоподшипники радиальные однорядные.
Схема радиального однорядного шарикоподшипника.
Для быстроходной ступени назначаем радиальный однорядный шарикоподшипник типа 306 (d=30 мм; D=72мм; В=19 мм; СЧ=28,1 кН; СЧ=14,6 кН). Для промежуточной ступени назначаем радиальный однорядный шарикоподшипник типа 309 ((d=45 мм; D=100мм; В=25 мм; СЧ=25,7 кН; СЧ=30 кН)
Выбор призматических шпонок для быстроходного, промежуточного и тихоходного вала.
Все шестерни (кроме шестерни быстроходного вала) и зубчатые колеса сажаются на валы и передают крутящие моменты при помощи призматических шпонок.
Рисунок Шпоночный паз со шпонкой.
Выберем призматические шпонки для промежуточного вала:
- на зубчатом колесе для диаметра вала от 30 до 38 параметры шпонки будут равны В=10 мм; h=8 мм; S=0,4…0,6 мм; t1=5 мм; t2=3,3 мм; l=43 мм.
Шпонка 10х8х43 ГОСТ 2330
На шестерне быстроходного вала диаметром от 22 до 30 мм
В=8 мм ; h=7мм ; S=0,25…0,4мм ; t1=4мм ; t2=3,3мм ; l=18-90 мм
Для колеса тихоходного вала диаметром Ø44-50
В=14мм ; h=9мм ; S=0,4…0,6мм ; t1=5,5мм ; t2=3,8мм ; l=36-160мм.
Расчет шпонки для промежуточного вала
=120
МПа
3.4. Расчет и построение эпюр изгибающих и крутящих
моментов.
Проверочный расчет.
В прямозубых цилиндрических передачах в зацеплении будут действовать только две силы – радиальная (FЧ) и касательная (Ft).
Определение реакций в вертикальной плоскости
-
- RAZ 197+FЧ2х132-FЧ1х56=0
RAZ=0,26х132-2,6х56=-0,56 кН
Проверим:
RAZ+RBZ-FЧ2+Fч1=-0,56+(-1,78)-0,26+2,6=0
Верно.
Изгибающие моменты. Горизонтальная плоскость.
;
;
Нм
Нм.
Определение опорных реакций в горизонтальной плоскости
- Ft2x65-Ft1x141-RВУх197=0
кН
RAУ ·197+Ft2х132+Ft1х56=0
Нм
RАУ+ RВУ+ Ft2+ Ft1=0
-2.6-5.54+0.75+7.39=0
Изгибающие моменты. Вертикальная плоскость
МА=0;
МВ=0
МС=-RАУх65=169 Нм
МD=-RВУх56=310,24 Нм
Суммарные изгибающие моменты
Нм
Нм
Нм
172,9 Нм – изгибающий момент в середине ступицы шестерни
325,6 Нм – в середине ступицы колеса.
Сечение II-II
Нм
,
напряжение изгиба
где Wос – осевой момент сопротивления в середине ступицы зубчатого колеса
мм3
МПа
Полярный момент сопротивления
мм3
Напряжения кручения
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям
Расчет коэффициента запаса прочности вала
Запас
прочности вала обеспечен.