- •Кристаллография
- •1. Основные сведения о строении, свойствах и росте кристаллов
- •1.1. Предмет и задачи современной кристаллографии
- •1.2. Основные свойства кристаллического вещества
- •1.3. Распространённость кристаллических веществ
- •1.4. Пространственная решётка
- •1.5. Закон Бравэ
- •2. Симметрия кристаллов
- •2.1. Элементы симметрии
- •2.2. Плоскости симметрии
- •2.3. Центр инверсии
- •2.4. Оси симметрии
- •2.5. Инверсионные оси симметрии
- •2.6. Сложение элементов симметрии
- •2.7. Классификация видов симметрии
- •2.7.1 Сингонии низшей категории.
- •2.7.2 Сингонии средней категории.
- •2.7.3 Сингонии высшей категории.
- •3. Стереографические проекции
- •4. Учение о кристаллографических символах
- •4.1. Закон рациональности двойных отношений (закон Аюи)
- •4.2. Символы граней
- •4.3. Установка кристаллов
- •4.4. Индексы плоских сеток
- •5. Симетрия пространственных решёток
- •Трансляционные решётки
1.5. Закон Бравэ
Кристаллические тела в большинстве случаев образуются из плоскостей путём образования кристаллов из пересыщенных растворов или при кристаллизации расплавов.
Однако, известны случаи образования кристаллов непосредственно из газо- или парообразного вещества. Например, иней возникает из паров воды, из газообразных выделений вулканов осаждаются кристаллы серы, хлористого натрия и др.
Наконец, возможны и такие случаи, когда кристаллические образования возникают из твёрдых веществ. В качестве примера можно привести выделение кристаллов стекла (помутнение). В технике используют способность металлов к перекристаллизации, получая крупно- или монокристаллические образования.
Итак, при образовании кристаллов вначале возникают мельчайшие кристаллики, а затем они вырастают в более крупные кристаллы.
Установленно, что грани растущих кристаллов передвигаются параллельно самим себе от центра кристаллизации.
Вследствие этого углы между двумя любыми гранями остаются постоянными. При этом разные грани перемещаются с разной скоростью. Скоростью роста данной грани называется расстояние по нормали к ней, на которое она передвигается в единицу времени при росте кристалла (рис.1.6).
Различие в скоростях роста различных граней кристалла обуславливает его внешний облик: некоторые грани в процессе роста кристалла увеличиваются и становятся доминирующими, а другие грани постепенно уменьшаются в размерах и в конце концов могут совсем исчезнуть с поверхности кристалла. Из рис. 1.7 видно, что зарастают и исчезают те грани, которые имеют наибольшую скорость роста (грань ВС). В результате кристалл, как правило, покрывается гранями с малыми скоростями роста (при условии, что двухгранный угол между смежными гранями превышает 900).
Рис.
1.6. Передвижение граней при росте
кристалла:
pq
- скорость нарастания грани АВ, mn-
скорость нарастания грани ВС
Впервые это предположение высказал французский кристаллограф Бравэ. В настоящее время эта гипотеза подтверждается с помощью рентгеноструктурного анализа. Поэтому предположение Бравэ можно отнести к числу статистических законов.
Рис.
1.7. Зарастание грани ВС, имеющей
наибольшую скорость роста
Закон Бравэ часто нарушается, потому что на относительные скорости роста граней кроме ретикулярной плотности влияют другие физико-химические факторы. К ним относят концентрационные потоки, степень пересыщения раствора, давление и т. п.
Действие этих факторов приводит к появлению граней с малыми плотностями при одновременном уменьшении граней больших плотностей. Вследствие этого кристаллы одного и того же вещества могут иметь различное число граней, а так же отличаться величиной и формой одинаково расположенных граней. Но внутреннее строение всех этих кристаллов остаётся неизменным. Поэтому рёбра разных кристаллов данного вещества должны отвечать одинаковым плоским сеткам и рядам его кристаллической решётки. Углы между соответственными гранями и рёбрами у всех кристаллов сохраняются постоянными (закон постоянства углов кристаллов). Поэтому можно установить состав исследуемого кристалла, измеряя углы между его гранями и рёбрами.
Рис. 1.8. Кристаллы
горного хрусталя
На рис. 1.8 изображено несколько кристаллов горного хрусталя, иллюстрирующих закон постоянства углов.