65. Статические производственные функции. Экономические предпосылки построения моделей производственных функций.

Производственная функция — экономико-математическая количественная зависимость между величинами выпуска и факторами производства, может выражаться как множество изоквант. Агрегированная производственная функция может описывать объёмы выпуска народного хозяйства в целом.

В зависимости от анализа влияния факторов производства на объём выпуска в определённый момент времени или в разные промежутки времени производственные функции делятся на статические: P = f(x1,x2,...,xn) и динамические: P = f(x1(t),...,xk(t),...,xn).

П роизводственная функция f(x1,x2,...,xn) есть совокупность "правил", с помощью которых для каждого набора затрат определяется соответствующий выпуск y= f(x1,x2,...,xn). Поэтому построение производственной функции означает нахождение математической формулы, отражающей эти правила или закономерности превращения набора ресурсов в конечный продукт. Этот процесс условно можно представить схемой:

Для построения п.ф. чаще всего используются методы регрессионного анализа. Имеются известные величины х, у и одно неизвестное выражение f, их связующее. Наблюдая в течение достаточно большого периода времени функционирования производства за различными значениями затрат х и соответствующими им значениями выпуска y, можно выявить закономерность f :

НЕОКЛАССИЧЕСКАЯ ПФ И ЕЕ ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА

В общем виде неоклассическая пф выглядит так:

Х - результат производства (выпуск продукции);

К - интенсивность затрат капитала (основной капитал, опф);

L - интенсивность затрат труда.

Пф – называется неоклассической, если она гладкая и удовлетворяет cледующим экономико-математическим условиям:

При остутствии одного из ресурсов производство невозможно.
С ростом интенсивностей затрат ресурсов выпуск растет;
С ускорением интенсивностей затрат ресурсов выпуск продукции замедляется;

При неограниченном увеличении использования одного из ресурсов выпуск продукции неограниченно растет.

68. Разновидности однородных и линейных производственных функций

В технико-экономических исследованиях различных уровней национальной экономики стран широкое распространение получили однородные ПФ вида: Однородная ПФ линейная в логарифмической шкале: