4.5 Измерительные схемы aстатического уравновешивания.

При статическом уравновешивании для получения сигнала I на выходе схемы необходимо на входе цепи K поддерживать рассогласование F=F_X—F_Y. В измерительных цепях с астатическим уравновешиванием на выходе цепи K включают электродвигатель как интегрирующее звено, который формирует сигнал  (рис 10), используемый, с одной стороны, в качестве эквивалента измеряемого сигнала X; а с другой — для формирования через обратный преобразователь сигнала F_Y.

Поскольку двигатель функционирует до тех пор, пока рассогласование не станет равным нулю, то в цепях с астатическим уравновешиванием в установившемся режиме F=F_X-F_Y=0. Следовательно, наличие двигателя как интегрирующего звена обеспечивает астатичность системы по отношению к рассогласованию F. Если в измерительную цепь включить последовательно два электродвигателя, то измерительная цепь будет астатичной по отношению к d(F)/dt. Однако в этом случае без специальных мер не удается обеспечить устойчивость системы. Наличие двигателя в измерительной цепи можно трактовать как наличие запоминающего устройства. Дело в том, что после отработки сигнала F до F = 0 двигатель останавливается и положение его ротора соответствует выходному параметру . Это положение будет сохраняться до тех пор, пока опять не появится сигнал F.

На рис.8 показаны примеры двигателяD (рис.8, а), включенного в схему реохорда R и реверсивного счетчика РС (рис.8, в), выполняющего роль интегратора (запоминающего устройства) и включенного на вход преобразователя код-аналог. Если на вход двигателя поступают прямоугольные сигналы U_вх (рис.8, б), угол поворота ротора двигателя  и напряжение U_вых, снимаемое с реохорда, будут являться интегралами от входного напряжения. Аналогично этому, если на вход реверсивного счетчика поступают импульсные единичные сигналы (рис.8, г), то на выходе счетчика получим результат суммирования (интегрирования) в виде числа  и, если выход счетчика замкнуть на преобразователь код-аналог, то получим сигнал U_вых.

Заметим, что если реверсивный счетчик и преобразователь код-аналог выполнены на микросхемах, то быстродействие цифрового элемента на несколько порядков выше быстродействия элемента с электродвигателем.

В качестве устройств сравнения сигналов F_X и F_Y применяют делители тока и напряжения, мостовые схемы, механические рычаги, дифференциалы, дифференциальные схемы и т. д. На рис. 9 показаны примеры самоуравновешивающихся мостов на сопротивлениях (рис. 9, а) и емкостях (рис. 9, б).

В первом случае это может быть схема термометра сопротивления (R_X — терморезистор, преобразующий поток теплоты в изменение электрического сопротивления и являющийся первичным преобразователем ПП), либо схема любого другого прибора, в котором измеряемая величина X преобразована в R_X (тензорезисторы, реостатные датчики и т. д.).

Мостовая схема с конденсаторами (см. рис. 9, б) может относиться к емкостному топливомеру (C_X — емкостный датчик топливомера), измерителю плотности, влажности, малых перемещений и вообще к приборам, в которых измеряемая неэлектрическая величина преобразуется в изменение емкости конденсатора.

Погрешности измерительных цепей астатического уравновешивания складываются из следующих составляющих: зоны нечувствительности двигателя _ТР и дрейфа нуля _K в цепи K и _ в цепи . Эти погрешности являются аддитивными и случайными. Среди мультипликативных погрешностей следует рассматривать только погрешность _ цепи . В цепи K мультипликативная погрешность отсутствует, поскольку двигатель отрабатывает рассогласование до _ТР+_K при различных значениях коэффициента K. Поэтому уравнение рассогласования запишется в виде

. (33)

Для цепи  можно написать уравнение преобразования

. (34)

Подставляя (34) в (33), найдем

или, обозначая =(F_X-₀)/F_X — результирующую относительную погрешность и пользуясь тем, что F_X₀, можем написать

. (35)

Если воспользоваться тем, что отдельные составляющие погрешностей некоррелированы. то получим для средней квадратичной погрешности

. (36)

В измерительных цепях астатического уравновешивания вместо двух три аддитивные погрешности и только одна мультипликативная. Поэтому здесь превалирующими оказываются аддитивные погрешности, которые при малых значениях измеряемой величины, оставаясь неизменными, ограничивают диапазон измеряемых величин. Возможности уменьшения аддитивных погрешностей за счет увеличения глубины уравновешивания (K) ограничены возможностью нарушения устойчивости системы.