13. Классическая гравитационная модель взаимодействия городов: постановка, решаемые задачи, проблемы применения

Классическая гравитационная модель была исходно разработана Рейли и затем развита Конверсом. В основе ее лежит концепция пространственного взаимодействия городов.

Рассматриваются 2 крупных города – производителя товаров и услуг и третий город – рынок сбыта. Города-производители везут свои товары в город – рынок сбыта. Тогда сила взаимодействия между первым или вторым и третьим городом равна: F_i3 = a∙P_i/R_i3², где P_i – численность города-производителя, R_i3² – квадрат расстояний между городом-производителем и городом – рынком сбыта. Соответственно, если количество городов больше трех, то формула, отражающая силу взаимодействия между городом-производителем и городом-потребителем, имеет вид: P_ik = b∙P_i∙P_k/R_ik².

Позднее формула была дополнена французскими учеными, поскольку стало понятно, что расстояние между городами может оказывать значительное влияние на потребление в зависимости от рассматриваемых типов товаров. Стала очевидной необходимость оценки силы взаимодействия по отдельным видам товаров и услуг. В итоге формула стала иметь вид: P_ik = (P_i∙P_k)^s/R_ik^q.

Главная заслуга данной модели заключается в том, что благодаря ей появилось понятие «экономическая масса города». Под экономической массой города в данной модели понимается численность городского населения. В настоящее время под экономической массой города понимаются следующие показатели:

• для города – производителя товаров и услуг:

а) численность экономически активного населения;

б) объем производимых товаров и услуг.

• для города – рынка сбыта:

а) совокупные доходы граждан;

б) сумма денежных остатков на счетах горожан (накопления и сбережения).

Вместо географического расстояния между городами рекомендуется использовать понятие «экономическое расстояние», то есть расстояние, измеренное по транспортной сети или стоимость затрат на транспортировку для производителей, а для населения – время, затраченное на поездку.

Ограничения применения данной модели

1. по данной модели нельзя оценивать самопотребление города

2. данная модель не учитывает возможное наличие городов-спутников между городом-производителем и городом-потребителем

3. данная модель не учитывает наличие границ (таможенных платежей – характерно для Европы)

4. параметры уравнения изменяются при изменении экономических отношений

14. Локализация различных видов экономической деятельности в зоне экономического влияния города (модель фон Тюнена)

Исходные положения модели

1. Существует единственный город-потребитель на данной территории (он является городом – рынком сбыта)

2. Вся земля представляется однородным пространством одного вида деятельности – сельского хозяйства. Следовательно, вне зависимости от выбранного участка земли все затраты будут одинаковыми

3. Все сельскохозяйственные участки имеют одинаковый размер. Следовательно, доходы, получаемые сельскохозяйственными предприятиями, одинаковы.

Задача данной модели – определить оптимальную специализацию каждого участка.

Пусть n – это количество сельскохозяйственных участков. Тогда прибыль с i-го участка равна:

B_i = P∙Q_i – C_i – T_i(d), а транспортные издержки равны: T_i(d) = t∙d_i, где t – транспортный тариф, а d_i – расстояние до города – рынка сбыта. Величина (P∙Q_i – C_i) = const, она одинакова для всех. Следовательно, B_i = A – T_i(d)

Модель фон Тюнена позволяет оценить расстояние от города – рынка сбыта, которое будет являться «пороговым», то есть после него ведение сельскохозяйственной деятельности будет нецелесообразно. Расстояние d* называется торговым расстоянием города – рынка сбыта. Благодаря этой модели было введено понятие «реальные границы города» (зона влияния города).

Дополнительные условия данной модели: существуют 2 технологии (2 способа производства товара) – экстенсивная и интенсивная. Тогда прибыль: B_i^И = P∙Q_i^И – C_i^И – T_i(d), B_i^Э = P∙Q_i^Э – C_i^Э – T_i(d) или B_i^Инт = A^И – T_i(d), B_i^Экс = A^Э – T_i(d). A^И > A^Э.

В точке d’ происходит смена технологий.

Вывод: интенсивные технологии, использующие земельные ресурсы более эффективно, должны располагаться ближе к городу – рынку сбыта; экстенсивные технологии могут располагаться на более дальних участках от города – рынка сбыта. Следовательно, интенсивные технологии вытесняют экстенсивные технологии от города в результате конкурентной борьбы; это борьба между «старыми» и «новыми» производствами за землю.

Исходя из эмпирических исследований, фон Тюнен выделил следующие пояса видов экономической деятельности, формируемых вокруг города – рынка сбыта:

1. производство молока и овощей

2. лесоводство (дает топливо и стройматериалы)

3. особо интенсивное однопольное растениеводство (выращивание зерновых культур)

4. менее интенсивное двупольное (луговое) растениеводство

5. экстенсивное трехпольное растениеводство

6. замещающий пояс – экстенсивное (пастбищное) животноводство

Модель фон Тюнена показывает, что город – рынок сбыта является полюсом экономической активности, формирует вокруг себя экономическое пространство, структурирует его.

Современные уточнения данной модели

1. В качестве расстояния берется не геометрическое расстояние, а расстояние по транспортной сети.

2. Земельный ресурс не является однородным.

3. На сельскохозяйственной территории находятся поселки и города, которые являются конкурентами города – рынка сбыта.