3 Расчетные нагрузки подстанций

Потребители энергии подключаются к питающим сетям обычно через трансформаторные подстанции.

Расчетной нагрузкой подстанции называется нагрузка, которая, кроме мощности потребителя, включает в себя потери в трансформаторах и зарядные мощности смежных линий. Использование расчетных нагрузок позволяет существенно упростить расчеты режимов питающих сетей, производимые приближенными методами.

Рассмотрим фрагмент питающей сети с двумя линиями Л1 и Л2 и с одной трансформаторной подстанцией П/С1 (рис. 1.3). Схема замещения этого фрагмента показана на рис. 1.4. Расчетная нагрузка подстанции в этом случае равна

,

где

,

где U_ном – номинальное напряжение питающей сети (на стороне высшего напряжения).

После вычисления расчетных нагрузок схема замещения сети существенно упрощается. В данном случае она примет вид, показанный на рис. 1.5.

4 Расчет сетей с несколькими номинальными напряжениями

Существует два подхода к расчету таких сетей:

1. Вся сеть приводится к одному напряжению (этот подход используется при расчете режимов на ЭВМ).

2. Расчет производится на основе схемы замещения, содержащей идеальные трансформаторы (данную методику применяют при расчетах «вручную»). Рассмотрим второй подход более подробно.

Расчет потокораспределения производится так же, как в сетях с одним номинальным напряжением, так как при переходе через идеальный трансформатор мощность не изменяется. Однако на участках сети, разделенных идеальными трансформаторами, в формулы для расчета потерь мощности и зарядных мощностей подставляются разные номинальные напряжения. Примером расчета потокораспределения в сетях с несколькими номинальными напряжениями может служить вычисление расчетных нагрузок подстанций.

Расчет напряжений в узлах сети производится с учетом изменения напряжения при переходе через идеальный трансформатор. Для примера рассмотрим вычисление напряжения на низкой стороне подстанции с двухобмоточными трансформаторами (рис. 1.4).

Известны все мощности, а также напряжение U_e1. Порядок расчета:

1. Вычисляется напряжение на низкой стороне, приведенное к высокой стороне:

,

где

, .

2. Напряжение на низкой стороне равно:

.

5. Правило моментов

Рассмотрим кольцевую сеть с тремя линиями (рис. 1.6). На схеме замещения, изображенной на рис. 1.7, для простоты не показаны зарядные мощности.

На основании второго закона Кирхгофа можно записать

. (1.1)

По первому закону Кирхгофа:

, .

Подставим эти выражения в (1.1):

. (1.2)

Разрешив (1.2) относительно тока , получим

. (1.3)

Обобщим последнее выражение на кольцевую сеть с числом нагрузок п и числом линий (n + 1):

, (1.4)

где – ток головной линии (т.е. соединенной с источником питания); – ток i-й нагрузки; – комплексное суммарное сопротивление от i-й нагрузки до противоположного выбранному головному участку источника питания; – комплексное суммарное сопротивление между источниками питания. (В действительности источник питания один, однако на схеме замещения он представлен в виде двух одинаковых источников с напряжением U₀.)

Выражение (1.4) называется правилом моментов, записанным для токов. Оно позволяет определить ток головного участка сети при известных токах нагрузки. Название этого правила объясняется аналогией с механикой: если каждый ток нагрузки заменить на силу, а суммарное сопротивление от нагрузки до противоположного источника питания – на плечо, то числитель будет представлять собой сумму моментов силы.

Запишем правило моментов для мощностей. Для этого учтем, что , возьмем сопряженный комплекс выражения (1.4) и умножим правую и левую части на , предположив, что напряжения во всех узлах сети одинаковы:

, (1.5)

где – сопряженный комплекс суммарного сопротивления от i-й нагрузки до противоположного источника питания; – сопряженный комплекс суммарного сопротивления между источниками питания.

В отличие от предыдущей формы записи правила моментов, запись через мощности является приближенным выражением, так как она не учитывает различие напряжений в узлах сети.

Если отношение индуктивного сопротивления к активному на всех участках сети одинаково, то такая сеть называется однородной. Сопряженный комплекс сопротивления каждой линии можно записать в виде

.

Так как в однородной сети выражение в скобках для всех линий одинаково, то в (1.5) его можно сократить. В результате получим форму записи правила моментов для однородной сети:

. (1.6)

В данном случае распределения активной и реактивной мощности в сети независимы друг от друга и правило моментов можно записать отдельно для активной и реактивной мощности:

, . (1.7)

Самым распространенным случаем однородной сети является сеть, у которой все линии выполнены проводами одного сечения с одинаковым расположением на опорах и одинаковым числом цепей. При этом сопротивления пропорциональны длинам линий. Следовательно, для такой сети правило моментов можно записать в виде

, (1.8)

где l_i – суммарная длина линий от i-й нагрузки до противоположного источника питания; l_ – суммарная длина линий между источниками питания.