30. Временные оценки работ сетевого графика.
Адекватность сетевой модели отображаемому реальному процессу и, Соответственно, оперативность руководства процессом во многом зависят от правильности временных оценок выполняемых работ. Если, например, продолжительность работ будет занижена, то это вызовет поспешность в подготовке всей операции в целом, что, в свою очередь, может привести к срыву и цель не будет достигнута. А завышение сроков выполнения отдельных работ может привести к потере времени, что также, как правило, ведет к срыву.
Для определения временных и других характеристик, необходимых для оценки длительности работ или расхода ресурсов, могут использоваться статистические данные, полученные опытным путем. Такие оценки однозначно определяются из нормативов. Если такие нормативы отсутствуют, то разработчиками сетевого графика даются три оценки времени:
оптимистическая (
);пессимистическая (
);наиболее вероятная (
).
Оптимистическая оценка — продолжительность работы в наиболее благоприятных условиях.
Пессимистическая оценка — продолжительность работы при самом неблагоприятном стечении обстоятельств.
Наиболее вероятная оценка — продолжительность работы при условии, что не возникнет никаких неожиданных трудностей.
На основании этих оценок вычисляются
оценки
и
их дисперсии
по
следующим эмпирическим формулам:
|
(14.6) |
|
|
|
(14.7) |
||
В этом случае все расчеты проводятся
так, как было рассмотрено выше. Затем
рассчитываются вероятности того, что
полученные параметры сетевой модели
(ранние сроки, поздние сроки, резервы и
т.д.) действительно будут находиться в
тех или иных числовых границах. При этом
вводится допущение, что продолжительности
двух любых работ являются независимыми
величинами, а величина
определенная
формулой (14.6), принимается равной
математическому ожиданию продолжительности
данной работы (
).
Тогда математическое ожидание любого
параметра сетевой модели, являющегося
суммой величин вида
,
есть сумма математических ожиданий
слагаемых, то есть
.
Точнее, это оценка снизу, так как все
параметры сетевой модели носят, так
сказать, экстремальный характер.
Соответственно, дисперсия параметра
будет
.
Если считать, что время выполнения работ
подчиняется нормальному закону,
вероятность совершения
-го
события в расчетный срок можно определить
по следующей формуле:
|
(14.8) |
где
—
функция Лапласа;
—
директивный срок;
—
время раннего свершения
-го
события;
—
сумма дисперсий работ, которые
использовались при вычислении раннего
срока наступления
-го
события.
31. Применение календарного графика Ганта и ресурсной диаграммы для определения направлений пересмотра плана выполнения комплекса работ.
32. Моделирование рынка.
33. Модели экономической динамики. Паутинообразная модель.
МОДЕЛИ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ – это экономико-математические модели, описывающие в математической форме изменение во времени экономических показателей, характеризующих развитие, рост экономики в целом, ее отраслей, отдельных экономических объектов.
Математические модели экономической динамики представляют собой один из основных инструментов исследования, применяемых в современной экономической науке. Среди динамических моделей, разработанных для нужд экономики, особую роль играют два класса моделей, привлекшие наибольшее внимание исследователей: многосекторные модели неймановского типа и однопродуктовые модели рамсеевского типа. Такого рода модели были сформулированы и начали исследоваться еще в довоенные годы в работах Дж. Фон Неймана (von Neumann, 1937) и Ф.Рамсея (Ramsey, 1928), однако широкий интерес к ним экономистов и математиков возник в конце 1950-х - начале 60-х годов после появления компьютеров и разработки методов теории оптимального управления. Удачное обобщение модели фон Неймана было предложено Д.Гейлом (1959), а идеи модели Рамсея были непосредственно развиты Д.Кассом (Cass, 1965) и Т.Купмансом (Koopmans, 1965). В те же годы были предложены другие родственные модели: многосекторные модели Леонтьева (см. Leontief, 1961, 1966), однопродуктовые модели экономического роста с постоянной нормой накопления (Solow, 1956, 1957, Swan, 1956), модели с овеществленным научно-техническим прогрессом (Канторович, Горьков, 1959, Johansen, 1959, Solow 1960), модели эндогенного роста (Uzawa, 1961, Arrow, 1962). Эти исследования во многом определили магистральный путь развития динамических моделей экономики до конца XX столетия.
Сложность реальной экономической системы делает невозможным ее адекватное описание в рамках одной модели. С другой стороны, разнообразие предлагаемых моделей делает невозможным создание единой универсальной формальной теории, включающей все отдельные модели как частные случаи. Тем не менее, в ходе исследования отдельных моделей и их классов, различными авторами были разработаны подходы и методы, применимые ко многим моделям экономической динамики, показывающие сходство и родство различных моделей. В этом смысле, была создана теория математических моделей экономической динамики.