Закон Ома для участка цепи. Сопротивление цепи

Немецкий физик Ом экспериментально установил, что сила тока в однородном металлическом проводнике прямо пропорциональна напряжению на концах проводника.

-

закон Ома для участка цепи (не содержащего ЭДС).

Здесь — электрическое сопротивление

проводника.

Размерность сопротивления: = 1 Ом (ом).

Закон Ома для участка цепи: сила тока в участке цепи прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка цепи.

- проводимость проводника. [ ] = 1 См (сименс). . Поскольку , то проводимость

, а сопротивление .

Для однородного линейного проводника длиной и площадью

поперечного сечения можно написать:

где: - удельное сопротивление проводника, которое зависит только от материала проводника и внешних условий.

Значение для конкретного материала можно найти в справочнике. Размерность удельного сопротивления [ ] = 1 Омм.

С учетом изложенного закон Ома для участка цепи можно переписать: , откуда плотность тока определится как: .

Е

сли обозначить , где - удельная проводимость с размерностью 1 См/м и поскольку напряженность электрического поля , то получим: - закон Ома для участка цепи в дифференциальной форме:

п

лотность тока прямо пропорциональна удельной проводимости и напряженности электростатического поля.

Закон Ома для неоднородного участка цепи и для полной (замкнутой) цепи

Неоднородным называется участок цепи, содержащий источник электрической энергии с ЭДС.

Если на неоднородном участке цепи действует ЭДС , а к концам участка приложена разность потенциалов , то напряжение на этом участке, как было изложено ранее: .

Применяя закон Ома для этого участка цепи, можно записать:

, где

, — сопротивление внешней цепи,

— внутреннее сопротивление источника тока.

Отсюда

Это выражение представляет собой закон Ома для неоднородного участка в интегральной форме (обобщенный закон Ома).

Поскольку величина скалярная, то ее следует считать положительной, если она способствует движению положительных зарядов в направлении 1 – 2, и отрицательной, если она препятствует движению положительных зарядов в направлении 1 - 2.

Если электрическая цепь замкнута, то точки 1 и 2 совпадают. Тогда и получаем закон Ома для полной (замкнутой) цепи:

Сила тока в полной цепи прямо пропорциональна Э.Д.С. и обратно пропорциональна сумме сопротивлений внешней и внутренней цепи.

Если цепь разомкнута ( = 0), то , т.е. ЭДС равна разности потенциалов на концах разомкнутой цепи.

Контрольные вопросы

1. Изложите закон Ома для участка цепи.

2. Каким соотношением связаны сопротивление и проводимость, и в каких единицах измеряются эти физические величины?

3. По какой формуле можно вычислить сопротивление проводника?

4. Приведите формулировку закона Ома для участка цепи в дифференциальной форме.

5. Приведите формулировку закона Ома для неоднородного участка в интегральной форме (обобщенный закон Ома).

6. Изложите закон Ома для полной (замкнутой) цепи.