20. Макроэкономические производственные функции.

Макроэкономическая производственная функция

МАКРОЭКОНОМИЧЕСКАЯ ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ [macroeconomic production function] — агрегатная производственная функция, характеризующая зависимость показателя совокупного общественного продукта страны или иного обобщающего показателя (ВНП, НД и др.) от основных факторов производства (обычно — объема капитала и рабочей силы, реже — в дополнение к ним еще и площади земли). В ряде М. п. ф. в качестве отдельного фактора учитывается также воздействие научно-технического прогресса. М. п. ф. исследуются самостоятельно (Кобба—Дугласа функция) или включаются в сложные эконометрические модели ( Уортонская модель).

В экономическом моделировании наиболее широко представлены макроэкономические производственные функции. Эти функции являются агрегатными производственными функциями, характеризующими зависимость показателя совокупного общественного продукта или иного обобщающего показателя от основных факторов производства. В качестве основных факторов производства обычно рассматриваются объем капитала, рабочей силы, а также земли. В ряде макроэкономических производственных функций в качестве отдельного фактора учитывается также воздействие научно-технического прогресса. Макроэкономические производственные функции исследуются самостоятельно или включаются в сложные эконометрические модели.

ВНП зависит от 2-х параметров: факторов производства и производственной функции.

Основными факторами производства являются труд (L) и капитал (K). Для простоты анализа предположим, что экономика располагает фиксированным капиталом и фиксированным трудом, факторы производства используются полностью.

Существующая производственная технология определяет, какой объем продукции производится при данных количествах капитала и труда. Математически экономисты выражают существующую технологию, используя производственную функцию, показывающую, каким образом факторы производства определяют объем выпускаемой продукции.

Y = F (K, L),

где Y – объем выпускаемой продукции.

Объем выпускаемой продукции является функцией количества капитала и количества труда. Изменения в технологии приведут к изменению производственной функции.

Многие производственные функции имеют свойство, которое называется постоянная отдача от масштаба.

Производственная функция имеет постоянную отдачу от масштаба, если относительный прирост всех факторов производства на одну и ту же величину приводит к относительному приросту объема выпускаемой продукции на ту же величину.

Таким образом, производственная функция обладает свойством постоянной отдачи от масштаба:

zY = F (zK, zL),

 

где z – любое положительное число.

21. Модели экономических систем.

22. Моделирование производственных блоков социально-экономических систем.

23. Оптимизация использования производственных способов.

24. Моделирование развития малого бизнеса в стране.

25. Производственная функция Кобба-Дугласа.

(Cobb-Douglas function) Модель агрегированной производственной функции (production function). В данной функции, названной по имени ее американских первооткрывателей, совокупный объем выпуска Y является функцией от вводимых ресурсов, потребляемых в процессе его производства, например капитала К и труда L, и записывается в виде Y=AKαLβ, где А, α и b – положительные константы. Если α + β = 1, то данная функция имеет постоянный эффект масштаба производства; если К и L умножаются на какую-либо положительную константу λ, то Y также должен быть умножен на λ. Производственная функция Кобба-Дугласа применима и на уровне отдельной фирмы. В соответствии с данной функцией у ориентированной на минимизацию издержек фирмы доля α совокупных затрат идет на капитал и доля β – на труд. Функциями Кобба-Дугласа часто называют не только производственные функции, но и функции полезности (utility functions), а также функции с более чем двумя переменными. Если N – земля, то производственная функция записывается в виде Y=AKαLβNγ, где γ – положительная константа, а α + β +γ = 1. В функции полезности, записанной в форме функции Кобба–Дугласа, К и L заменяются объемами потребления двух видов товаров, и предполагается, что α + β < 1.