3.3 Модель III. Сумма квазидетерминированной вибрации и вибрационного шума

Составляющие вибрации представляются в виде:

, (28)

где определяется по (11), а- стационарный нормальный шум с нулевым средним значением и среднеквадратическим значением. Если гармоническая составляющая и шум статистически независимы и комбинируются аддитивно, то плотность вероятности суммарной вибрации (28) определяется выражением (рис. 6):

(29)

.

Этот результат распространяется на случай, когда гармоническая составляющая имеет фиксированную фазу. На рис. 6 показаны характеристики суммы гармонической вибрации и нормального шума.

Рис. 6. Характеристики суммы гармонической вибрации и нормального шума.

Вследствие статистической независимости корреляционная функция и спектральная плотность суммарной вибрации равны корреляционным функциям и спектральным плотностям слагаемых соответственно (рис. 6):

; (30)

. (31)

Плотность вероятности огибающей описывается законом Райса:

, (32)

где – функция Бесселя нулевого порядка от мнимого аргумента.

Если гармоническая составляющая отсутствует, то распределение Райса переходит в распределение Релея (22). Если энергия шума мала по сравнению с энергией гармонической составляющей, то распределение Райса приближается к распределению Гаусса с параметрами:

; . (33)

Широкополосная вибрация может содержать нескольких составляющих:

. (34)

3.4 Модель IV. Амплитудно-модулированная вибрация

Отдельная составляющая вибрации имеет вид:

. (35)

Если - стационарный случайный процесс с функцией корреляции, фазараспределена и не зависит от, то корреляционная функция вибрации определяется выражением:

. (36)

Спектральная плотность определяется через корреляционную функцию и имеет вид дискретной линии на частоте и симметричных боков полос (рис. 7).

Широкополосная вибрация может включать несколько амплитудно-модулированных колебаний:

. (37)

Рис. 7. Характеристики амплитудно-модулированной вибрации.

Приведенные модели не исчерпывают всех возможностей, особенно при моделировании широкополосной вибрации. Иногда может встретиться необходимость использовать при составлении модели широкополосной вибрации несколько типов моделей узкополосной вибрации, ее образующей.

4. Общие требования к измерительной системе вибрации

Виброграмма (рис. 8) содержит несколько записей вибрации в различных точках исследуемой системы и записи вспомогательных параметров (числа оборотов двигателя, меток времени и др.), поэтому измерительная система должна быть многоканальной. Из условий работы вытекает требование дистанционности. Расстояние от датчиков до измерительной системы может исчисляться десятками и сотнями метров.

При определении требований к измерительному каналу его рассматривают как единую физическую систему, преобразующую входной сигнал (вибрацию) в выходной (вибродиаграмму).

Амплитудная характеристика канала должна быть линейной в пределах измеряемых значений амплитуд вибрации – от минимальной до максимальной:

, (39)

где – чувствительность канала в измеряемом диапазоне частот.

Согласно типовым спектрам общий частотный диапазон виброизмерительной аппаратуры можно принять равным , поскольку интенсивность составляющих вибрации с частотами вне этого диапазона обычно мала.

Рис. 8. Структура измерительной системы

Для регистрации параметров вибрации измерительный канал должен содержать ряд устройств.

Рис. 9. Структурная схема измерительного канала

Каждый измерительный канал включает несколько функциональных устройств (элементов, звеньев), обычно включенных последовательно (рис. 9). Датчик преобразует механические колебания в электрические. Преобразователь электрических сигналовосуществляет различные линейные преобразования (фильтрацию, интегрирование, дифференцирование). Линейный усилительобеспечивает усиление сигнала до величины, необходимой для регистрации. Регистраторобеспечивает индикацию и запись вибрации на магнитную ленту. В последнем случае наличие фильтра не обязательно.

К точности измерения амплитуд особо жестких требований не предъявляется, поскольку основной интерес представляет качественная картина вибрации (ее структура, характер, источник). Допустимые погрешности составляют 10-20%. Точность измерений частот (иногда и фаз) должна быть высокой (1-2%). Эти параметры нередко являются определяющими при вскрытии физической сущности вибрации.