2.Сплошность, сжимаемость среды.Модели жидкостей.Многофазные системы.Сплошность- когда среда заполняет пространство без пустот и прирывности.

Сжимаемость-это свойство сплошной среды изменять свой объем при изменении давления или температуры.

Наибольшее распространение получили две модели: несжимаемая идеальная(невязкая) жидкость и несжимаемая вязкая жидкость.

Идеальная жидкость-это жидкость, не обладающая трением.

Пренебрежение свойствами вязкости и сжимаемости позволяет существенно упростить математическое описание и получить многие решения в аналитическом виде.

С точки зрения механических свойств все жидкости делятся на два больших класса: малосжимаемые (капельные) и сжимаемые (газообразные).

Системы, состоящие из нескольких фаз, называются многофазными. В том случае, если фазы всего две, то системы называются двухфазными. Двухфазные системы получили широкое распространение в технике, и в качестве примера можно назвать следующие: газ-твердые частицы (пневмотранспорт, пылеулавливание); газ-капли жидкости (распылители, сушилки); жидкость-пузырьки пара (испарители, эрлифты); жидкость-твердые частицы (гидротранспорт-земснаряд). В данных примерах основной фазой является непрерывная фаза, а вторая фаза – дискретная фаза. На границах раздела фаз основные теплофизические свойства меняются скачком.

Количество дискретной фазы в двухфазном рабочем теле определяется объемной концентрацией

(1.1.)

гдеV₁ и V₂ –объемы непрерывной и дискретной фаз;

V_{см –} объем двухфазной смеси.

Средняя плотность двухфазного рабочего тела, зная истинные плотности фаз, определится как

(1.2)

3.Основные физические свойства жидкостей. Неньютоновские жидкости.

К основным свойствам жидкости относятся: плотность,

вязкость,

поверхностное натяжение.

Плотность жидкостей.

Под плотностью жидкости понимают массу жидкости, заключенную в единице объема

, (1.3)

где m – масса жидкости в объеме V.

Если жидкость неоднородна, то формула(1.3) определяет лишь среднее значение плотности в данном объеме.

Плотность среды в произвольной точке определится как

.

. –удельный объем (1.5)

Плотность жидкости меняется с изменением давления и температуры.

Сжимаемость капельных жидкостей под действием давления характеризуется коэффициентом объемного сжатия [м²/Н]

[Па^-1] ^-10 Па^-1;

Температурное расширение капельных жидкостей характеризуется коэффициентом температурного расширения:

.

=0,00015 1/^оК.

изменение плотности жидкости при изменении температуры запишется в виде

= _о , Па

Зависимость плотности газа от давления и температуры устанавливается уравнением состояния.

Для идеального газа справедливо уравнение состояния Клапейрона-Менделеева

,

Свойство жидкостей оказывать сопротивление сдвигу называется вязкостью. При движении жидкости происходит относительное перемещение частиц, что приводит к появлению силы трения между ними, причем количественное значение ее пропорционально вязкости жидкости.

Силу трения на единицу площади, представляющую величину касательного напряжения, можно определить как

.

если слои будут находиться на бесконечно малом расстоянии друг от друга, величина определится как

.

Полную силу трения можно определить как

F=

с увеличение температуры вязкость капельных жидкостей уменьшается, , а вязкость газов увеличивается.

При контакте капельной жидкости с другой капельной жидкостью, газом или твердым телом молекулы жидкости, находящейся на поверхности находятся в условиях, которые отличаются от условий, в которых находятся молекулы внутри жидкости, т.к. последних окружают молекулы со всех сторон. Вследствие этого, энергия поверхностных молекул отличается от энергии молекул в объеме жидкости на величину, называемую поверхностной энергией. Эта энергия пропорциональна площади поверхности раздела S

Э_п= S,

где – коэффициент поверхностного натяжения, зависящий от природы соприкасающихся сред.

Коэффициент поверхностного натяжения можно представить в виде

=

где F – сила поверхностного натяжения; l -длина линии, ограничивающей поверхность раздела. При увеличении температуры поверхностное натяжение жидкости уменьшается

Течение в некоторых жидкостях не подчиняется закону вязкости Ньютона. К этим так называемым неньютоновским (или аномальным), жидкостям можно отнести, например, строительный раствор, глинистый раствор, употребляемый при бурении скважин, нефтепродукты при температуре, близкой к температуре застывания и др.

Чтобы привести такие жидкости в движение, необходимо приложить иногда значительное усилие. Движение неньютоновских жидкостей начинается только после того, как касательные напряжения в них достигнут некоторого предельного значения (начальное напряжение сдвига)

Зависимость касательного напряжения от градиента скорости для нормальных 1 и аномальных 2 жидкостей.

Движение неньютоновских жидкостей по трубопроводу из условия равновесия внешних и внутренних сил выражается следующей формулой:

, где - максимальное напряжение сдвига;

р – перепад давления на рассматриваемом участке трубы;

R – внутренний радиус трубы;

– длина участка трубопровода.

4. Силы, действующие на жидкость.

внешние силы, действующие на жидкость, можно разделить на массовые (объемные) и поверхностные.

Массовые силы – это силы, величина которых пропорциональна массе (силы тяжести, силы инерции).

Поверхностные силы – это силы, действующие на поверхность S со стороны окружающей жидкости. К ним относятся: силы давления и силы трения.

Поверхностная сила F направлена под углом к поверхности и ее можно разложить на вертикальные и горизонтальные составляющие.(силу давления и силу трения).

Массовые силы отнесенные к единице массы, а поверхностные к единице площади называют единичными силами.

Так как массовая сила равна произведению массы на ускорение, следовательно, единичная массовая сила равна соответствующему ускорению.

G=g и F=a

Проекции массовой силы на корд оси: х, у ,z.

5.Гидростатическое давление и его свойства.

Если сила давления F равномерно распределена по площадке S, то среднее давление определяется по формуле

р= . (2.1)

Давление в данной точке равно

р= . (2.2)

Если давление р отсчитывается от абсолютного нуля, то его называют абсолютным, а если отсчитывается от атмосферного давления р_а, то его называют избыточным или манометрическим(р_м).

Следовательно

р_абс=р_а+р_м.

Все формулы строятся на абсолютном давлении.

Поскольку жидкости практически не способны сопротивляться растяжению, а в неподвижных жидкостях не действуют касательные силы, поэтому на неподвижную жидкость из поверхностных сил могут действовать только силы давления; причем на внешней поверхности рассматриваемого объема жидкости силы давления всегда направлены по нормали внутрь объема жидкости и, следовательно, являются сжимающими.

Таким образом, в неподвижной жидкости возможен лишь один вид напряжения – напряжение сжатия, т.е. гидростатическое давление.

основное свойство гидростатического давления: в любой точке жидкости гидростатическое давление не зависит от ориентации площадки, на которую оно действует, т.е. от углов ее наклона по отношению к координатным осям(р_x=р_y=р_z=р_n), где р_x, р_y, р_z, р_n – гидростатическое давление по направлению координатных осей и в произвольном направлении.

Статическое давление одинаково по всем направлениям, но является функцией координат.

(спроси меня надо вывод диктовать или нет)

6 Дифференциальные уравнения движения жидкости.

Получим дифференциальные уравнения равновесия жидкости, когда на нее действуют поверхностные силы, определяемые гидростатическим давлением и массовые силы, пропорциональные массе.

Рассмотрим условия равновесия:

Пусть внутри объема на жидкость действует равнодействующая

Массовая сила F, xyz.Массовые силы, действующие на объем в направлении оси х:

X dxdydz, Ydxdydz, Zdxdydz.

На левую грань параллелепипеда в точке M действует давление р. Давление р есть функция координат X, Y, Z, но вблизи точки M по всем трем граням оно будет одинаково, что вытекает из свойства гидростатического давления. На противоположную (правую) грань будет действовать давление равное

, на левую грань параллелепипеда действует поверхностная сила, равная , а на правую .

Аналогичным образом определяются поверхностные силы, действующие в направлении двух других осей.

Тогда уравнения равновесия параллелепипеда в проекциях на координатные оси запишутся в следующем виде

Сокращая на массу , получим

Система дифференциальных уравнений гидростатики, описывающая условия равновесия жидкости называется уравнениями Эйлера

Для упрощения, получим одну уравнение. Для этого умножим первое из уравнений (2.5) на dx, второе – на dy, третье – на dz, и, сложив эти уравнения, получим

.

Трехчлен, заключенный в скобках, представляет собой полный дифференциал давления.

Тогда предыдущее уравнение можно записать в виде

.

или

- (2.6)

основное уравнение гидростатики.