Вопрос 1(Предмет и содержание тм. Статика, предмет и задачи статики. Основные понятия статики. Аксиомы статики.)

Теоретическая механика - одна из древнейших наук, "Дайте мне точку опоры и я подниму планету" - это оттуда. Сокращенно предмет теоретическая механика называют термех или теормех. В общем это наука об общих законах механического движения и взаимодействия материальных тел.

Ста́тика (от греч. στατός, «неподвижный») — раздел механики, в котором изучаются условия равновесия механических систем под действием приложенных к ним сил имоментов.

Основные задачи статики.

Содержание статики абсолютно твердого тела составляют две основные задачи:

1. Задача о приведении системы сил: как данную систему сил заменить другой, наиболее простой, ей эквивалент­ной?

2. Задача о равновесии: каким условиям должна удовлетворять система сил, приложенная к данному телу (или материальной точке), чтобы она была уравновешенной системой?

Вторая задача часто ставится в тех случаях, когда равновесие заведомо имеет место, например, когда заранее известно, что тело находится в равновесии, которое обеспечивается связями, наложен­ными на тело. При этом условия равновесия устанавливают зави­симость между всеми силами, приложенными к телу. С помощью этих условий удается определить опорные реакции. Нужно иметь в виду, что определение реакций связей (внеш­них и внутренних) необходимо для последующего расчета прочности конструкции.

В более общем случае, когда рассматривается система тел, име­ющих возможность перемещаться друг относительно друга, одной из основных задач статики является задача определения возможных положений равновесия.

Предмет статики

Статика - это раздел механики, в котором излагается общее учение о силах и устанавливаются условия равновесия тел, находящихся под действием сил.

Аксиомы статики.

Первая аксиома.

О равновесии твердого тела под действием двух сил.

Под действием двух сил твердое тело находится в равновесии только тогда, когда силы равны по величине и направлены по одной прямой в разные стороны.

Случай равновесия изображен на рис. 4. Система двух сил будет уравновешенной, или эквивалентной нулю, то есть  .

Вторая аксиома.

О добавлении (вычитании) уравновешенной системы сил.

Состояние твердого тела не изменится при добавлении (вычитании) к силам, действующим на твердое тело, уравновешенной системы сил.

Важное теоретическое значение имеет следствие из 2-ой аксиомы. Сформулируем это следствие, а затем докажем его.

Силу, приложенную к твердому телу, можно переносить вдоль линии действия без изменения состояния твердого тела.

Иными словами, сила, приложенная к твердому телу, является скользящим вектором, а не связанным вектором, когда сила приложена к деформируемому физическому телу.

Н а рис. 5 изображена сила F, приложенная в точке A твердого тела, обозначенная как F_A. Добавим к силе F_A уравновешенную систему двух сил с общей точкой приложения B. Точка B лежит на линии действия исходной силы, а величины F_B и F_B' выбраны равными величине F_A. Сила F_B' направлена противоположно исходной силе. В результате мы получили систему из трех сил (рис.5), эквивалентную одной исходной силе, когда  . Анализируя полученную систему сил, видим, что по первой аксиоме, силы F_A и F_B' образуют уравновешенную систему. Вычитая из системы сил   уравновешенную систему сил  , получаем, что  . Сила F_B представляет собой исходную силу F, приложенную в точкеB. То есть мы перенесли силу F вдоль линии действия из точки A в точку B без изменения состояния твердого тела и следствие второй аксиомы доказано.