64.Оцінка якості прогнозів

Наиболее употребительной оценкой прогноза является относительная ошибка прогноза , причем она применяется как для оценки прогноза действительных значений, так и для оценки прогноза приростов. В первом случае используются сами значения и . Во втором случае вместо них используются прогнозный ∆ и действительный ∆ приросты в прогнозный период.

Относительная ошибка прогноза определяется как абсолютное значение ошибки прогноза, деленное на действительное значение показателя

. (9.22)

Относительная ошибка прогноза прироста определяется аналогично:

. (9.23)

Непосредственное применение формул (9.22), (9.23) для оценки качества прогноза невозможно. Во-первых, нам неизвестно истинное и прогнозное значения. Во-вторых, в случае условного прогнозирования прежде чем спрогнозировать значение зависимой переменной, возникает необходимость оценить будущие значения независимых переменных. Поэтому должны существовать другие методы оценки качества прогноза.

Наиболее простой способ – оценить прогнозную точность модели до прогнозирования. При установлении устойчивости регрессионной модели мы заранее ограничили период выборки наблюдениями так, чтобы у нас осталось несколько последних наблюдений. Устойчивость модели означает, что оба уравнения регрессии (для и наблюдений) значимо не отличаются друг от друга, и мы можем считать, что они обладают одинаковыми прогнозными способностями.

Для «короткой» регрессии прогнозируемые значения уровней ряда (от до ) можно вычислить из уравнения этой регрессии, так как соответствующие значения независимых переменных известны. Следовательно, можно определить относительные ошибки прогнозов

(9.24)

и относительные ошибки прогнозов приростов

, (9.25)

где .

Теперь можно оценить качество прогноза «длинной» регрессии, приравняв относительную ошибку прогноза (9.22) среднему значению относительных ошибок (9.24):

, (9.26)

а относительную ошибку прогноза прироста (9.23) – среднему значению относительных ошибок (9.25):

. (9.27)

Если вычислены точностные характеристики прогнозной модели – средняя относительная ошибка (7.55)

(9.28)

и средняя относительная ошибка приростов

(9.29)

и окажется, что

или , (9.30)

то можно сделать вывод об удовлетворительном качестве прогноза.

Следует иметь ввиду, что к выводу о качестве прогноза на основании значения относительной ошибки прогноза (9.26) нужно относиться осторожно, так как при медленном изменении показателя во времени трудно ожидать большой относительной ошибки прогноза. Соответствующий показатель приростов (9.27) является более приемлемым при реальном прогнозировании.