1. Расчет разомкнутых питающих сетей по данным конца
Рассмотрим следующую электрическую сеть:
Расчетом по данным конца называется расчет, который производится при известном напряжении в конце самого удаленного от источника питания участка сети. В данном случае известно напряжение U2. Нагрузки заданы постоянной мощностью. Требуется определить мощности на всех участках сети и напряжения в узлах сети.
Расчеты режимов электрических сетей производятся обычно не в токах, а в мощностях. Для мощностей, как и для токов, выполняется первый закон Кирхгофа. Однако если ток на всех участках одной ветви одинаков, то мощность при переходе через сопротивление меняется на величину потерь мощности в этом сопротивлении.
Расчет производится в направлении от наиболее удаленного потребителя к источнику питания. Для схемы замещения, изображенной на рис. 1.2, порядок расчета будет следующим:
1. Определяется мощность в конце линии Л2:
.
2. Вычисляется зарядная мощность в конце этой же линии:
.
3.
По первому закону Кирхгофа рассчитывается
мощность
:
.
4.
Определяются потери мощности в
сопротивлении Zл2
и мощность
:
,
.
5. Вычисляются продольная и поперечная составляющие падения напряжения в линии Л2:
,
.
6. Рассчитывается напряжение U1:
.
7.
Определяется зарядная мощность в начале
линии Л2 и мощность
:
,
.
8. Вычисляется мощность в конце линии Л1:
.
9. Производятся расчеты для линии Л1, аналогичные расчетам в линии Л2:
,
,
,
,
,
,
,
,
.
Расчет составляющих падения напряжения производится через мощность, проходящую по данной ветви со стороны известного напряжения. Если эта мощность направлена от искомого напряжения к известному, то при расчете искомого напряжения перед продольной составляющей падения напряжения ставится знак «плюс» (такая ситуация имеет место в рассмотренном примере). В противном случае перед продольной составляющей падения напряжения необходимо ставить знак «минус».
В данном примере рассмотрена сеть с двумя линиями. Однако описанный метод может быть использован и для сети с произвольным количеством последовательных линий. Порядок расчета аналогичен.
Уравнения установившегося режима электрической сети нелинейны. Однако в данном случае благодаря специфическим исходным данным они решаются аналитически и расчет является точным.
2. Расчет разомкнутых питающих сетей по данным начала
Рассмотрим ту же электрическую сеть (рис. 1.1, 1.2), но будем считать известным напряжение источника питания U0. В этом случае расчет называется расчетом по данным начала.
В отличие от предыдущего случая, при известном напряжении источника питания уравнения режима аналитически не решаются. Расчет по данным начала является приближенным и производится в два этапа. На I этапе рассчитывается потокораспределение в направлении от наиболее удаленных потребителей к источнику питания при допущении, что напряжения во всех узлах сети одинаковы и равны номинальному; на II этапе рассчитываются напряжения по определенным ранее мощностям в направлении от источника питания к потребителям.
Порядок расчета (для схемы на рис. 1.2).
I этап:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
.
II этап:
,
,
,
,
,
.
Перед продольной составляющей падения напряжения стоит знак «минус», так как мощность направлена от известного напряжения к искомому.
Сделанное на первом этапе допущение о равенстве всех напряжений в узлах номинальному напряжению приводит к определенной погрешности расчета мощностей и, как следствие, к погрешности расчета напряжений на втором этапе. Для повышения точности можно сделать второе приближение, то есть повторить весь расчет, использовав на первом этапе уже не номинальные напряжения, а напряжения, рассчитанные на втором этапе первого приближения. Однако на практике обычно бывает достаточно одного приближения.
Метод расчета режима по данным начала более универсален, чем расчет по данным конца, и может быть применен для разомкнутых сетей любой конфигурации.