Откольная зона

Формирование структуры откольной зоны может быть исследовано с помощью метода, предложенного Б.В. Замышляевым [] для определения структуры кавитационного слоя при взрыве ВВ в воде вблизи свободной поверхности. Метод основан на использовании явления распада произвольного разрыва при взаимодействии волны напряжений со свободной поверхностью. В результате взаимодействия в воздухе будет распространяться ударная волна, а по конденсированной среде от границы раздела в сторону взрывной камеры – волна разряжения. Максимальное растягивающие напряжение в волне разряжения определяется методом зеркального отображения источника взрыва и введении мнимого заряда.

Схема образования откольных слоев представлена на рис. 5.

В и В' – действительный и мнимый заряды, АА' – свободная поверхность, W – линия наименьшего сопротивления, кривая 1-1' – изменение максимального радиального напряжения с расстоянием в реальной (1) и мнимой (1') средах, 2-2' – изменение максимального растягивающего напряжения с расстоянием в реальной (2) и мнимой (2') средах, 3 – радиальное напряжение в реальной среде на момент прихода в данную точку отраженной (от свободной поверхности) волны.

В каждой точке реальной среды действует суммарное напряжение падающей и отраженной волн. На некотором расстоянии h₁, от свободной поверхности, или W-h₁ от оси заряда, максимальное напряжение в прямой волне составляет , а по истечении времени, равного (времени распространения волны от точки W-h₁ до свободной поверхности и обратно) напряжение составит:

(18)

где функция F(r,t) – описывает форму волны напряжений,

, Cp – скорость продольной волны.

В настоящей работе зависимость F(r,t) принималась в соответствии с работой [5].

Рис. 5. Схема образования откольных слоев.

Таким образом, суммарное напряжение составляет:

(19)

При равенстве образуется поверхность откола и слой среды толщиной h₁ отделяется от монолитного массива. Поверхность откола представляет новую свободную поверхность, на которой процесс отражения повторяется и в сторону заряда начнет распространятся новая волна разряжения.

Изменение растягивающего напряжения во второй волне разряжения с расстоянием описывается кривой 4 начинающейся от свободной поверхности параллельно кривой 2, но смещенной от нее на величину

Суммарное напряжение на некотором расстоянии h₁+h₂ от исходной свободной поверхности составит:

(20)

При равенстве произойдет отделение второго слоя толщиной h₂.

Такой процесс отделения слоев будет происходить до тех пор , пока выполняется условие

где

(21)

С помощью предложенного метода могут быть рассчитаны количество и толщины откольных слоев в зоне откола.

Для трещиноватого массива примем [4] для фазы радиального сжатия в волне ( ) и амплитуды радиального сжатия ( ) соотношения:

(22)

(23)

где l - средняя частота трещин ( -среднее расстояние между трещинами); d - коэффициент затухания амплитуды радиального сжатия (отношение амплитуд волны сжатия перед и за трещиной); Dt - прирост продолжительности фазы радиального сжатия в волне при прохождении через отдельную трещину. В случае трещин с плоскими поверхностями, заполненных глиной, водой или песком, d и Dt можно оценить по акустическим жесткостям породы и заполнителя (см. например [5]).