Лабораторная работа : Исследование симметричного и несимметричного вибратора

Цель работы. Теоретическое и экспериментальное исследование влияние геометрических и конструктивных параметров вибраторных антенн на их входное сопротивление.

1) Моделирование лабораторного эксперимента с макетом антенны на ЭВМ.

2) Измерение входного сопротивления исследуемых вибраторов.

3) Согласование вибратора с линией с помощью реактивного шлейфа.

4) Исследование входного сопротивления симметричного вибратора расположенного над проводящим экраном.

5) Оценка полосы согласования симметричного вибратора при узкополосном согласовании.

6) Исследование входного сопротивления несимметричного вибратора.

7) Изучение конструкций вибраторных антенн летательных аппаратов.

Подготовка к работе. Для выполнения работы необходимо изучить материал, содержащийся в настоящем описании. Более подробные сведения можно найти в литературе [1], [2].

Краткие сведения из теории

Симметричный вибратор

С имметричный вибратор (рис. 1) представляет собой тонкий прямолинейный проводник длиной 2l и диаметром 2а; (lа), у которого в точках, симметричных относительно середины проводника, токи равны по величине и имеют одинаковое направление.

Распределение тока в вибраторе

Все электрические характеристики вибратора зависят от распределения токов и зарядов вдоль его плеч. Для практических инженерных расчетов это распределение, с достаточной степенью точности, принимают синусоидальным и для определяется выражением

при , (1)

при .

Здесь z – координата вдоль вибратора, отсчитываемая от его середины; - ток в пучности, находящейся на расстоянии четверти длины волны от изолированного конца вибратора. Соответственно, распределение заряда вдоль симметричного вибратора будет

, при , (2) , при ,

где: ; - обозначает заряд в пучности.

Эти выражения соответствуют стоячей волне тока в разомкнутой двухпроводной линии без потерь. В действительности, за счет излучения распределение тока вдоль плеч вибратора больше соответствует распределению тока в линии с потерями и ток в узловых точках в нуль не обращается, а имеет конечное значение.

В ыражения (2) показывают, что заряд на единицу длины распределяется вдоль вибратора также, как напряжение в разомкнутой линии по косинусоидальному закону. Для полуволнового вибратора распределение заряда показано на Рис. 2. Точки пучности распределения тока вдоль вибратора или точки нулевого потенциала (где заряд Q равен нулю) называют холодными точками вибратора. Подключение к этим точкам вибратора произвольной нагрузки, не нарушающей его симметрию, не влияет на параметры антенны. Именно в этих точках вибратор может крепиться в конструкциях антенн к ортогонально установленной металлической или диэлектрической штанге.

Диаграмма направленности

Электрическая компонента поля излучения вибратора в предположении синусоидального распределения тока на вибраторе (1) имеет вид,

(3)

соответственно нормированная диаграмма направленности симметричного вибратора будет определяться выражением

(4)

где  - угол, отсчитываемый от оси вибратора (рис. 3).

И з выражения (4) следует, что пока полная длина вибратора не превосходит длины волны( ), максимум диаграммы излучения получается в направлениях, перпендикулярных оси вибратора и в диаграммах отсутствуют боковые лепестки. Когда становится больше, чем , в диаграмме появляются боковые лепестки, а уже при направления максимума диаграммы излучения получаются не в направлениях, перпендикулярных к оси вибратора, а под углом к ней. При значительном увеличении отношения максимум диаграммы прижимается к оси провода. Излучение вдоль оси вибратора отсутствует при любых длинах.

Соответственно, для полуволнового вибратора диаграмма направленности из выражения (4) будет

(5)

Диаграмма направленности полуволнового вибратора приведена на рис.3.

Действующая длина симметричного вибратора

Действующая длина симметричного вибратора (Рис.4) определяется как длина такого излучателя, вдоль которого амплитуда тока постоянна и равна амплитуде тока на клеммах реальной антенны, а напряженность поля в направлении главного максимума его диаграммы направленности равна напряженности поля в максимуме диаграммы направленности реальной антенны, отнесенная к току в точках питания,

(6)

В случае полуволнового вибратора .

Сопротивление излучения вибратора

Сопротивление излучения антенны связывает мощность излучения антенны с квадратом действующего значения тока . Для вибратора эта величина определяется как

(7)

и для полуволнового вибратора составляет Ом, а для волнового Ом.

Если пренебречь потерями в антенне то активная составляющая входного сопротивления вибратора приближенно будет равна сопротивлению излучения, отнесенному к току в точках питания. То есть

(8)

Принимая, что ток в вибраторе распределен приблизительно по синусоидальному закону, из (8) получаем

(9)

Так для полуволнового вибратора питаемого в пучности тока, т.е. в центре антенны, Ом. При смещении точки питания на величину z от 0 до l R_A увеличивается от R_П до  (z в этом выражении отсчитывается от конца плеча вибратора). Смещение точки питания в вибраторных антеннах меняет его входное сопротивление. Это широко используют в целях согласования антенны с фидером.

Входное сопротивление симметричного вибратора

Полное входное сопротивление антенны, определяемое отношением напряжения на зажимах антенны к току - является комплексным и содержит как активную , так и реактивную составляющие

Приближенное значение реактивной составляющей входного сопротивления симметричного вибратора длиной может быть определено как входное сопротивление отрезка эквивалентной линии длиной :

(10)

где  - эквивалентное волновое сопротивление вибратора по формуле Щелкунова определяется как

Ом (11)

,

где а – радиус проводника плеча вибратора.

С учетом (9) полное входное сопротивление полуволнового вибратора в полосе частот  30% от частоты настройки антенны приближенно определить как

Последняя формула не пригодна для расчетов при значениях , близких к целому числу /2.

Общая формула для входного сопротивления симметричного вибратора имеет вид:

(12)

Длины вибраторов (kl), для которых реактивная составляющая входного сопротивления вибратора обращается в нуль, соответствуют резонансным размерам. Такие вибраторы называют резонансными. Этому условию удовлетворяют вибраторы длиной, примерно равные 2l= n2 . Строгий расчет входного сопротивления тонкого полуволнового вибратора дает результат Ом, то есть, его сопротивление, кроме активной составляющей, имеет еще и положительную реактивность (индуктивную составляющую). По мере увеличения толщины вибратора эта реактивная составляющая уменьшается по величине, в то время как ее активная составляющая изменяется незначительно.

Для резонансного полуволнового вибратора, когда его входное сопротивление чисто активное, его длина должна быть несколько меньше, чем половина длины волны. При этом степень требуемого укорочения зависит от толщины плеч вибратора. Чем толще вибратор, тем больше его укорочение. При укорочении полуволнового вибратора его активное сопротивление становится несколько меньше, чем 73,1 Ом.

Несимметричный вибратор.

Несимметричный вибратор может быть образован из любого симметричного вибратора, если последний рассечь идеально проводящей плоскостью, проходящей через точку нулевого потенциала перпендикулярно его оси. Каждая половина такой антенны вместе с проводящей плоскостью может рассматриваться как несимметричный вибратор. Параметры такой антенны могут быть определены из аналогичных параметров симметричного вибратора методом зеркального изображения. Питание такой антенны удобнее всего осуществить несимметричной линией, центральный проводник которой подключается к плечу вибратора, а наружный проводник к проводящей плоскости.

Конструктивно несимметричный вибратор состоит из плеча вибратора (токонесущего провода или системы проводников) и противовеса (проводящего экрана, плоскости, системы проводников).

Согласно метода зеркального изображения поле излучения несимметричного вибратора расположенного над проводящей плоскостью и его входное сопротивление, могут быть определены из аналогичных характеристик симметричного вибратора, образованного несимметричным вибратором и его зеркальным изображением в проводящей плоскости на которой он расположен (рис ). Согласно этого метода, поле излучения и диаграмма направленности несимметричного вибратора совпадает с полем излучения симметричного вибратора в полупространстве над этой плоскостью.

Величина входного сопротивления несимметричного вибратора Z_нес, согласно метода зеркального отображения, может быть определена как и

равна половине входного сопротивления симметричного вибратора Z

Z_нес = Z_вх / 2

Таким образом, например, входное сопротивление четверть волнового вибратора (длина плеча вибратора λ/4) составит 36,6 +j21) Ом.

Для согласования низкого входного сопротивления несимметричного вибратора с фидером в конструкциях несимметричных вибраторов часто используют схему верхнего питания (рис.6). При этом входное сопротивление резонансного вибратора с синусоидальным распределением тока в раскрыве зависит от точки подключения фидера hх

где R_∑вп - сопротивление излучение вибратора с верхним питанием.

Добротность антенны

Частотная характеристика резонансной антенны при небольшой расстройке от резонансной частоты подобна характеристике колебательного контура. Поэтому полоса пропускания простых антенн (в том числе настроенных резонансных симметричного и несимметричного вибраторов) может быть определена по аналогии с полосой пропускания колебательного контура. (Рис.5). Широкополосные свойства таких резонансных нагрузок характеризуются параметром Q, который называется добротностью антенны. При условии, что на центральной частоте антенна идеально согласована (Кст = 1.) величина этой добротности обратно пропорциональна относительной ширине полосы согласования антенны по уровню Кст = 2,6.

Добротность полуволнового вибратора без учета потерь может быть определена из соотношения

Q =   4R_ (13)

Из этого уравнения следует, что чем меньше эквивалентное волновое сопротивление вибратора и больше его сопротивление излучения, тем меньше добротность антенны и больше полоса согласования.

Полоса согласования антенны

Полоса согласования определяется как непрерывная полоса частот, внутри которой К_CT не превышает заданную величину K_CTдоп. При оптимальном узкополосном согласовании такой нагрузки, когда на средней частоте f₀ и длины согласующих отрезков минимальные, максимально достижимая полоса частот для антенны с добротностью Q_а может быть приближенно рассчитана с помощью формулы

(14)

По этой причине одним из широко распространенных методов, расширения полосы согласования антенн, является уменьшение ее добротности за счет уменьшения волнового сопротивления вибратора. Уменьшение этого сопротивления достигается путем увеличения поперечных размеров плеч вибратора. Для этого, плечи вибратора выполняются в виде цилиндров большого диаметра, широких проволочных сеток, металлических пластин, а также пучков, расходящихся веером или образующих конические или цилиндрические поверхности проводов. Уменьшение волнового сопротивления в таких вибраторах связано с увеличением погонной емкости и уменьшения погонной индуктивности (в соответствии с известным соотношением , где L₁ и C₁ – погонные индуктивность и емкость).

Если длина вибратора отличается от резонансной, то для компенсации реактивной составляющей входного сопротивления в вибратор вводится настраивающие катушки индуктивности и конденсаторы. Величина Кст в подводящем фидере, нагруженном на вибратор, в полосе частот может быть определена по его входному сопротивлению

, где Г- коэффициент отражения в подводящем фидере . (15)

Подключение симметричного вибратора к несимметричной линии (например, к коаксиальной) осуществляют через симметрирующее устройство, которое представляет собой переход от несимметричной линии к симметричной.

Петлевые вибраторы.

Рис. 6

Петлевые вибраторы (шлеф-вибратор Писталькорса) Рис. 6 представляют собой разновидность симметричного вибратора, плечи которого выполнены в форме петли, образованной двумя проводниками длиной 2l, расположенных параллельно друг другу на расстоянии D. Длина петли равна L=4l+2D. Линия, питающая вибратор, подсоединяется к одному проводнику. На резонансной частоте L= и в петле устанавливается стоячая волна тока с амплитудой в пучности I₀. При этом токи в обоих проводниках имеют одинаковую фазу и амплитуду. Таким образом, излучение системы из двух проводников можно рассматривать как излучение одного эквивалентного вибратора с током в пучности I_э=2I₀. Сопротивление излучения такой антенны и активную часть входного сопротивление можно определить, приравнивая мощности излучения эквивалентного симметричного и петлевого вибраторов .

Отсюда,

, (16)

т.е. входное сопротивление резонансного петлевого вибратора питаемого в пучности тока составляет около 300 Ом. Изменением диаметров проводников d₁ и d₂ петлевого вибратора и расстояния между ними D это сопротивление можно изменять в пределах (150 – 400)Ом.

Вибраторы этого типа используются как излучатели с повышенным входным сопротивлением, что является удобным для их согласования с симметричной двухпроводной линией. Кроме того, конструкция этих излучателей позволяет крепить их на траверсах антенн, не нарушая симметрии излучателя, т.к. середина неразрезанного свободного проводника петлевого вибратора в точке пучности тока является точкой нулевого потенциала. Эта точка, как было отмечено выше, используется для крепления вибратора к металлической штанге. В частности, эта одна из причин, почему в антеннах типа волновой канал в качестве активного излучателя часто используют петлевой вибратор. В таких конструкциях узел подключения питания активного вибратора с коаксиальным кабелем связан с его узлом крепления на штанге и не нарушает симметрии антенны. Согласование большого входного сопротивления антенны с волновым сопротивлением кабеля обеспечивается применением симметрирующих устройств обеспечивающих трансформацию входного сопротивления 1/4. Такую трансформацию обеспечивают симетрирующие устройства типа U-колена и устройства на магнитосвязанных линиях и др.

V-образные вибраторы.

V-образные вибраторы представляют собой проводник длиной 2l изогнутый по

центру на угол 2 (Рис.7 – где L — длина плеча антенны;  — половина угла

раскрыва V-образной антенны).

А

Рис.9

Рис.10

нтенны такого типа в свободном пространстве обеспечивают излучение без энергетических провалов. Поляризационная структура поля излучения таких антенн имеет сложный характер. В отдельных секторах поле имеет эллиптическую поляризацию, а в плоскости вибратора и в продольной ортогональной ей плоскости поляризация линейная. В системах связи эти антенны обычно располагают горизонтально и используют их в качестве антенн горизонтальной поляризации с ненаправленной диаграммой в азимутальной плоскости. На рис. 8 приведены нормированные диаграммы направленности полу­волновой уголковой антенны в азимутальной (горизонтальной) плоскости. В этой плоскости меридиональная составляющая поля отсутствует. По мере уменьшения угла Ф диаграмма

становятся более равномерной. График зависимости коэффи­циента равномерности К_р от угла Ф приведен на рис. 9. Из рисунка видно, что наи­больший коэффициент равномерности, достижимый с помощью полуволновой уголковой антенны, равен 0,615. Все диа­граммы направленности рассчитаны в предположе­нии, что антенна расположена в свободном простран­стве.

С

Рис.11

опротивление излучения полуволновой уголковой антенны в зависимости от угла Ф, расположенной в свободном пространстве приведена на (Рис.10). С уменьшением этого угла сопротивление излучения антенны падает и соответственно уменьшается величина активной составляющей входного сопротивления.

Таким образом, требования ненаправленного излуче­ния антенны в азимутальной плоскости и приемлемой для согласования с фидером величины ее активной со­ставляющей входного сопротивления противоречивы. Компромиссом с точки зрения выполнения этих тре­бований, как следует из характеристик, приведенных на рисунках 9 и 10, является угол раскрыва антенны  равный примерно 80⁰. Поэтому уголковая антенна обычно представляет собой гори­зонтальный V-образный вибратор с углом раскрыва при вершине около 80°.