Операция дискретизации

Операция дискретизации заключается в выборке в определенные моменты времени отдельных (дискретных) значений непрерывного аналогового сигнала, называемых отсчетами. Промежуток времени, через который выбираются значения, называется интервалом дискретизации. Наиболее часто используется равномерная дискретизация, при которой отсчеты выбираются периодически! т.е. с фиксированным интервалом дискретизации TD- Метод равномерной дискретизации основан на теореме Котельникова-Найквиста, согласно которой для восстановления непрерывного сигнала (с ограниченным спектром) по его отсчетам достаточно выполнить дискретизацию с интервалом, удовлетворяющим условию. Величина, обратная интервалу дискретизации, называется частотой дискретизации FD= 1/TD. Следовательно, справедливо также: FD > 2FB. Практическая ценность теоремы о дискретизации состоит в том, что она позволяет определить, какую частоту дискретизации нужно взять для правильного восстановления непрерывного сигнала по его дискретным значениям. Способ восстановления непрерывного сигнала заключается в интерполяции значений сигнала между его отсчетами с помощью фильтра низких частот. При этом частоту дискретизации сигнала следует выбирать несколько выше удвоенной верхней частоты спектра исходного сигнала. При меньшей частоте дискретизации возникает наложение частот, и правильная интерполяция становится невозможной. В то же время слишком частая выборка отсчетов сигнала вызывает появление сильно коррелированных отсчетов, которые содержат избыточную информации, снижающую эффективность передачи. Поэтому желательно выбирать такой темп дискретизации, при котором ошибка восстановления сигнала соответствует заданной погрешности. Например, при линейной интерполяции величину частоты дискретизации, соответствующую допустимой погрешности восстановления сигнала.

Квантование

Следующая операция – квантование – состоит в считывании мгновенных значений амплитуды сигнала (отсчетов) в выбранные моменты дискретизации с заданной точностью. Суть квантования заключается в разбиении всего динамического диапазона исходного сигнала на конечное число фиксированных уровней и привязке отсчетов сигнала к этим уровням. Привязка означает, что амплитуда каждого отсчета округляется до амплитуды ближайшего уровня. Таким образом, цифровой сигнал будет состоять не из точных значений отсчетов, а из приближенных. Разность между соседними уровнями квантования называется шагом квантования. Квантование может быть линейным (с постоянным шагом) и нелинейным (с изменяющимся шагом). Количество уровней квантования должно быть достаточно большим, чтобы глаз не различал градаций амплитуды сигнала яркости, но в то же время слишком большое количество уровней также приводит к избыточности информации. Поскольку после операции квантования цифровой сигнал будет состоять не из самих отсчетов, а из их приближенных значений, то в любом случае будет иметь место ошибка квантования, возникающая при округлении. Эта ошибка еще называется шумом квантования. Однако, чувствительность глаза к изменению яркости ограничена, поэтому некоторый шум квантования в изображении допустим. Считается, что шум квантования перестает восприниматься, когда число уровней превышает 200. Хотя результатом этих двух операций уже является цифровой сигнал, передавать его в таком виде по каналу связи нельзя, поскольку по своей помехоустойчивости он слабо выигрывает по сравнению с исходным аналоговым сигналом. Для повышения помехозащищенности сигнала выполняется следующая операция, которая называется кодированием. Кодирование состоит в представлении дискретных квантованных значений сигнала, полученных на предыдущих этапах, в виде двоичных кодовых комбинаций, состоящих только из двоичных символов (битов). В настоящее время наиболее распространенным методом представления квантованного сигнала в двоичном коде является импульсно-кодовая модуляция, ИКМ (Pulse Code Modulation,PCM). Кодирование методом ИКМ предполагает, что длины всех кодовых комбинаций равны, т.е. каждый отсчет кодируется одинаковым количеством бит. Поскольку кодирование основано на представлении любого значения амплитуды квантованного сигнала в двоичной системе счисления, то количество уровней квантования М на предыдущем шаге должно быть выбрано равным степени числа 2. При этом к есть ни что иное, как длина кодовой комбинации. Обычно вберется равным 7 или 8. Экспериментально установлено, что для передачи изображения с отличным качеством достаточно 256=28 уровней. Таким образом, на этой стадии происходит представление отдельных или дискретных значений аналогового сигнала (например, строго квантованных значений напряжения сигнала) определенными последовательностями или комбинациями битов. В теории кодирования битовый сигнал, получаемый после этой операции, называется цифровым сигналом с потенциальным кодом без возвращения к нулю (NRZ).