32. Сущность динамического преобразователя. Одномерный динамический преобразователь и его модельное воспроизведение.

ОДНОМЕРНЫЙ ДИНАМИЧЕСКИЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ. В ТЕОРИИ И ПРАКТИКЕ ЭММ НАХОДЯТ ПРИМЕНЕНИЕ РАЗЛИЧНЫЕ ТИПЫ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ. ЭТИ РАЗЛИЧИЯ ОБУСЛОВЛЕНЫ ДВУМЯ ОБСТОЯТЕЛЬСТВАМИ:

А) СПОСОБОМ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ПЕРЕМЕННЫХ - НЕПРЕРЫВНЫМ ИЛИ ДИСКРЕТНЫМ. ПО ЭТОМУ ПРИЗНАКУ РАЗЛИЧАЮТ МОДЕЛИ, ФОРМИРУЕМЫЕ СООТВЕТСТВЕННО В ВИДЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ИЛИ КОНЕЧНО-РАЗНОСТНЫХ УРАВНЕНИЙ;

Б) ФОРМОЙ СВЯЗИ МЕЖДУ ПОКАЗАТЕЛЯМИ, ВКЛЮЧЕННЫМИ В МОДЕЛЬ - ЛИНЕЙНОЙ ИЛИ НЕЛИНЕЙНОЙ.

ДЛЯ ОДНОМЕРНОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ С ВХОДОМ И С ВЫХОДОМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ ПОРЯДКА ИМЕЕТ ВИД

ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ЛИНЕЙНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ, ОПИСЫВАЕМОГО УРАВНЕНИЕМ (4.2), ПОЛЬЗУЮТСЯ Т.Н. ДИНАМИЧЕСКОЙ (ЧАСТОТОЙ) ХАРАКТЕРИСТИКОЙ, ПОД КОТОРОЙ ПОНИМАЮТ ЕГО РЕАКЦИЮ НА ТО ИЛИ ИНОЕ ТИПОВОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ ПРИ НУЛЕВЫХ НАЧАЛЬНЫХ УСЛОВИЯХ.

ВЫХОДНАЯ ФУНКЦИЯ, НАЗЫВАЕМАЯ В ЭТОМ СЛУЧАЕ ЕГО НОРМАЛЬНОЙ РЕАКЦИЕЙ, ОДНОЗНАЧНО ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ ДИНАМИЧЕСКИМИ СВОЙСТВАМИ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ.

38. Сущность статических и кинематических моделей.

ПРИ ОПИСАНИИ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ НАРЯДУ С ДИНАМИЧЕСКИМИ ПОЛЬЗУЮТСЯ

КИНЕМАТИЧЕСКИМИ И СТАТИЧЕСКИМИ МОДЕЛЯМИ.

При этом часто используют две концепции построения динамических моделей: без учета лагов, или запаздываний между входами и выходами – так называемые динамические безинерционные модели; и с учетом лагов – инерционные динамические модели. Безинерционные иначе называют кинематическими. Следует подчеркнуть, что кинематическая модель отличается от динамической тем, что переходные процессы в системе, обусловленные ее инерционными и демпфирующими свойствами, не учитываются. В информативном отношении они менее содержательны, чем динамические.

КИНЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОПРЕДЕЛЯЮТ ЗАВИСИМОСТИ МЕЖДУ ТРАЕКТОРИЯМИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ

ЭКОНОМИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА В ПРЕДПОЛОЖЕНИИ ОТСУТСТВИЯ ЗАПАЗДЫВАНИЯ, Т.Е. «МГНОВЕННОЙ»

РЕАКЦИИ ЕГО ВЫХОДА НА ВХОДНОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ.

СТАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ВЫРАЖАЮТ УКАЗАННЫЕ ЗАВИСИМОСТИ ДЛЯ ФИКСИРОВАННОГО МОМЕНТА

ВРЕМЕНИ (ТОЧНЕЕ, УСРЕДНЕННЫЕ ДЛЯ РАССМАТРИВАЕМОГО ВРЕМЕННОГО ИНТЕРВАЛА, НАПРИМЕР ГОДА.

ПРИМЕРЫ: СТАТИЧЕСКИЕ И КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ ФУНКЦИИ (ПФ);

СТАТИЧЕСКИЕ И КИНЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ МЕЖОТРАСЛЕВОГО БАЛАНСА

41. Статическая модель межотраслевого баланса.

Стат. межотр. модели испол-ся для разработки планов выпуска и потребления продукции и основываются на соотношениях МОБа. При построении делают предположения: 1) все продукты в отрасли однородны и рассм-ся как целое(1отрасль-1продукт); 2) в каждой отрасли 1 технология производства; 3) нормы производ-ных затрат не зависят от объёма выпуска; 4) не допускается замещение сырья другим. При этих предположениях: xij = aij*xj, где a_ij- коэфф-т прямых материальных затрат и показывает, какое количество продукции i-й отрасли идет на производство единицы продукции j-й отрасли. Они считаются в модели постоянными. Подставляем в Xi = ∑xij + Yi (из класс. МОБ – 2й квадрант) и в итоге Xi = aij*xij + Yi В матричном виде: X = AX + Y - баланс распределения продукции, где X = (X₁,.,X_n) - вектор валовых выпуков; Y = (y₁,.,y_n) - вектор конечного продукта; A- матрица коэфф-в прямых материальных затрат. Коэфф-ты прям. матер-х затрат явл-ся основн. параметрами стат. межотр. модели. Значения получают: 1) статистически. (анализ отчётных балансов за прошлые годы) 2) нормативно(отрасль состоит из производств, для кот. разработаны нормативы затрат;на их основе рассчит. коэфф-ты. Б аланс распределения продукции использ. для анализа и план-ния стр-ры экономики. При известных коэфф-тах прям. мат. затрат, можно опред. необход. валовые выпуски отраслей. Преобразуем: X - AX = Y; -> X (E - A) = Y; -> X = (E - A)^-1Y, где E - единичная матрица. B = (E - A)^-1 - матрица полных матер-х затрат, а b_ij – коэфф-ты полных матер-х затрат и показ-т, каков должен быть валовый выпуск i-й отрасли для того, чтобы обеспечить выпуск единицы конечного продукта j-й отрасли. Чтобы В существовала, необх-мо:1. a_ij ≥ 0 (из неотрицательности x_ij и положительности X_j);2.Сумма элем-в матрицы A по столбцу < 1. При выполнении условий А – продуктивна.

+Коэфф-ты косвенных затрат порядка (r+1):

Коэфф-ты косвенных затрат порядка r являются элементами матрицы , где (r+1) - показатель степени матрицы для всех целых значений Коэфф-ты промеж-х затрат с_ij : Если a_ij отвечает продуктивна, то бесконечный ряд сходится. В матричной записи справедливо: , где С - матрица коэфф-в промежуточных мат затрат. Вывод: Эта Модель – статическая и все зависимости отнесены к 1му моменту врем. Они разрабат-ся для отдел-х периодов, а динамика отображается рядом независимо рассчит-х моделей, что вносит опред. упрощения и сужает возможности анализа.

44. Отражение региональных связей при анализе функционирования экономических систем. Статическая модель межрегионального МОБа.

Межрегиональные межотраслевые модели явл-ся эффек-м инструментом анализа и планирования. Они синтезируют региональные межотраслевые модели и представляют пространственную развертку сводных межотраслевых моделей. В дальнейшем: территория представлена m регионами, r – регион-производитель, s-регион-потребитель. В регионах n отраслей, i–отрасль-производитель, j–отрасль-потребитель. Предпосылки для модели те же, как и при статической МОБ. Возможны три схемы объединения региональных межотраслевых моделей: 1. сводят все региональные модели в "точечную" модель народного хозяйства, совпадающую с основным вариантом модели межотраслевого баланса: региональные величины производства, конечного испол-ния продукции и ресурсов складывают, коэфф-ты прямых затрат сводной модели рассчит-ся как средневзвешенные величины из региональных; 2. сохраняют часть элементов региональных моделей (объем производства, коэфф-ты затрат), другую часть суммирует (внутрирегиональное конечное исполь-ние продукции, региональные ресурсы), третью - исключает из рассмотрения (межрегион-е поставки продукции). 3. Сохраняет все условия и информацию региональных моделей и, кроме того, включает условия согласования межрегиональных связей.

Межрег-й МОБ имеет вид шахматной таблицы. В подлежащем- регионы-производители, в сказуемом — регионы-потребители. Каждый блок таблицы содержит межотр-е потоки текущего производственного потребления и конечного использования продукции. Соотношения показателей по горизонтали: , где — объем произ-ва продукции i-й отрасли в рег. r; — объем продукции i-й отрасли, пост-мой из r в s для произ-ва продукции j-й отрасли; — объем продукции i-й отрасли, постав-мой из r в s для конечного использования.

При объединении условий региональных межотраслевых балансов по 2ой и 3ей схеме возникает избыточное число переменных. Необходимо устранить множественность выбора межотраслевых и межрегиональных связей. Матем. модель межрег-го баланса - система алгебраических уравнений, имеющая единственное решение. Устранение всех степеней свободы достигается посредством введения дополнительных параметров, фиксирующих структуру некоторых территориальных пропорций.

47. Построение модели межрегионального МОБа Мозеса-Ченери. «Торговые» коэффициенты и предположение об устойчивости регионального потребления продукции.

Модель предложена амер. исслед-ми Мозесом и Ченери в сер. 50-х. Глав. специфика -гипотеза устойчивости стр-ры снабжения каждого региона продукцией всех отраслей : доля r-го региона в общем потреблении (производ-м и непроизв-м) продукции i-й отрасли в рег. s. Коэфф-ты получили название "торговых": , Тогда

-> ,

Два вида коэффициентов ( и ) можно объединить в один:

Коэффициент характеризует затраты продукции i-й отрасли в регионе r, необходимые для выпуска единицы j-й продукции в регионе s. При этом

_->

Рег.- потреб. Рег. -произв			Рег 1		Рег 2		Конеч Испол-е			Валовая продукция
			отрасл		отрасл
			1	2	1	2	Рег.1	Рег.2
Рег.1	отр	1	xij (rs)	…	…	…	Yij (rs)	…	Xi(r)
		2	…	…	…	…	…	…
Рег.2	отр	1	…	…	…	…	…	…
		2	…	…	…	…	…	…

Уравнения межрегионального баланса производства и распределения продукции дополняются региональными ограничениями по использованию невоспроизводимых (и нетранспортабельных) ресурсов. Это позволяет рассчитывать матрицу межрегиональных коэффициентов полных затрат ресурсов.