78.Макроскопическая (термодинамическая) система. Интенсивные и экстенсивные переменные

Термодинамическая система — совокупность макроскопических тел, которые могут взаимодействовать между собой и с др. телами (внешней средой) — обмениваться с ними энергией и веществом; состоит из столь большого числа структурных частиц (атомов, молекул), что её состояние можно характеризовать макроскопическими параметрами: плотностью, давлением, концентрацией веществ, образующих термодинамическую систему, и т.д. Термодинамическая система находится в равновесии, если параметры системы с течением времени не меняются и в системе нет каких-либо стационарных потоков (теплоты, вещества и др.). Для равновесных термодинамических систем вводится понятие температуры как параметра состояния, имеющего одинаковое значение для всех макроскопических частей системы. Число независимых параметров состояния равно числу степеней свободы термодинамической системы, остальные параметры могут быть выражены через независимые с помощью уравнения состояния. Свойства равновесных термодинамических систем изучает термодинамика равновесных процессов (термостатика); свойства неравновесных систем — термодинамика неравновесных процессов. Рассматривают термодинамические системы:

закрытые, не обменивающиеся веществом с др. системами;

открытые, обменивающиеся веществом и энергией с др. системами;

адиабатные, в которых отсутствует теплообмен с др. системами;

изолированные, не обменивающиеся с др. системами ни энергией, ни веществом.

Если термодинамическая система не изолирована, то её состояние может изменяться: изменение состояния термодинамическая системы называют термодинамическим процессом.

Термодинамическая система может быть физически однородной (гомогенной системой) и неоднородной (гетерогенной системой), состоящей из нескольких однородных частей с разными физическими свойтсвами. В результате фазовых и химических превращений гомогенная термодинамическая система может стать гетерогенной и наоборот.

79.Метод молекулярной динамики. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории.

Метод молекулярной динамики (МД) является одним из доминирующих методов компьютерного моделирования физических процессов в мировой computer science. Дополненный методами теоретической физики, теории устойчивости, случайных процессов и др., метод МД является основным инструментом исследований систем с большим числом степеней свободы. В настоящее время ведется активное развитие методов квантовой МД.

Метод МД основан на численном решении классических уравнений движения частиц в некотором выделенном объеме среды. Все частицы, находящиеся в выделенный объеме (МД ячейке), взаимодействуют друг с другом посредством заданного потенциала взаимодействия. Выбор потенциала взаимодействия частиц является наиболее важным этапом построения численной модели и, как правило, вызывает немало дискуссий. Для определения микроскопических характеристик среды, как правило, используется расчет корреляционных функций.

Это уравнение связывает между собой макропараметр p состояния идеального газа и микропараметр (или ), характеризующий движение молекулы. Для вывода основного уравнения MKT рассмотрим одноатомный идеальный газ, находящийся в термодинамическом равновесии, т.е. в состоянии, в котором все макроскопические параметры остаются неизменными во времени и по всему объему.

Представим себе сосуд в виде куба с длиной ребра l , в котором беспорядочно движутся N молекул массой m0 каждая. Стенки сосуда подвергаются непрерывной бомбардировке молекулами. Удары молекул обусловливают давление газа на стенки. Ввиду беспорядочности движения молекул результат их удара о стенки таков, как если бы всех молекул двигалась прямолинейно между правой и левой стенками (вдоль оси Ox), молекул — между передней и задней стенками (вдоль оси Оу) и молекул — между верхней и нижней стенками (вдоль оси Oz), причем в положительном направлении оси движется молекул.

Отдельная молекула, летящая перпендикулярно к одной из стенок, например к левой, со скоростью V , в результате упругого удара отскочит назад, и ее импульс изменится на , или в проекциях:

Это изменение импульса согласно второму закону Ньютона определит импульс силы , действующей со стороны стенки на молекулу: , или в проекциях: , где Δt — продолжительность удара. По третьему закону Ньютона такая же по модулю, но противоположная по направлению сила будет действовать на стенку. Следовательно, модуль импульса силы, действующей на стенку при ударе одной молекулы, равен

За промежуток времени Δt о стенку площадью S ударится число молекул , где n — концентрация молекул газа, V — объем, равный

. Следовательно

Средняя сила ударов всех молекул о стенку ,

Так как в состоянии теплового равновесия все направления для векторов скоростей молекул равноправны, то средние значения квадратов модулей их проекций на координатные оси равны между собой:

Отсюда следует, что

где — среднее значение квадрата скорости молекул газа.

Среднее давление (т.е. средняя сила, приходящаяся на единицу поверхности) газа на стенку сосуда

Так как средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы

, то

Уравнение (1) и эквивалентное ему уравнение (2) называется основным уравнением молекулярно-кинетической теории газов.

Оно связывает макропараметр p с микропараметром (или ) и показывает, что понятие давления имеет смысл средней величины и неприменимо к отдельной молекуле.