Свойства кривых безразличия:

1)кривая безразличия, лежащая выше и правее других, представляет собой более предпочтительные наборы товаров;

2)для любой пары доброкачественных благ кривые безразличия выпуклы к началу координат;

3)кривые безразличия имеют отрицательный наклон;

4)кривые безразличия не могут пересекаться;

5)кривые безразличия могут быть проведены через любую точку пространства.

Кривые безразличия зависят от того, продукты какого типа входят в набор. Если предельная полезность продукта положительна (добавление его в набор увеличивает полезность), то продукт называют благом, а если она отрицательна - то антиблагом.

ПРЕДЕЛЬНАЯ НОРМА ЗАМЕЩЕНИЯ БЛАГОМ X БЛАГА Y (rate of substitution - англ., норма замещения) это количество блага Y, которым необходимо «пожертвовать», чтобы увеличить объем потребления блага X на единицу и при этом не изменить уровень удовлетворения потребителя:

Свойства предельной нормы замещения.

1. Предельная норма замещения равна модулю производной функции у(х), задающей соответствующую кривую безразличия. MRS = (y(x))′

2. Предельная норма замещения уменьшается с увеличением потребления продукта X. Это следует из свойства выпуклости кривой безразличия: касательная к ней становится все более пологой. Таким образом, чем больше потребляется продукта X, тем меньшую ценность он имеет, поскольку потребитель согласен получать все меньшие объемы продукта У в обмен на одну единицу продукта X.

3. Предельная норма замещения равна отношению предельных полезностей продуктов:

4. Предельная норма замещения характеризует вкусы потребителей, т. е. относительную ценность продуктов для них. Чем больше предельная норма замещения, тем больший объем продукта Y требует потребитель за отказ от единицы продукта X, тем ценнее для него продукт X.

7.Бюджетне обмеження, бюджетна лінія. Властивості бюджетної лінії. Рівноважний (оптимальний) набір продуктів: сутність, графічна інтерпретація, кутові рішення. Ефект заміни та ефект доходу.

I/P_y

С

Линия бюджетного ограничения

пособность субъекта удовлетворять свои предпочтения определяются при помощи бюджетного ограничения. Если экономический субъект не делает сбережений и тратит весь свой доход на приобретение товаров, то формула бюджетного ограничения (бюджетного множества) превращается в уравнение бюджетной линии: I =P_х * х + Р_y *Y. Бюджетная линия - это геометрическое место точек, представляющих ряд всех возможных наборов благ (или единиц благ), доступных при данных ценах и доходах. Иначе ее называют линией возможных ассортиментных наборов (или единиц благ)

Y

Бюджетное множество

Наклон бюджетной линии

X

I/P_x

Рис. – Бюджетная линия и бюджетное множество

Свойства бюджетной линии:

1) точка пересечения бюджетной линии с осью абсцисс отвечает максимально возможному объему потребления продукта X. Точка пересечения бюджетной линии с осью ординат (точка В) отвечает максимально возможному потреблению продукта У;

2)наклон бюджетной линии к осям координат определяется отношением цен продуктов. Тангенс угла наклона бюджетной линии к оси абсцисс равен по модулю отношению цены продукта X к цене продукта Y;

3)при увеличении дохода потребителя бюджетная линия сдвигается параллельно самой себе от начала координат, а при уменьшении дохода - к началу координат

4) при увеличении цены товара X бюджетная линия повернется по часовой стрелке вокруг точки ее пересечения с осью ординат (точка В) и расположится круче.

5) при уменьшении цены товара X бюджетная линия повернется против часовой стрелки вокруг точки В и станет более пологой, при этом множество доступных наборов расширится

Р АВНОВЕСНЫЙ (ОПТИМАЛЬНЫЙ) НАБОР ПРОДУКТОВ это набор на бюджетной линии, который обеспечивает потребителю максимальную полезность.

B U^* Оптимальный набор товаров

C U₁

U₁

A

Рис. Максимизация ограниченной полезности

С формальной точки зрения решение проблемы равновесия состоит в поиске пары чисел (х; у), которая удовлетворяет бюджетному ограничению и максимизирует функцию полезности U.

P _х * х + Р_y *Y= I

Данное условие оптимума потребителя следует понимать так. Соотношение, в котором потребитель при данных ценах способен замещать один товар другим, равно соотношению, в котором потребитель согласен замещать один товар другим, не изменяя уровень своего удовлетворения.

П редставление равновесия потребителя касательной между кривой безразличия и бюджетным ограничением действенно до тех пор, пока покупатель приобретает положительное количество обоих благ. Если товар X становится очень дорогим, равновесие будет достигнуто в точке В на оси ординат

Угловое решение при выборе между двумя товарами возникает, когда потребитель не потребляет один из товаров. Эффект замены - это изменение объема спроса, вызванное изменением относительной цены товара при неизменном реальном доходе потребителя. Эффект дохода - это изменение объема спроса, вызванное изменением реального дохода при неизменной относительной цене товара.

Эффект замены всегда положителен. Эффект дохода положителен для нормальных товаров и отрицателен для «некачественных» товаров. Общий эффект положителен, если эффект замены и эффект дохода положительны, либо когда положительное воздействие эффекта замены перевешивает отрицательное воздействие эффекта дохода. Если же доминирует отрицательный эффект дохода, то общий эффект отрицателен, закон спроса не выполняется, а товар является товаром Гиффена.

8.Виробнича функція, граничний та середній продукт. Ізокванта, ізокоста, гранична но­рма технологічної заміни працею капіталу. Рівноважний (оптимальний) набір ресурсів. Рівновага виробника у разі двох продуктів, модель Канторовіча, умови оптимальності

Предельный продукт (предельная производительность) труда - прирост выпуска продукта при увеличении затрат труда на единицу. Он зависит как от производственной функции, так и от исходного набора ресурсов, к которому добавлена дополнительная единица труда.

Если продукт делим, то предельный продукт труда равен производной производственной функции: MPL MP_L=(P(L))'

С редний продукт (среднюю производительность) труда -отношение объема выпуска к затратам труда: AP_L=

Если средний продукт труда максимален, то он равен предельному продукту труда. Это значит, что в ситуации, когда труд используется наиболее эффективно, значения его средней и предельной производительности равны между собой, и можно говорить просто о производительности труда. Рис. Предельный и средний продукт труда

ИЗОКВАНТА - изображение на плоскости множества наборов труда и капитала, обеспечивающих одинаковый выпуск продукта. Основные свойства: во-первых, никакие две изокванты не пересекаются. Во-вторых, чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем больший объем выпуска ей соответствует.

Предельная норма технологического замещения трудом капитала -величина, на которую нужно уменьшить затраты капитала при увеличении затрат труда на единицу, чтобы сохранить выпуск неизменным: MRTS_LK =

Изокоста - изображение множества наборов ресурсов, имеющих равную стоимость С.

Равновесный (оптимальный) набор ресурсов - набор на изокосте, который обеспечивает максимальный выпуск продукта.

Равновесие производителя достигается в случае, когда изокоста и некоторая изокванта имеют единственную общую точку, т. е. касаются друг друга.