114.Основы дискриминатного анализа

Дискриминантный анализ –анализ заранее заданных групп объектов исследования потребителей, товаров, брендов и тд.

Переменная разд. сов-то объектов иссл-я на группы назыв группирующей.

С пом дискр. анализа изуч раз-личия межд. двумя или более группами по опред призн.Призн. исп для выявления разл межд группами наз. дискрим. переменными

Группирующая переем. должн быть номинальная, т.е измер по номин шкале, а завис.переменные – метрич. Соблюд. этого усл обеспеч. точность стат отчетов, однако на практие допуск, что группирующая перемен. может быть номин или порядк, а дикрим перемен могут ихмер по шкале любого типа.

Рез-том дискр анализа явл постороение дискр. модели, кот имеет вид:

Д=b0+b1x1+b2x1+…+bkxk.

bk – коэфф дискрипт. ф-ции

b0- своб. член.

xk – независ переменные.

С помощью этой модели можн. опред. степ. уверенности опред ее принадл. к одн из иссл. групп.

Цели дискр анализа.

1.Определение дискриминантных функций

2. Проверка существования между группами значимых различий с точки зрения независимых переменных.

3. Определение предикторов, вносящих наибольший вклад в межгрупповые различия.

4. Отнесение случаев к одной из групп, исходя из значений предикторов.

5. Оценка точности классификации данных на группы.

С помощью этого метода можно получить ответы на следующие

вопросы.

• Чем, с точки зрения демографических характеристик, отличаются приверженцы данного магазина от тех, у кого эта приверженность отсутствует?

• Отличаются ли в потреблении замороженных продуктов покупатели, которые пьют безалкогольные напитки мало, умеренно и много?

• Какие психографические характеристики помогают провести различия между восприимчивыми и не восприимчивыми к цене покупателями бакалейных товаров?

• Различаются ли между собой различные сегменты рынка по своим предпочтениям к средствам массовой информации?

• Какие существуют различия между постоянными покупателями местных универсальных магазинов и постоянными покупателями общенациональных сетей универмагов с точки зрения стиля жизни?

• Какими отличительными характеристиками обладают потребители, реагирующие на прямую почтовую рекламу?

115. Модель дискриминатного анализа.

Мод. дискр анал. имеет сл. вид:

D=b0+b1x1+b2x1+b3x3+…+bkxk.

Модель дискриминантного анализа Статистическая модель, лежащая в основе дискриминантного анализа.

С дискриминантным анализом связан ряд статистик.

СТАТИСТИКИ, СВЯЗАННЫЕ С ДИСКРИМИНАНТНЫМ АНАЛИЗОМ

Каноническая корреляция .Измеряет степень связи между дискриминаитными показателями и группами.

Центроид — это средние значения для дискриминантных показателей конкретной группы. Центроидов столько, сколько групп, т.е. один центроид для каждой группы.

Классификационная матрица содержит ряд правильно классифицированных и ошибочно классифицированных случаев.

Коэффициенты дискриминантной функции— это коэффициенты переменных, когда они измерены в первоначальных единицах.

Дискриминантные показатели - Сумма произведений ненормированных

коэффициентов дискриминантной функции на значения переменных, добавленная к постоянному члену.

Собственное (характеристическое) значение.Для каждой дискриминантной функции собственное значение это отношение межгрупповой суммы квадратов к внутри-

групповой сумме квадратов.

f-статистика и ее значимость. Значения /"-статистики вычис-

ляют однофакторный дисперсионный анализ, разбивая на группы независимую переменную.Каждый предиктор, в свою очередь, служит в ANOVA метрической зависимой переменной.

Средние группы и групповые стандартные отклонения Эти показатели вычисляют для каждого предиктора каждой группы.

Объединенная межгрупповая корреляционная матрица.Объединенную межгрупповую корреляционную матрицу вычисляют усреднением отдельных ковариационных матриц для всех групп.