5. Проверочный расчет редуктора.

5.1. Проверочный расчет зубчатой передачи тихоходной ступени.

5.1.1. Выбор материала и термообработки:

Назначаем для зубчатого зацепления термообработку – улучшение и принимаем материал шестерни и колеса сталь 40х [3]. Для данной марки стали твердость колеса и шестерни равны:

Для термообработки улучшение: .

,

где S_H = 1,1 – коэффициент безопасности;

K_HL = 1,1 – коэффициент долговечности.

.

.

5.1.2. Определение допускаемого контактного напряжения:

Коэффициент долговечности:

,

По рис. 8.40 [4] принимаем N_HGк=1910⁶ циклов, N_HGш=2010⁶ циклов.

Эквивалентное число циклов определяем по формуле:

N_HE = 60nct,

где n – частота вращения зубчатого колеса;

c = 1 – число зацеплений зуба за один оборот зубчатого колеса;

t = 43800ч – число часов работы передачи.

N_HEш = 60  67,38  1  87600 = 35,4  10⁷ циклов;

N_HEк = 60  282,99  1  87600 = 148,7  10⁷ циклов.

При N_HE  N_HG, коэффициент долговечности K_HL = 1.

МПа;

МПа.

Допускаемые контактные напряжения:

МПа;

МПа.

За расчетное допускаемое контактное напряжение принимается меньшее из [_Н]_ш и [_Н]_к. [_Н] = 545 МПа.

5.1.3. Определение допускаемого изгибного напряжения:

,

где S_F = 1,75 – коэффициент безопасности (табл. 8.9 [4]),

K_FC = 1 – коэффициент учитывающий влияние одностороннего приложения нагрузки;

K_FL – коэффициент долговечности,

_F0 – предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба.

_F0ш = 1,8  HB_ш = 1,8  285 = 513 МПа;

_F0к = 1,8  HB_к = 1,8  265 = 477 МПа.

,

где N_FG = 4  10⁶ – базовое число циклов нагружения;

–эквивалентное число циклов нагружения.

По табл. 8.10 [4] определяем K_FE, для улучшения K_FE = 0,06, m = 6.

Определим число циклов нагружения:

циклов;

циклов.

циклов;

циклов.

При N_FE  N_HG, коэффициент долговечности K_FL = 1.

МПа;

МПа.

5.1.4. Определение фактического контактного напряжения.

,

где Е_пр=2,110⁵ МПа – приведенный модуль упругости;

d_w1=61,54 мм – делительный диаметр окружности шестерни;

Т₂ – вращающий момент;

u = 4,02 – передаточное отношение;

_w = 20 - угол зацепления.

Определение коэффициента повышения прочности косозубой передачи по контактным напряжениям:

,

где K_H = 1,07 – коэффициент неравномерности нагрузки одновременно зацепляющихся пар зубьев (табл. 8.7 [4]).

Коэффициент перекрытия:

.

.

Определение коэффициента расчетной нагрузки:

.

м/с.

K_HV = 1,04 – коэффициент динамической нагрузки (табл. 8.3 [4]).

K_H - коэффициент концентрации нагрузки, выбирается в зависимости от коэффициента относительной ширины _bd по рис. 8.15 [4].

.

Принимаем K_H = 1,09.

.

МПа.

Проверка на выполнение условия прочности:

.

Перегрузка не превышает допустимых 4%.

5.1.5. Определение фактического изгибного напряжения:

.

Эквивалентное число зубьев колес:

;

.

По графику 8.20 [4] при Х = 0, коэффициенты формы зуба: Y_Fш=4,17; Y_Fк=3,6.

Расчет будем выполнять по тому из колес пары, у которого меньше :

;

.

Расчет будем вести по шестерне.

По формуле 8.34 [4] определим коэффициент повышения прочности косозубых передач по напряжениям изгиба:

,

где K_F = 1,35 – коэффициент неравномерности нагрузки (табл. 8.7 [4]).

.

.

По графику 8.15 [4] определим коэффициент концентрации нагрузки по напряжениям изгиба: K_F = 1,15.

По табл. 8.3 [4] определим коэффициент динамической нагрузки: K_FV = 1,04.

Коэффициент расчетной нагрузки:

.

Определение окружной силы:

Н.

мм.

МПа.

, 111б58МПа < 293 МПа.

Условие прочности выполняется. Для данной пары колес основным критерием работоспособности является контактная, а не изгибная прочность.

5.2. Проверочный расчет зубчатой передачи быстроходной ступени.

5.2.1. Выбор материала и термообработки:

Для термообработки нормализация, улучшение: .

,

где S_H = 1,1 – коэффициент безопасности;

K_HL = 1,1 – коэффициент долговечности.

.

.

По табл. 8.8 [4] выбираем материал: Сталь 40Х, термообработка – улучшение.

5.2.2. Определение допускаемого контактного напряжения:

Коэффициент долговечности:

,

По рис. 8.40 [4] принимаем N_HGк=1510⁶ циклов, N_HGш=2010⁶ циклов.

Эквивалентное число циклов определяем по формуле:

N_HE = 60nct,

где n – частота вращения зубчатого колеса;

c = 1 – число зацеплений зуба за один оборот зубчатого колеса;

t = 87600ч – число часов работы передачи.

N_HEш = 60  965  1  87600 = 50  10⁸ циклов;

N_HEк = 60  282,99  1  87600 = 14,87  10⁸ циклов.

При N_HE  N_G, коэффициент долговечности K_HL = 1.

МПа;

МПа.

Допускаемые контактные напряжения:

МПа;

МПа.

За расчетное допускаемое контактное напряжение принимается меньшее из [_Н]_ш и [_Н]_к. [_Н] = 500 МПа.

5.2.3. Определение допускаемого изгибного напряжения:

,

где S_F = 1,75 – коэффициент безопасности (табл. 8.9 [4]),

K_FC = 1 – коэффициент учитывающий влияние одностороннего приложения нагрузки;

K_FL – коэффициент долговечности,

_F0 – предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба.

_F0ш = 1,8  HB_ш = 1,8  270 = 486 МПа;

_F0к = 1,8  HB_к = 1,8  240 = 432 МПа.

,

где N_FО = 4  10⁶ – базовое число циклов нагружения;

–эквивалентное число циклов нагружения.

По табл. 8.10 [4] определяем K_FE, для улучшения K_FE = 0,06, m = 6.

Определим число циклов нагружения:

циклов;

циклов.

циклов;

циклов.

При N_FE  N_HG, коэффициент долговечности K_FL = 1.

МПа;

МПа.

5.2.4. Определение фактического контактного напряжения.

,

где Т₁ – вращающий момент;

u = 3,41 – передаточное отношение;

 = 20 – угол зацепления;

= 0,85 – опытный коэффициент.

Определение коэффициента концентрации нагрузки:

.

м/с.

K_HV = 1,09 – коэффициент динамической нагрузки (табл. 8.3 [4]).

K_H - коэффициент концентрации нагрузки, выбирается в зависимости от коэффициента относительной ширины _bd по рис. 8.15 [4].

.

Принимаем K_H = 1,15.

.

Перегрузка составляет 2 %, т.о. условие прочности выполняется.

5.2.5. Определение фактического изгибного напряжения:

.

Эквивалентное число зубьев колес:

;

.

По графику 8.20 [4] при Х = 0, коэффициенты формы зуба: Y_Fш=4,15; Y_Fк=3,76.

Расчет будем выполнять по тому из колес пары у которого меньше :

;

.

Расчет будем вести по колесу.

Коэффициент расчетной нагрузки:

.

По графику 8.15 [4] определим коэффициент концентрации нагрузки по напряжениям изгиба: K_F = 1,15.

По табл. 8.3 [4] определим коэффициент динамической нагрузки: K_FV = 1,30.

Коэффициент расчетной нагрузки:

.

Определение окружной силы:

Н.

5.3. Проверочный расчет на прочность промежуточного вала.

5.3.1. Определение усилий в зацеплении зубчатых колес.

Усилия в тихоходной ступени:

Окружная сила:

Радиальная сила:

Осевая сила:

Изгибающий момент:

Усилия в быстроходной ступени:

Окружная сила:

Радиальная сила:

Осевая сила:

Изгибающий момент:

5.3.2. Построение эпюр изгибающих и вращающих моментов.

Определим расстояние от торца подшипника до точки приложения реакции подшипника:

Строим схему нагружения вала с учетом длин .

Определение реакций в опорах.

Рисунок 9 –Расчетная схема промежуточного вала

Вертикальная плоскость:

.

Определим реакции опоры А_В

.

Горизонтальная плоскость:

Определим реакции опоры A_r

Изгибающий момент во втором сечении

Изгибающий момент в первом сечении

В рассматриваемом валу сечения I и II – опасные, так как имеются изгибающие моменты и концентраторы напряжений. Определим суммарные изгибающие моменты в этих сечениях.

5.3.3. Расчет фактических запасов прочности в опасных сечениях.

Назначим для вала материал Сталь 40Х, _в = 850МПа, _т = 550 МПа.

Определим пределы выносливости по нормальным и касательным напряжениям:

МПа. Примем _-1 = 400 МПа.

МПа. Примем _-1 = 220 МПа.

Рассмотрим сечение I:

Амплитуда цикла переменных напряжений:

МПа.

По табл. 15.5 [4] при концентраторе напряжений типа – шлицы, при расчете по внутреннему диаметру принимают: .

По рис. 15.5 [4] масштабный фактор K_d = 0,95.

По рис. 15.6 [4] фактор шероховатости K_F = 1.

Коэффициенты, корректирующие влияние постоянной составляющей цикла напряжений _ = 0,1; _ = 0,05.

Значение амплитуды постоянных составляющих _mI = 0.

МПа.

Фактический запас прочности больше допустимого 17,31,5

Рассмотрим сечение II:

Амплитуда цикла переменных напряжений:

МПа.

По табл. 15.5 [4] при концентраторе напряжений типа – шпоночный паз, принимают:

- крутящий момент в сечении одинаков

Фактический запас прочности больше допустимого 3,291,5

Таким образом, в заданных условиях нагружения вал обеспечивает необходимую долговечность редуктора.

5.4. Проверочный расчет подшипников промежуточного вала.

Уточним силы, действующие на подшипники, и представим расчетную схему работы подшипников вала.

Определим радиальную нагрузку в опорах:

Рисунок 10 – Расчетная схема нагружения подшипников

Осевая сила:

При установке вала на радиально – упорных подшипниках осевые силы F_A, нагружающие подшипники, находятся с учетом составляющих S от действия радиальных сил F_r.

Для конических роликовых подшипников:

Для нормальной работы радиально – упорных подшипников необходимо, чтобы выполнялось условие:

,

Кроме того, должно выполняться условие равновесия вала:

Определим эквивалентную нагрузку:

где V = 1 – коэффициент вращения, при вращении внутреннего кольца;

К_б = 1,2 – коэффициент безопасности;

К_Т = 1 – температурный коэффициент.

По табл. 16.4 [4] принимаем X = 1; Y = 0.

По табл. 16.4 [4] принимаем X = 0,4; Y = 0,78.

Наиболее нагруженным является подшипник А, так как P_r1 > P_r2. Поэтому проверку выполним только для него.

Эквивалентная долговечность подшипника:

часов

где K_HE = 0,18 – по табл. 8.10 [4] при режиме работы – I,

млн. об.

Необходимая динамическая грузоподъемность:

где p = 3,33 – для роликовых подшипников.

Проверка условия:

С_расч.  С_табл. , 21,95 кН  23,9 кН. Условие выполняется, т.е. данный подшипник в заданных условиях нагружения обеспечивает заданную долговечность.

5.5. Проверочный расчет шпоночных соединений.

В большинстве случаев в редукторах для крепления колес на валах применяют призматические шпонки. Таким образом, под коническое зубчатое колесо выбирают призматическую шпонку 6836 ГОСТ 23360 – 78.

Рабочая длина шпонки:

l_р = l – b = 46 – 10 = 36 мм.

Так как выбранная шпонка стандартная, т.е. условие прочности по касательным напряжениям должно выполняться, поэтому расчет ведем по напряжениям смятия.

[_см] = 100…200 МПа – допускаемое напряжение смятия при стальной ступице, которую берут при посадке с натягом.

Напряжение смятия, действующее на шпонку

91,8110 МПа шпонка обеспечивает необходимую прочность.

Рассмотрим выходной вал, где под цилиндрическое зубчатое колесо выбирают призматическую шпонку 12870 ГОСТ 23360 – 78.

Рабочая длина шпонки:

l_р = l – b = 70 – 14 =56 мм.

Так как выбранная шпонка стандартная, т.е. условие прочности по касательным напряжениям должно выполняться, поэтому расчет ведем по напряжениям смятия.

Шпонка обеспечивает необходимую прочность.