19. Капиллярные явления.

Капиллярные явления-это поверхностные явления на границе жидкости с др. средой, связанные с искривлением ее поверхности. Также это способность жидкости подниматься или опускаться в узких сосудах.

Если поместить узкую трубку (капилляр) одним концом в жидкость, налитую в широ­кий сосуд, то вследствие смачивания или несмачивания жидкостью стенок капилляра кривизна поверхности жидкости в капилляре становится значительной. Если жидкость смачивает материал трубки, то внутри ее поверхность жидкости — мениск — имеет вогнутую форму, если не смачивает — выпуклую (рис. 101).

Под вогнутой поверхностью жидкости появится отрицательное избыточное давле­ние, определяемое по формуле (68.2). Наличие этого давления приводит к тому, что жидкость в капилляре поднимается, так как под плоской поверхностью жидкости в широком сосуде избыточного давления нет. Если же жидкость не смачивает стенки капилляра, то положительное избыточное давление приведет к опусканию жидкости в капилляре. Явление изменения высоты уровня жидкости в капиллярах называется капиллярностью.

Формула Жюрена:

(  — плотность жидкости, g — ускорение свободного падения, r — радиус капилляра,  — краевой угол)

Капиллярные явления играют большую роль в природа и технике. Например, влагообмен в почве и в растениях осуществляется за счет поднятия воды по тончайшим капиллярам. На капиллярности основано действие фитилей, впитывание влаги бетоном и т. д.

19. Внутренняя энергия тел. Количество теплоты.

Наряду с механической энергией, любое тело (или система) обладает внутренней энергией. Внутренняя энергия – энергия покоя, это сумма энергий молекулярных взаимодействий и тепловых движений молекулы. Она складывается из теплового хаотического движения молекул, составляющих тело, потенциальной энергии их взаимного расположения, кинетической и потенциальной энергии электронов в атомах, нуклонов в ядрах и так далее.

       Внутренняя энергия U одного моля идеального газа равна:

или

       Таким образом, внутренняя энергия зависит только от температуры. Внутренняя энергия U является функцией состояния системы.

       Понятно, что в общем случае термодинамическая система может обладать как внутренней, так и механической энергией, и разные системы могут обмениваться этими видами энергии.

       Обмен механической энергией характеризуется совершенной работой А, а обмен внутренней энергией – количеством переданного тепла Q.

       Например, зимой вы бросили в снег горячий камень. За счёт запаса потенциальной энергии совершена механическая работа по смятию снега, а за счёт запаса внутренней энергии снег был растоплен. Если же камень был холодный, т.е. температура камня равна температуре среды, то будет совершена только работа, но не будет обмена внутренней энергией.

    Количество теплоты-это мера изменения внутренней энергии, которую тело получает (или отдает) в процессе теплообмена.

И работа, и количество теплоты характеризуют изменение энергии, но не тождественны энергии. Они не характеризуют само состояние системы, а определяют процесс перехода энергии из одного вида в другой (от одного тела к другому) при изменении состояния и существенно зависят от характера процесса.

       Количество теплоты, сообщаемой телу, идёт на увеличение внутренней энергии и на совершение телом работы:

,

(4.1.1)

– это и есть первое начало термодинамики, или закон сохранения энергии в термодинамике.

      Основное различие между работой и количеством теплоты состоит в том, что работа характеризует процесс изменения внутренней энергии системы, сопровождающийся превращением энергии из одного вида в другой (из механической во внутреннюю). Количество теплоты характеризует процесс передачи внутренней энергии от одних тел к другим (от более нагретых к менее нагретым), не сопровождающийся превращениями энергии.

Опыт показывает, что количество теплоты, необходимое для нагревания тела массой m от температуры T1 до температуры T2, рассчитывается по формуле

где c — удельная теплоемкость вещества;

25-26)Первое начало термодинамики. Использование первого начала термодинамики к изопроцессам. Изотермический процесс.

Первое начало термодинамики — один из трёх основных законов термодинамики, представляет собой закон сохранения энергии для термодинамических систем.

Первое начало термодинамики было сформулировано в середине XIX века в результате работ немецкого учёного Ю. Р. Майера, английского физика Дж. П. Джоуля и немецкого физика Г. Гельмгольца. Согласно первому началу термодинамики, термодинамическая система может совершать работу только за счёт своей внутренней энергии или каких-либо внешних источников энергии. Первое начало термодинамики часто формулируют как невозможность существования вечного двигателя первого рода, который совершал бы работу, не черпая энергию из какого-либо источника.

Существует несколько эквивалентных формулировок первого начала термодинамики

В любой изолированной системе запас энергии остаётся постоянным. Это — формулировка Дж. П. Джоуля (1842 г.).

Количество теплоты, полученное системой, идёт на изменение её внутренней энергии и совершение работы против внешних сил

Изменение внутренней энергии системы при переходе её из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе, то есть, оно зависит только от начального и конечного состояния системы и не зависит от способа, которым осуществляется этот переход. Это определение особенно важно для химической термодинамики (ввиду сложности рассматриваемых процессов). Иными словами, внутренняя энергия является функцией состояния. В циклическом процессе внутренняя энергия не изменяется.

Изменение полной энергии системы в квазистатическом процессе равно количеству теплоты  , сообщённому системе, в сумме с изменением энергии, связанной с количеством вещества   при химическом потенциале  , и работы  , совершённой над системой внешними силами и полями, за вычетом работы  , совершённой самой системой против внешних сил

.

Для элементарного количества теплоты  , элементарной работы   и малого приращения   внутренней энергии первый закон термодинамики имеет вид:

.

Разделение работы на две части, одна из которых описывает работу, совершённую над системой, а вторая — работу, совершённую самой системой, подчёркивает, что эти работы могут быть совершены силами разной природы вследствие разных источников сил.

Важно заметить, что   и   являются полными дифференциалами, а   и   — нет.

Рассмотрим несколько частных случаев:

1. Если  , то это означает, что тепло к системе подводится.

2. Если  , аналогично — тепло отводится.

3. Если  , то система не обменивается теплом с окружающей средой и называется адиабатически изолированной.

Обобщая: в конечном процессе   элементарные количества теплоты могут быть любого знака. Общее количество теплоты, которое мы назвали просто   — это алгебраическая сумма количеств теплоты, сообщаемых на всех участках этого процесса. В ходе процесса теплота может поступать в систему или уходить из неё разными способами.

При отсутствии работы над системой и потоков энергии-вещества, когда  ,  ,  , выполнение системой работы   приводит к тому, что  , и энергия системы   убывает. Поскольку запас внутренней энергии   ограничен, то процесс, в котором система бесконечно долгое время выполняет работу без подвода энергии извне, невозможен, что запрещает существование вечных двигателей первого рода.

Первое начало термодинамики:

• при изобарном процессе

• при изохорном процессе ( )

• при изотермическом процессе 

Здесь   — масса газа,   — молярная масса газа,   — молярная теплоёмкость при постоянном объёме,   — давление, объём и температура газа соответственно, причём последнее равенство верно только для идеального газа.

ПРИМЕНЕНИЕ 1 ЗАКОНА ТЕРМОДИНАМИКИ К ИЗОПРОЦЕССАМ.
Процесс	Постоянные	График	Изменение внутренней энергии	Запись 1-го закона термодинамики	Физический смысл
Изотермическое расширение	m=const M=const T=const pV=const		U=const U=0	Q=A'	Изотермический процесс не может происходить без теплопередачи. Все количество теплоты, переданное системе, расходуется на совершение этой системой механической работы.
Изотермическое сжатие	m=const M=const T=const pV=const		U=const U=0	A=-Q	Изотермический процесс не может происходить без теплопередачи. Вся работа внешних сил выделяется в виде тепла.
Изохорное нагревание	m=const M=const V=const	p                                                                                            V	p­ T­ U­ U>0	A=0 Q= U	Все количество теплоты, переданное системе, расходуется на увеличение ее внутренней энергии.
Изохорное охлаждение	m=const M=const V=const	p                           V	p T U U<0	A=0 Q= U<0	Система уменьшает свою внутреннюю энергию, отдавая тепло окружающим телам.
Изобарное расширение (нагревание)	m=const M=const p=const	P                          V	V­ T­ U­ U>0	Q=U+A' U=Q-А'>0	Количество теплоты, переданное системе, превышает совершенную ею механическую работу. Часть тепла расходуется на совершение работы, а часть – на увеличение внутр. энергии.
Изобарное сжатие (охлаждение)	m=const M=const p=const	P                                 V	V T U U<0	U=Q+A<0 Q<0	Количество теплоты, отдаваемое системой, превышает работу внешних сил. Часть тепла  система отдает за счет уменьшениявнутр. энергии.
Адиабатное Расширение	m=const M=const =const	P                                   V	U<0 U  T	Q=0 A' > 0 U=-A' < 0 A'=-U	Система совершает механическую работу только за счет уменьшения своей внутренней энергии.
Адиабатное сжатие	m=const M=const   =const	P                             V	U>0 U­  T­	Q=0 A>0 U=A	Внутренняя энергия системы увеличивается за счет работы внешних сил.

27)Степени свободы. Распространение энергии по степеням свободы. Внутренняя энергия идеального газа. Важной характеристикой термодинамической системы является ее внутренняя энергия U — энергия хаотического (теплового) движения микрочастиц системы (моле­кул, атомов, электронов, ядер и т. д.) и энергия взаимодействия этих частиц. Из этого определения следует, что к внутренней энергии не относятся кинетическая энергия движения системы как целого и потенциальная энергия системы во внешних полях.

Внутренняя энергия — однозначная функция термодинамического состояния систе­мы, т. е. в каждом состоянии система обладает вполне определенной внутренней энергией (она не зависит от того, как система пришла в данное состояние). Это означает, что при переходе системы из одного состояния в другое изменение внутрен­ней энергии определяется только разностью значений внутренней энергии этих состоя­ний и не зависит от пути перехода.

Независимо от общего числа степеней свободы молекул три степени свободы всегда поступательные. Ни одна из поступательных степеней свободы не имеет преиму­щества перед другими, поэтому на каждую из них приходится в среднем одинаковая энергия, равная 1/3 значения <₀> в (43.8):

В классической статистической физике выводится закон Больцмана о равномерном распределении энергии по степеням свободы молекул: для статистической системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия, на каждую поступательную и вращательную степени свободы приходится в среднем кинетическая энергия, равная kT/2, а на каждую колебательную степень свободы — в среднем энергия, равная kT. Колебательная степень «обладает» вдвое большей энергией потому, что на нее прихо­дится не только кинетическая энергия (как в случае поступательного и вращательного движений), но и потенциальная, причем средние значения кинетической и потенциаль­ной энергий одинаковы. Таким образом, средняя энергия молекулы

где i — сумма числа поступательных, числа вращательных в удвоенного числа колеба­тельных степеней свободы молекулы:

В классической теории рассматривают молекулы с жесткой связью между атомами; для них i совпадает с числом степеней свободы молекулы.

Так как в идеальном газе взаимная потенциальная энергия молекул равна нулю (молекулы между собой не взаимодействуют), то внутренняя энергия, отнесенная к одному молю газа, будет равна сумме кинетических энергий N_a молекул:

(50.1)

Внутренняя энергия для произвольной массы т газа.

где М — молярная масса,  — количество вещества.

В теории идеального газа потенциальная энергия взаимодействия молекул считается равной нулю. Поэтому внутренняя энергия идеального газа определяется кинетической энергией движения всех его молекул. Средняя энергия движения одной молекулы равна

Так как в одном киломоле содержится молекул, то внутренняя энергия одного киломоля газа будет

Учитывая, что , получим

Для любой массы m газа, т.е. для любого числа киломолей внутренняя энергия

Из этого выражения следует, что внутренняя энергия является однозначной функцией состояния и, следовательно, при совершении системой любого процесса, в результате которого система возвращается в исходное состояние, полное изменение внутренней энергии равно нулю. Математически это записывается в виде тождества