Контрольные вопросы

1. Что такое информация?

2. Какую формулу предложил Хартли для измерения количества информации? Приведите пример расчета количества информации по этой формуле.

3. Какаю формулу для измерения количества информации предложил Шеннон? Приведите пример расчета количества информации по этой формуле.

4. Перечислите и охарактеризуйте основные свойства информации.

5. Какие формы передачи информации между людьми вы знаете?

6. Что такое аналоговый сигнал?

7. Что такое дискретный сигнал?

8. Что такое цифровой сигнал?

Лекция 2. Системы счисления. Логические элементы эвм

План:

1. Системы счисления.

2. Логические элементы ЭВМ.

Литература:

1. Романова Ю.Д. Информатика и информационные технологии : учеб. пособие / Ю.Д. Романова, П.А. Музычкин, И.Г. Лесничая, В.И. Шестаков, И.В. Миссинг; под ред. Ю.Д. Романовой. – 4-е изд., перераб. и доп. – М. : Эксмо, 2010. – с. 28-35.

2. Акулов о.А., Медведев н.В. Информатика: базовый курс / о.А. Акулов, н.В. Медведев. 2-е изд., испр. И доп. – м.: Омега-л, 2005. – с. 54-81. Системы счисления Понятие системы счисления

Компьютер может обрабатывать информацию, представленную только в числовой форме. Вся другая информация (тексты, графика, звуки) для обработки на компьютере должна быть преобразована в числовую форму. Компьютеры обычно работают в двоичной системе счисления, использующей для представления чисел два символа: 0 и 1.

Система счисления – совокупность правил наименования и записи чисел. Системы счисления делятся на позиционные и непозиционные.

В непозиционных системах количественное значение символа определяется только его изображением и не зависит от его места (позиции) в числе. Примером непозиционной системы счисления является римская, в которой используются символы: I – 1, V – 5, X – 10, L – 50, C – 100, D – 500, M – 1000. Остальные числа получаются путем сложения (если большая цифра стоит перед меньшей) или вычитания (в обратном случае). Например, LXII=50+10+1+1=61, IX=10-1=9.

Наиболее совершенными являются позиционные системы счисления. Согласно позиционному принципу представления чисел один и тот же числовой символ (цифра) имеет различные значения в зависимости от места положения в числе. Позиционная система счисления основывается на том, что некоторое число q единиц первого разряда объединяется в одну единицу второго разряда, q единиц второго разряда – в одну единицу третьего разряда и т.д. Число q называется основанием системы счисления.

Число в любой позиционной системе счисления можно представить в виде:

,

Где q – основание системы счисления, – символ в i-й позиции, n – номер последней позиции в целой части числа, m – номер последней позиции в дробной части числа.

Перевод чисел в десятичную систему счисления

Перевод чисел в десятичную систему счисления осуществляется по формуле (1).

Например:

1,1101₂ = 1*2⁰ + 1*2^-1 + 1*2^-2 + 0*2^-3 +1*2^-4 = 1 + 0,5 + 0,25 + 0 + 0,0625 = 1,8125

0,D8D₁₆ = 13*16^-1 + 8*16^-2 + 13*16^-3 = 13*0,0625 + 8*0,003906 + 13* 0,000244 = 0,84692

Перевод десятичного числа в другую систему счисления

Для перевода целой части числа применяется следующее правило: нужно разделить число на основание той системы счисления, в которую осуществляется перевод, выделить целую часть частного и остаток от деления. Остаток будет младшим разрядом искомого числа. Целую часть частного снова разделить на основание новой системы счисления, остаток от деления будет следующим разрядом искомого числа. Продолжать процесс до тех пор, пока целая часть частного не станет равной нулю.

Например: 15₁₀=1111₂

Чтобы перевести дробную часть десятичной дроби в другую систему счисления, нужно умножить дробную часть на основание системы счисления, в которую осуществляется перевод. Целая часть произведения будет старшим разрядом дробной части числа. Дробную часть произведения снова умножить на основание системы счисления. Целая часть этого произведения станет следующим разрядом дробной части числа. Продолжать процесс до тех пор, пока дробная часть очередного произведения не станет равной нулю или пока не будет достигнута нужная точность числа.

Например: Выполнить перевод числа 0,847₁₀ из десятичной системы счисления в двоичную. Перевод выполнить до четырех значащих цифр после запятой.

Таким образом, 0,847₁₀ = 0,1101₂.

Выполнить перевод числа 0,847₁₀ из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Перевод выполнить до трех значащих цифр.

Таким образом, 0,847₁₀ = 0,D8D₁₆.

Чтобы перевести из десятичной системы счисления в другую систему счисления смешанное число, надо отдельно выполнить перевод целой и дробной частей и их результаты сложить.