- •1. Предмет физики. Методы физического исследования. Связь физики с философией и другии науками.
- •2. Кинематика материальной точки. Скорость и ускорение. Нормальное и тангенциальное ускорения. Основное уравнение кинематики.
- •3. Динамика материальной точки. Законы Ньютона. Фундаментальные взаимодействия, их общая характеристика. Работа сил. Энергия.
- •5. Закон сохранения энергии, импульса, момента импульса. Их связь с преобразованием фундаментальной симметрии.
- •7. Релятивиская динамика. Масса импульс энергия. Закон взаимодействия массы и энергии. Критика.Понятие об общей теории относительности.
2. Кинематика материальной точки. Скорость и ускорение. Нормальное и тангенциальное ускорения. Основное уравнение кинематики.
Кинема́тика точки — раздел кинематики, изучающий математическое описание движения материальных точек. Основной задачей кинематики является описание движения при помощи математического аппарата без выяснения причин, вызывающих это движение.
Движение любого объекта в кинематике изучают по отношению к некоторой системе отсчета, включающей:
Тело отсчета;
Систему измерения положения тела в пространстве (систему координат);
Прибор для измерения времени (Часы).
Положение точки определяется набором обобщенных координат — упорядоченным набором числовых величин, полностью описывающих положение тела. В самом простом случае это координаты точки (радиус-вектора) в выбранной системе координат. Наиболее наглядное представление о радиус-векторе можно получить в евклидовой системе координат, поскольку базис в ней является фиксированным и общим для любого положения тела.
Материальная точка — тело, размерами которого по сравнению с характерными расстояниями данной задачи можно пренебречь. Так Землю можно считать Материальной Точкой (М. Т.) при изучении её движения вокруг Солнца, пулю можно считать М. Т. при её движении в поле тяжести Земли, но нельзя считать таковой при учете её вращательного движения в стволе винтовки. При поступательном движении в ряде случаев при помощи понятия М. Т. можно описывать и изменение положения более крупных объектов. Так, например, тепловоз, проходящий расстояние 1 метр, может считаться М. Т., поскольку его ориентация относительно системы координат в процессе движения является фиксированной и не влияет на постановку и ход решения задачи.
Траектория — Годограф радиус-вектора, то есть — воображаемая линия, описываемая концом радиус-вектора в процессе движения. Иными словами, траектория — это линия вдоль которой движется М. Т. При этом закон движения выступает как уравнение, задающее траекторию параметрически.
Величина, характеризующая в каждый данный момент времени направление и быстроту движения точки, называется скоростью (v на рис. 192). Вектор скорости всегда направлен вдоль касательной в ту сторону, куда движется точка. Числовое значение скорости в любой момент времени выражается производной от расстояния по времени:
v = ds/dt или v = f'(t).
Ускорение a точки в каждый данный момент времени характеризует быстроту изменения скорости. При этом нужно отчетливо понимать, что скорость – вектор, и, следовательно, изменение скорости может происходить по двум признакам: по числовой величине (по модулю) и по направлению.
Быстрота изменения модуля скорости характеризуется касательным (тангенсальным) ускорением at – составляющей полного ускорения a, направленной по касательной к траектории (см. рис. 192).
Числовое значение касательного ускорения в общем случае определяется по формуле
at = dv/dt или at = f''(t).
Быстрота изменения направления скорости характеризуется центростремительным (нормальным) ускорением an – составляющей полного ускорения a, направленного по нормали к траектории в сторону центра кривизны (см. рис. 192).
Числовое значение нормального ускорения определяется в общем случае по формуле
an = v2/R,
где v – модуль скорости точки в данный момент;
R – радиус кривизны траектории в месте, где находится точка в данный момент.
После того как определены касательное и нормальное ускорения, легко определить и ускорение a (полное ускорение точки).
Так как касательная и нормаль взаимно перпендикулярны, то числовое значение ускорения а можно определить при помощи теоремы Пифагора:
a = sqrt(at2 + an2).
Направление вектора a можно определить, исходя из тригонометрических соотношений, по одной из следующих формул:
sin α = an/a; cos α = at/a; tg α = an/at.
Но можно сначала определить направление полного ускорения a использовав формулу tg α = an/at,
а затем найти числовое значение a:
a = an/sin α или a = at/cos α.
Касательное и нормальное ускорения точки являются главными кинематическими величинами, определяющими вид и особенности движения точки.
Наличие касательного ускорения (at≠0) или его отсутствие (at=0) определяют соответственно неравномерность или равномерность движения точки.
Наличие нормального ускорения (an≠0) или его отсутствие (an=0) определяют криволинейность или прямолинейность движения точки.
Движение точки можно классифицировать так:
а) равномерное прямолинейное (at = 0 и an = 0);
б) равномерное криволинейное (at = 0 и an ≠ 0);
в) неравномерное прямолинейное (at ≠ 0 и an = 0);
г) неравномерное криволинейное (at ≠ 0 и an ≠ 0).
Таким образом, движение точки классифицируется по двум признакам: по степени неравномерности движения и по виду траектории.
Степень неравномерности движения точки задана уравнением s=f(t), а вид траектории задается непосредственно.
осное уравнение:
х=x0+ vx·t.