Вопрос 20

Вопрос 21(Сосредоточенные силы и распределенные нагрузки. Жесткая заделка)

На распределенных нагрузках необходимо остановиться более  подробно. Различают нагрузки,  распределенные по некоторой площади,  и нагрузки, распределенные по некоторой длине. К первым относят силы ветрового давления на стены зданий, снеговую нагрузку на плиты перекрытия зданий,  давление жидкостей на стенки резервуаров, плотин и т.д..   Характеризуется эта нагрузка интенсивностью (р), измеряемой в единицах давления - т.е. в Н/м² .   При равномерной нагрузке на единицу площади величина равнодействующей силы, которой заменяют эту нагрузку, определяется произведением интенсивности нагрузки на площадь поверхности, находящуюся под нагрузкой.  

  В задачах статики обычно рассматриваются нагрузки, распределенные по некоторой длине. Величина равнодействующей силы, которой заменяют нагрузку, в данном случае  зависит от длины участка,  на  котором действует нагрузка,  и от характера распределения нагрузки.   Характеризуется такая нагрузка также интенсивностью,  но измеряемой в ньютонах на единицу длины - то есть, в Н/м.  Обозначается, как правило, символом  q.  На действие распределенных по длине  нагрузок рассчитываются балки и конструкции самого различного назначения.  

Здесь желательно запомнить следующую условность.  Нагрузка,  действующая на несущую поверхность балки (т.е. распределенная по некоторой поверхности),   при решении задач “Статики”, “Сопротивления  материалов“ и следующих за ними технических дисциплин обычно заменяется нагрузкой, действующей условно на линию, изображающую на расчетной схеме ось балки.

Защемляющая опора,  называемая также жесткой заделкой - условное название связи, препятствующей заделанному телу перемещаться в любом из направлений и поворачиваться относительно любой из координатных осей.  Примерами защемляющих опор являются: заделанные в стену дома плиты подоконников или балконов, кронштейны для крепления труб и батарей отопления, обычные вбитые в стену гвозди и так далее.

    Необходимо отметить, что кроме жесткой заделки может встретиться и скользящая заделка - связь,  не позволяющая закрепленному телу поворачиваться относительно точки закрепления  и перемещаться лишь  в одном из направлений.    Реакции  такого варианта  связи  показаны на рисунке в варианте  б).

      Запомнить для  себя  типы  связей и их реакции лучше в виде некоторой таблицы, аналогичной приведенной на плакате 4с.      Но если Вы  сомневаетесь в определении  направлении сил реакций  той или иной связи на расчетной схеме к задаче, то направить эти реакции правильно Вам поможет    знание следующих правил:

Вопрос 22(Равновесие системы тел. Определение реакций внешних и внутренних связей)

Равновесие системы тел

    Статический расчет системы тел сводится к рассмотрению условий равновесия конструкций, состоящих из тел, соединенных какими-нибудь связями. Связи, соединяющие части конструкции называются внутренними, скрепляющие конструкцию с другими телами, в нее не входящими  внешними.

    При решении задач статики реакции связей входят в число неизвестных, которые необходимо определить из уравнений равновесия. Система тел, для которых число неизвестныхреакций связей равно числу уравнений равновесия, называются статически определимыми. Система тел, для которых число неизвестных реакций связей больше числа уравненийравновесия, называются статически неопределимыми.

    Если при отбрасывании внешних связей (опор) конструкция остается жесткой, то для нее задача о равновесии решается как для абсолютно твердого тела (при действии плоской системы сил число неизвестных реакций связей не должно быть больше трех).

    Если после отбрасывания внешних связей конструкция не считается жесткой, то наиболее рациональным способом решения подобных задач является расчленение на отдельные тела и составление уравнений равновесия для каждого из тел в отдельности.

    Для конструкции из n тел, на каждое из которых действует произвольная плоская система сил, получится таким путем 3n уравнений равновесия, позволяющих найти 3nнеизвестных.

    Например, если отбросить опоры А и В трехшарнирной арки, то она не будет жесткой: ее части могут поворачиваться вокруг шарнира С. Для определения реакций внешних связейХ_А, Y_А, Х_В, Y_В   расчленим конструкцию по соединительному шарниру С на две части и рассмотрим равновесие каждой из частей в отдельности.

    При действии на трехшарнирную арку произвольной плоской системы сил для каждой части можно записать три уравнений равновесия:

для АС                                            для СВ

    Присоединить к этой системе шести уравнений на основании закона о действии и противодействии уравнения для узла С (Х_С = Х_С, Y_С = Y_С), получим систему уравнений из которой можно найти реакции внешних связей Х_А, Y_А, Х_В, Y_В и реакции внутренних связей Х_С, Y_С.