8.Оценка случайной погрешности. Распределение Стьюдента.

Многократно, устранены систематические погрешности

Представлен ряд измерений , находим (доверительный инт.) с доверительной вероятностью P=0,9;0,95;0,99 Xд=x+-

Измерительный комплект для каждого си задается

Доверительный интервал откладывается в обе стороны от среднего значения ряда измерений и охватывает истинное значение X с заданной доверительной вероятностью P.

распределения нормальное

В практике измерений при большом числе опытов используется нормальный закон распределения

Где mx – наиболее вероятное значение измеряемой величины X, которое оценивается как среднее арифметическое значение результатов n измерений x1,x2,x3….xn по формуле

Стьюдента

где z нормально распред величина с мат ожиданием =0

v распред по зак хи квадрат не зависит от z и имеющая n степеней свободы

9. Метрологические характеристики средств измерения: номинальная статическая характеристика, чувствительность, порог чувствительности, вариация, диапазон измерения, класс точности .

1) Номинальная Статическая Характеристика НСХ. Выражает связь между показаниями (у) и измеряемой величиной(х). Задаётся : таблицей, уравнением, коэф. преобразования.

2) Чувствительность S=

желательно S=const (1); 2,3 – чувств. S переменная

3) Порог чувствительности – определяется минимальным значением изменения выходного сигнала, вызывающим видимые изменения выходного сигнала

4) Вариация показаний – это максимальная разница показаний, соответствующая одному и тому же значению измеряемой величины.

Диапазоны измерения различают: 1)с односторонней шкалой Д=Nmax (или диапазон преобразований); 2)с двусторонней шкалой (или диапазон измерений) Д=Nmax + [Nmin] ; 3)с безнулевой шкалой (или диапазон преобразований) Д=Nmax-Nmin

5)Класс точности – это обобщенная характеристика средства измерений, определяемая пределами допускаемых основных и дополнительных погрешностей, а также другими свойствами средств измерения, влияющими на точность.

10) Способы нормирования классов точности.

Классом точности называется обобщенная характеристика средства измерений, определяемая пределами допускаемых основных и дополнительных погрешностей, а так же другими свойствами средств измерения влияющими на точность.

Предел основной погрешности нормируется в виде числа или выражения

Где а и б –постоянные, Xn- начальное значение измеряемой величины X.

При этом способе нормирования пределов погрешности класс точности обозначается латинскими буквами. Так, для медного преобразователя сопротивления класса А

Предел основной погрешности выражается в процентах и нормируется в виде числа или выражения

Где с и d постоянные, X измеряемая величина ; Xv верхний предел измерения.

Класс точности при таком способе нормирования обозначается на шкале прибора числом, обведенным окружностью , или дробью с/d. Так если на шкале цифрового вольтметра указано 0.1/0.02 то

При нормировании предела основной приведенной погрешности класс точности задается числом, выбираемым из ряда (1;1.5;2;2.5;4;5;6)10^n, где n может иметь значения 1;0;-1;-2 и т. д.