19. Дифференцирующие звено.

Идеальным ДЗ называется такое звено дифферинцирующего уравнения которое имеет вид: X_вых = kX_вх(t) (1)

Выходная величина такого звена пропорциональна производной от входной величины.

Единственным идеальным дефференцирующем звеном которое в полной мере описывает выражение (1) является тахогенератор постоянного тока.

Если в качестве входной величины рассматривать угол поворота ротора (φ) а в качестве выходной ЭДС якоря (Е). В тахогенераторе постоянного тока при неизменном потоке возбуждения ЭДС в якоре пропорционально скорости вращения.

В режиме близком к холостому ходу, когда сопротивление нагрузки не велико, можно считать что напряжение якоря равно ЭДС.

Е = V

V

W(iω) = ikω

A(ω) = kω

φ(ω) = +90°

L(ω) = 20lgk + 20kgω

= k

W(p) = kp

h(t) = k*1(t) = kδ(t)

ω(t) = kδ(t) =

ЛЧХ идеального ДЗ обратны соответствующим характеристикам интегрирующего звена.

20.Понятие устойчивости сау.

Определение устойчивости линейной невозмущенной системы, то есть системы, при нулевом входном сигнале (g(t)0).

Линейная невозмущенная система:

Линейная система устойчива, если переходный процесс в системе затухает с течением времени, т.е. если собственное (свободное) движение системы

x(t)→0 при t→ .

Под устойчивостью линейной системы понимают свойство затухания переходного процесса с течением времени.

Необходимое условие устойчивости - положительность всех коэффициентов характеристического уравнения. При n3 оно недостаточно. Как будет показано ниже на ряде примеров САУ третьего порядка (n=3) может оказаться неустойчивой и при положительных коэффициентах дифференциального уравнения.

Если _i=_i+_i - корень характеристического уравнения (i=1..n)

,

то условие устойчивости системы - расположение корней характеристического уравнения в левой полуплоскости комплексного нпременного  (α_i<0).

Это очевидно из равенства

.

(для упрощения предполагается, что у характеристического уравнения нет кратных корней).

21.Переходные и установившиеся процессы.

Переходный процесс:

Переходный процесс характеризуется:

• Длительностью переходного процесса (t _п), то есть временем от начала переходного процесса до момента, начиная с которого выходная величина остается в пределах % от установившегося значения (обычно, %=5%).

• Максимальным отклонением регулируемой величины (x_max) или величиной ) - перерегулированием. Перерегулирование может быть выражено в процентах от установившегося значения )

.

Обычно перерегулирование лежит в пределах 10..30%, в некоторых случаях допускается перерегулирование до 70% [2].

- Временем нарастания выходного сигнала (t_н). В точке x(t)=x(t)/2 строят касательную к x(t)и определяют временя нарастания, как показано на рис.1.

- Колебательностью, то есть числом колебаний, которое может наблюдаться в течение времени переходного процесса (обычно, 1..2 колебания, иногда - и 3..4 колебания). В некоторых с системах колебания на допускаются вообще [2].

Используются и другие критерии оценки переходных процессов (например, время запаздывания).

Т е же критерии оценки применимы и для случая x(t)=0.