3. Принципы построения статистической группировки и классификации.

При распределении совокупности по группам используются следующие принципы:

- в одну группу объединяются элементы совокупности в известной мере подобные друг другу. Мера подобия между элементами одной группы значительно выше, чем между элементами, принадлежащих другим группам. При этом решаются следующие вопросы:

• что взять в основу группировки

• сколько групп необходимо сформировать

• как распределить группы

Основой разграничения элементов совокупности на группы может быть любой признак (атрибутивный, количественный), который имеет качественную отличительную характеристику. Такой признак называется группировочным. Если признаками выступают количественный показатели, то такой вид работ (в отличие от классификации) называется в узком смысле – статистической группировкой.

Если группировка осуществляется по атрибутивному признаку, то выделяется столько групп, сколько имеется наименований признаков.

При составлении групп по количественным признакам (дискретные или непрерывные) определяется количество групп и интервалы группировок. Для определении количества групп необходимо придерживаться двух важных условий построения группировок:

1. выделяемые группы должны отличаться количественной однородностью

2. количество единиц в каждой группе должно быть достаточно большим, чтобы отвечать требованию Закона больших чисел.

3. В массовой совокупности оптимальное количество групп с равными интервалами приблизительно можно определить по формуле американского ученого Стерджеса:

m = 1+3.322 lg n, где

m – количество групп,

n – объем совокупности.

Интервалы, промежутки между значениями могут быть:

• Равные и неравные

• Открытые и закрытые

Равные интервалы используются в случае, когда значения варьируемого признака изменяются плавно, постепенно, равномерно. Величина интервала h определяется по формуле:

h = (Xmax – Xmin)/m - ширина интервала

Неравные интервалы используются, когда диапазон значений признака слишком широкий и распределение совокупности неравномерно. Неравные интервалы могут прогрессивно возрастать или убывать в арифметической или геометрической прогрессии.

h (i+1) = h (i) +-a величина интервала в арифметической прогрессии,

h (i+1) = h(i)*a в геометрической прогрессии, а>=1

Используемые методы не дают гарантии, что не будут образованы пустые или малочисленные интервалы. Пустые интервалы такие, в которые не попала ни одна единица совокупности. Наличие таких интервалов свидетельствуют о неправильном построении группировки. При изучении соц-экономических явлений на макроуровне, когда вариационность ряда весьма высокая часто применяют произвольные интервалы. При этом группировка может быть построена при помощи коэффициента вариации:

V = /Xср*100%

 – среднеквадратическое отклонение

Хср – среднее значение признака

При построении такой группировки исходная информация ранжируется, затем рассчитывается дисперсия, далее первые значения объединяются в группу до тех пор, пока не окажется, что V<=33%

От группировок следует отличать классификацию-. Если разграничение эл совокуп на группы осущ по атрибутивным признакам то такой вид группировки назыв классификация или номенклатура.. Отличительной чертой классиф является : в основу ее кладется качественный признак, классиф стандартна, устойчива. Классификация является основой группировок.