1.3 Расчёт и конструирование стержня колонны

Ориентировочно принимаем коэффициент продольного изгиба

Определяем требуемую площадь поперечного сечения стержня колонны А_тр, см², по формуле

где N – расчетная нагрузки, кН;

R_y – расчетное сопротивление металла, кН/см² [1, с. 41].

Так как сечение колонны состоит из двух швеллеров, находим требуемую площадь одного швеллера , см², по формуле

По таблицам сортамента подбираем близкую к требуемой площади А'_тр действительную площадь поперечного сечения одного швеллера А'_д и вписываем геометрические характеристики швеллера:

• № швеллера 24 А;

• А_д 32.9 см²;

• I_х, 3180 см⁴;

• I_у, 254 см⁴;

• r_х, 9.84см;

• r_у, 2.78 см;

• z_о, 2.67 см.

Определяем действительное значение площади поперечного сечения стержня , см², по формуле

Определяем гибкость стержня колонны относительно оси х-х, λ_х, по формуле

где l_p – расчетная длина стержня колонны, зависящая от закрепления ее концов в соответствии с рисунком 1, см;

r_x – радиус инерции, см.

По λ_х определяем действительное значение коэффициента продольного изгиба φ_д [2, с. 348].

Проверяем стержень колонны на устойчивость σ, кН/см², по формуле

Стержень колонны должен иметь минимальное сечение, удовлетворяющее требованию устойчивости. Недонапряжение и перенапряжение не должно превышать 5 %.

Δ 19.66 - 22·0,9/22·0.9 = 0.007·100 = - 0.7%

l_p = 0.7h_k

1.4 Расчет и конструирование соединительных планок

Определяем расстояния l_в, см, между соединительными планками 2 в соответствии с рисунком 2, по формуле

где λ_в – гибкость одной ветви, λ_в= 30

r_у – радиус инерции одного швеллера 1 относительно собственной

оси, см.

Определяем расстояние между швеллерами b, исходя из условия равноустойчивости.

Для этого из условия равноустойчивости

91.4

Выражаем гибкость стержня относительно оси у-у, λ_у

Определяем необходимый радиус инерции сечения стержня r_y, см, относительно оси у-у, по формуле

Если полки швеллера расположены внутрь, в соответствии с рисунком 3, то расстояние между ветвями колонны b, см, определяем по формуле

Расчетные размеры (b) округляем до целого четного числа.

Определяем геометрические характеристики сечения стержня.

Определяем момент инерции сечения колонны относительно оси у-у I'_у, см⁴, по формуле:

Если полки швеллера расположены внутрь, то расстояние а, см, определяем по формуле

Определяем действительное значение радиуса инерции сечения стержня относительно оси у-у r_у, см, по формуле

Определяем действительную гибкость стержня колонны относительно оси у-у λ'_у, по формуле

Определяем приведенную гибкость стержня, λ_пр, по формуле

Если λ_пр ≤ λ_х, то сечение стержня подобрано правильно и стержень на устойчивость не проверяем.

Если λ_пр ≥ λ_х, то по λ_пр определяем действительный коэффициент продольного изгиба φ_д и производим проверку стержня колонны на устойчивость.

Определяем условную поперечную силу F_усл, кН, возникающую в сечении стержня как следствие изгибающего момента.

Для сталей с σ_в до 330 МПа условную поперечную силу F_усл, кН, определяем по формуле

Определяем силу Т, кН, срезывающую планку, при условии расположения планок с двух сторон, по формуле

Определяем момент М, кН см, изгибающий планку в ее плоскости, при условии расположения планок с двух сторон, в соответствии с рисунком 4, по формуле

Принимаем размеры планок.

Высота планки d_пл, см

Толщина планки S_пл, см

Причем толщину планки принимаем S_пл= 10 мм.