- •Эконометрическая модель.
- •Измерения в экономике. Шкалы измерений.
- •Случайные события и случайные переменные. Распределение случайных величин.
- •Статистические характеристики случайных величин и их свойства.
- •Основные функции распределения.
- •Оценки статистических характеристик и их желательные свойства.
- •Проверка статистических гипотез.
- •Критерий и критическая область.
- •Мощность статистического критерия. Уровень значимости.
- •Модель линейной регрессии.
- •Оценивание параметров регрессии. Метод наименьших квадратов.
- •Система нормальных уравнений мнк и ее решение.
- •Свойства оценок параметров, полученных методом наименьших квадратов. Условия Гаусса – Маркова.
- •Коэффициент детерминации и его свойства.
- •Предположение о нормальном распределении случайной ошибки в рамках классической линейной регрессии и его следствия.
- •Доверительные интервалы оценок параметров и проверка гипотез об их значимости.
- •Прогнозирование по регрессионной модели и его точность. Доверительные и интервалы прогноза.
- •Ковариационная матрица оценок коэффициентов регрессии.
- •Проверка значимости коэффициентов и адекватности регрессии для множественной линейной регрессионной модели.
- •Коэффициент множественной детерминации. Скорректированный коэффициент детерминации.
- •Проблемы спецификации регрессионной модели. Пошаговая регрессия.
- •Проблема смещения Предположим, что переменная у зависит от двух переменных х1, и х2 в соответствии с соотношением:
- •Неприменимость статистических тестов
- •Замещающие переменные. Фиктивные переменные.
- •Мультиколлинеарность. Влияние мультиколлинеарности на оценки параметров уравнения регрессии.
- •Методы борьбы с мультиколлинеарностью.
- •Линеаризация регрессионных моделей путем логарифмических преобразований.
- •Модели с постоянной эластичностью. Производственная функция Кобба - Дугласа.
- •Модель с постоянными темпами роста (полулогарифмическая модель).
- •Полиномиальная регрессия.
- •Кривая Филипса
- •Гетероскедастичность. Последствия гетероскедастичности для оценок параметров регрессии методом наименьших квадратов и проверки статистических гипотез.
- •Признаки гетероскедастичности и ее диагностирование. Обнаружение гетероскедастичности
- •1. Графический анализ остатков
- •2. Тест ранговой корреляции Спирмена
- •3. Тест Голдфелда-Квандта
- •Оценивание коэффициентов множественной линейной регрессии в условиях гетероскедастичности. Обобщенный метод наименьших квадратов.
- •Автокорреляция. Причины автокорреляции.
- •Влияние автокорреляции на свойства оценок мнк.
- •Тест серий. Статистика Дарбина – Уотсона.
- •Способы противодействия автокорреляции.
- •Стохастические объясняющие переменные. Последствия ошибок измерения.
- •Инструментальные переменные.
- •Лаговые переменные и экономические зависимости между разновременными значениями переменных.
- •Модели с распределенными лагами.
- •Модели авторегрессии как эквивалентное представление моделей с распределенными лагами.
- •Ожидания экономических агентов и лаговые переменные в моделях
- •Модели наивных и адаптивных ожиданий.
- •Модель гиперинфляции Кейгана.
- •44. Модель гиперинфляции Кейгана
- •Понятие об одновременных уравнениях. Структурная и приведенная форма модели.
- •Структурная и приведённая форма. Идентифицируемость
- •Примеры
- •Проблема идентификации. Неидентифицируемость и сверхидентифицированность.
- •Оценивание системы одновременных уравнений. Косвенный и двухшаговый мнк.
- •Системы эконометрических уравнений с лаговыми переменными.
- •Модель Кейнса.
- •Модель Клейна.
- •Матричная форма записи модели Клейна
Случайные события и случайные переменные. Распределение случайных величин.
Событием называется случайным, если в данном испытании оно может произойти или не произойти. Событие называется достоверным (обозначается Е), если в данном испытании оно обязательно произойдет. Событие называется невозможным (обозначается Е), если в данном испытании оно никогда не произойдет.
Объединением, или суммой событий А и В называют событие С, которое состоит в том, что происходит хотя бы одно из событий А и В. (С происходит тогда и только тогда, когда происходит либо А, либо В, либо оба вместе.) Обозначение:
С = АВ, или С = А + В.
Пересечением, или произведением событий А и В называют событие С, которое состоит в том, что происходят оба события А и В. Обозначение: С = АВ, или С = АВ.
Отрицанием события А называют такое событие, которое состоит в том, что А не происходит. Обозначение для него А.
Событие, которое при нашем случайном испытании обязательно происходит, называют достоверным; которое не может произойти — невозможным. Вероятность достоверного события равна 1; вероятность невозможного события равна 0.
Если события А и В не могут произойти одновременно (т.е. если АВ — невозможное событие), их называют несовместимыми. Несовместимы, например, события А и А. В то же время А + А — событие достоверное.
Функцией распределения F(x) случайной величины X называют F(x) = Р(P х).
Ясно, что функция F(x) монотонно возрастает с ростом х (точнее сказать, не убывает, потому что могут существовать участки, на которых она постоянна). У дискретной случайной величины функция распределения ступенчатая, она возрастает скачком в тех точках, вероятности которых положительны. Это точки разрыва F(x).
Законом распределения вероятностей дискретной случайной величины (или короче: законом распределения дискретной случайной величины) называется зависимость между возможными значениями (k = 1,2, …) дискретной случайной величины и их вероятностями (k = 1,2, …).
Статистические характеристики случайных величин и их свойства.
В случайных экспериментах нас часто интересуют такие величины, которые имеют числовое выражение. Например, у каждого человека имеется много числовых характеристик: рост, возраст, вес и т.д. Если мы выбираем человека случайно (например, из группы или из толпы), то случайными будут и значения указанных характеристик. Чтобы подчеркнуть то обстоятельство, что измеряемая по ходу опыта численная характеристика зависит от его случайного исхода и потому сама является случайной, ее называют случайной величиной.
Виды случайных величин. В практических задачах обычно используются два вида случайных величин - дискретные и непрерывные, хотя бывают и такие случайные величины, которые не являются ни дискретными, ни непрерывными. Случайную величину называют дискретной, если множество ее возможных значений конечно, либо счетно. Случайную величину, принимающую вещественные значения, называют непрерывной, если непрерывна ее функция распределения.