120. Выполнение факторного анализа

Формулировка проблемы-построение корреляционной матрицы-опред метода факторного анализа-определение числа факторов-Ввращение фаторов-интерпретиция фаторов-вычисление значений факторов/отбор переменных имитаторов-определение подгонки модели.

Формулировка проблемы Формулировка проблемы включает несколько задач. Во-первых, четкое определение целей факторного анализа.других задач там не написано

Построение корреляционной матрицы

В основе нашего анализа лежит матрица корреляций между переменными. Ее анализ дает маркетологам ценную информацию. Целесообразность выполнения факторного анализа определяется наличием корреляций между переменными. На практике так обычно и бывает. Если же корреляции между всеми переменными небольшие, то факторный анализ бесполезен. Следует также ожидать, что переменные, тесно взаимосвязанные между собой, должны также тесно коррелировать с одним и тем же фактором или факторами.

Определение метода факторного анализа

Поскольку установлено, что факторный анализ подходит для анализа данных, необходимо выбрать соответствующий метод его выполнения. Различные методы факторного анализа различают в зависимости от подходов, используемых для выделения коэффициентов значения

факторов. Существует два метода — анализ главных компонент и анализ общих факторов. При анализе главных компонент учитывают всю дисперсию данных.В анализе общих факторов) факторы определяют только на основании общей дисперсии. Общности располагаются на диагонали корреляционной матрицы. Этот метод подходит, если основной задачей является определение латентных переменных и общей дисперсии.

Определение числа факторов:

Определение, основанное на предварительной информации.

Определение, основанное на собственных значениях факторов.

Определение, основанное на критерии "каменистой осыпи".

Определение на основе процента объясненной дисперсии.

Определение, основанное на оценке надежности, выполняемой расщеплением.

Определение, основанное на критериях значимости.

Вращение фаторов:

Вращение называют ортогональным вращением, если при вращении сохраняется прямоугольная система координат.

Самый распространенный метод вращения — метод варимакс (вращение, максимизирующее дисперсию)

Косоугольное вращение Вращение факторов, при котором не сохраняется прямоугольная система координат.

Интерпретация факторов

Для интерпретации факторов необходимо определить переменные, которые имеют высокие значения нагрузок по одному и тому же фактору. А затем этот фактор следует проанализировать с учетом этих переменных. Другое полезное средство интерпретации — графическое изображение переменных, координатами которых служат величины факторных нагрузок. Так, в конце

оси расположены переменные, которые имеют большие нагрузки только в связи с этим фактором и, следовательно, характеризуют его.

Вычисление значения фактора

После интерпретации факторов необходимо вычислить их значения. Факторный анализ имеет собственную ценность. Однако если цель факторного анализа заключается в снижении исходного числа переменных до небольшого набора составных переменных (факторов), которые в дальнейшем используются в многомерном анализе, то имеет смысл вычислить для каждого респондента значение фактора. Фактор представляет собой линейную комбинацию исходных переменных.

Отбор переменных-заменителей

Иногда, вместо вычисления значений факторов, исследователь может выбрать переменные-заменители. Выбор переменных, заключается в выделении нескольких из исходных переменных для использования их в последующем анализе.

Определение подгонки модели

Последняя стадия факторного анализа заключается в определении соответствия модели факторного анализа исходным данным, т.е. степени ее подгонки. Основное допущение, лежащее в основе факторного анализа, состоит в том, что наблюдаемая корреляция между переменными может быть свойственна общим факторам.