3.5.2 Определение сопротивлений схемы замещения и токов кз методом относительных единиц

Относительная единица – это безразмерная величина. Это отношение некоторой именованной величины к другой именованной величине, которую называют основной (базисной).

Всего используется 4 базисных величины: базисное сопротивление R_б, базисное напряжение U_б, базисный ток I_б, базисная мощность S_б.

При этом относительные величины определяются по выражениям:

В качестве базисных можно принимать любые величины, в том числе и номинальные.

Метод относительных единиц проще, чем метод именованных единиц при расчете сложных схем, за счет того, что не требуется приведения (пересчета) сопротивлений и напряжений к одной ступени.

Достоинством этого метода является то, что в методе именованных единиц пересчет для каждой точки, а в методе относительных единиц этого делать не надо.

Последовательность расчета:

1. Анализируется схема, выбирается расчетный режим, составляется расчетная схема.

2. Составляется схема замещения

3. Определяются ее параметры.

Рассмотрим подробнее:

Определение сопротивлений схемы замещения начинается с выбора базисных величин. 4 базисные величины связанны между собой

Выбираются только две из 4 базисных величин, как правило, это базисная мощность S_б и базисное напряжение U_б. Базисный ток I_б рассчитывается.

Выбор базисной мощности и напряжения?

Базисная мощность может быть любой. Единственное условие – это удобство расчета (то есть, чтобы в расчете были удобные цифры). Других ограничений не существует.

Выбор базисной мощности:

• Если известна мощность КЗ питающей системы S_кс, то удобно принять базисную мощность

S_б= S_кс.

• Можно принять базисную мощность, равной номинальной мощности трансформатора ГПП

S_б= S_ном.т.

Если трансформатор 6/0,4 – так поступать не следует.

• Можно принять любое удобное число, например S_б=1000 или 10000 МВА.

Выбор базисного напряжения:

В методе относительных единиц существует практический метод, при котором в целях упрощения не учитывают фактические коэффициенты трансформации трансформаторов.

В качестве базисного напряжения U_б принимается среднее номинальное напряжение U_{ср. ном}, то есть

U_б= U_{ср. ном}.

Если в сети несколько ступеней, несколько уровней напряжения, то принимается несколько базисных напряжений

U_б1= U_{ср. ном1};

U_б2= U_{ср. ном2};

U_б3= U_{ср. ном3};

…………… .

Базисный ток рассчитывают

Обычно достаточно посчитать базисный ток для той ступени, где произошло КЗ.

Если КЗ произошло в сети с напряжением U_{ср. ном3}, то

Базисное сопротивление не определяется.

Переходим к определению сопротивлений:

Питающая энергосистема:

Дано напряжение сети U_С и мощность, которую развивает система при КЗ S_К (или I_К).

Если дана мощность S_к, то сопротивление системы в относительных единицах

.

Если дан ток I_кс (ток КЗ), то ,

можно найти базисный ток для энергосистемы

.

ЭДС энергосистемы в относительных единицах

Сопротивление линии:

Дано удельное индуктивное X₀ и удельное активное R₀ сопротивления, длина l.

Тогда

,

где U_б – базисное напряжение той ступени, где расположена линия.

.

Трансформатор:

Дано: U_к% и S_ном..

.

Чем больше мощность трансформатора и чем больше мощность системы, тем меньше сопротивление.

4. Определяется результирующее сопротивление схемы замещения относительно точки КЗ Х^*_рез.

5. Определяется ток КЗ в относительных единицах

Напряжение в относительных единицах

Можно брать 1, а можно посчитать.

Ток КЗ в именованных единицах

где I_б – базисный ток той ступени, где произошло КЗ.

Для реактора: дано X_p , где U_б – базисное напряжение той ступени, где расположен реактор.

Рассмотрим пример заданной расчетной схемы электросистемы.

S_K=2100 МВА

U_C=115 кВ

В се исходные данные

указываются на схеме. L=20 км

S_ном.=32 МВА

112/6,3 U_K=10%

K₁

X_P=4%, I_P=400 A; U_ном=6 кВ

K₂

1. Расчет методом именованных единиц.

Составим схему замещения.

U_C/6,3 кВ

X_C/0,019 Ом

X_Л/0,024 Ом

X_T/0,124 Ом

K₁

X_P/0.36 Ом

K₂

Преобразуем схему замещения:

U_C/6,3 кВ

X_{РЕЗ. К1}/0,167

К₁

C X_p/0,36

K₂

U_{СР. НОМ.}=115 кВ

U_ОСН.=6,3 кВ =>

Результирующее сопротивление в т. К1

Ток КЗ:

Сопротивление реактора:

2. Расчет методом относительных единиц.

U_C/1

X_C/1

X_Л/1,27

X_T/6,6

K₁ X_P/19.27

K₂

S_б=S_К=2100 МВА.

U_бI=115 кВ.

U_бII=6,3 кВ,

Е^*=1.0

Результирующее сопротивление до точки К1

Ток кз в относительных единицах

Переход к именованным

(было 21.8 кА)

в точке К2:

(было 6.9кА)