Обработка результатов измерения

Задание: по экспериментально определенным длинам волн первых трех линий видимой серии атома водорода рассчитать и сравнить экспериментальное и теоретическое значения постоянной Ридберга; рассчитать энергию основного состояния атома водорода и потенциал его ионизации; построить в масштабе схему энергетических уровней водородного атома и изобразить на ней переходы, соответствующие изученному спектру, и переход, соответствующий ионизации атома водорода.

1. Для каждой серии измерений (для каждой линии) рассчитать среднее значение длины волны λ_ср и из формулы (5) найти соответствующее экспериментальное значение постоянной Ридберга. Результаты расчётов занести в табл. 1, округлив в соответствии с 2 (см. ниже). Сравнить с примерными данными, приведенными ниже в таблице

2. Для одной из серий измерений рассчитать абсолютную погрешность найденного значения постоянной Ридберга в соответствии с правилами нахождения погрешностей для косвенно измеренных величин (дифференцированием – см. теорию нахождения погрешностей измерений).

3. Рассчитать среднее экспериментальное значение постоянной Ридберга по данным табл. 1 и сравнить с принятым табличным значением (1,09676576×10⁷ м ^-1).

4. По формуле (1) рассчитать энергии основного и первых трех возбужденных состояний атома водорода. Энергии выразить в эВ. На миллиметровой бумаге в масштабе (эВ) построить схему энергетических уровней атома водорода. На схеме изобразить переходы, соответствующие линиям H_α, H_β, H_γ , и переход, соответствующий ионизации атома.

5. Исходя из определения, рассчитать энергию ионизации атома водорода и потенциал его ионизации.

6. Для определения постоянной Ридберга можно воспользоваться методом наименьших квадратов (см. приложение), для чего следует построить график функции от . График, соответственно, должен иметь вид прямой линии. Коэффициент наклона В прямой к оси абсцисс и будет являться экспериментально найденным значением постоянной Ридберга R (рис. 5). Сравнить величины постоянной Ридберга, полученные в п.1 по ф. (5) и графически в п.6. Метод наименьших квадратов позволяет также оценить значение ошибки в определении постоянной Ридберга. Определив по графику постоянную Ридберга, вычислите постоянную Планка по формуле, вытекающей из ф. (4)

. (6)

Рис. 5.

К графическому определению постоянной Ридберга по зависимости 1/  от (1/4  1/n²): показан характер зависимости величины 1/ от (1/4  1/n²) при n  2. График имеет вид прямой, которая выходит из точки с координатами (0;0). Прямая имеет угловой коэффициент наклона к оси абсцисс, равный постоянной Ридберга R

7. Проверьте внимательно по тексту разделов «Методика измерений» и «Обработка результатов измерений», все ли вами верно выполнено и рассчитано.

Контрольные вопросы и задания

1. Расскажите о модели строения атома Дж.Томсона. В чем проявилась ее несостоятельность? Расскажите о модели строения атома Резерфорда-Бора. Какие эксперименты Э.Резерфорда привели к созданию Н.Бором его теории?

2. Какого вида бывают спектры?

3. Сформулируйте, поясните и запишите формулами постулаты Бора. Почему теория Н.Бора называется полуклассической?

4. Выведите, следуя Бору, формулы для радиусов круговых орбит электронов, а также формулу для энергии электрона в атоме водорода. Какие формулы дает квантовая механика? Чем объясняется имеющиеся сходства/различия?

5. Какой физический смысл имеет главное квантовое число? Какие квантовые числа вы знаете и каков их физический смысл?

6. Почему опыты Франка и Герца считаются подтверждением теории Бора?

7. Какие еще явления, кроме спектра электрона в атоме водорода, являлись необъяснимыми с точки зрения классической науки начала 20 века?

8. Какие закономерности наблюдаются в атомных спектрах? Что такое спектральная серия?

9. Запишите обобщенную формулу Бальмера и поясните ее. Что называется спектральными термами? Начертите энергетическую диаграмму атома водорода и покажите стрелками переходы, соответствующие сериям Лаймана, Бальмера, Пашена.

10. Найдите связь постоянной Ридберга с энергией атома водорода в некотором стационарном состоянии.

11. Изобразите схему уровней энергии атома водорода. Что такое потенциал возбуждения и потенциал ионизации?

12. Как возникают линии H_α, H_β, H_γ?

13. Опишите устройство монохроматора-спектрометра, используемого в вашей работе.

14. Решите задачу, предложенную преподавателем по теме «Атом Бора».