- •Микропроцессоры Микроконтроллеры, микропроцессоры и сигнальные процессоры. Термины и определения.
- •Линии задержки
- •2. Ферромагнитная
- •3. Магнитная память
- •Устройства памяти современных микро-эвм
- •Внешняя память
- •2. Полупроводниковая или электронная память
- •2.1. Оперативные запоминающие устройства.
- •Vt1 Адресная cgs шина XI Усилитель- Регенератор Разрядная шина yi Подготовка
- •Шестнадцатеричные числа
- •Однокристальный микропроцессор
- •Учебная микроЭвм
- •Система команд микропроцессора кр580ик80а
- •Специальные команды
- •2.1. Архитектура микроЭвм
- •Основные методы проектирования микропроцессорных устройств.
Шестнадцатеричные числа
Ячейка памяти типичной микро-ЭВМ может содержать двоичное число 1001 1110. Такая длинная цепь нулей и единиц сложна для запоминания и неудобна для ввода с клавиатуры. Число 1001 1110 могло бы быть преобразовано в десятичное, что дало бы 15810, но процесс преобразований занял бы много времени. Большая часть систем микроинформатики использует шестнадцатеричную форму записи, чтобы упростить запоминание и использование таких двоичных чисел, как 1001 1110.
Шестнадцатеричная система счисления (hexadecimal) или система с основанием 16, использует 16 символов от О до 9 и А, В, С, D, Е, F. В табл. 2.5 приведены эквиваленты десятичных, двоичных и шестнадцатеричных чисел.
Заметим из табл. 1, что каждый шестнадцатеричный символ может быть представлен единственным сочетанием четырех бит. Таким образом, представлением двоичного числа 1001 1110 в шестнадцатеричном коде является число 9Е. Это значит, что часть 1001 двоичного числа равна 9, а часть 1110 равна Е (конечно, в шестнадцатеричном коде). Следовательно, 1001 11102 = 9E16. (Не следует забывать, что индексы означают основание системы счисления.)
Как преобразовать двоичное число 111010 в шестнадцатеричное? Надо начать с МБ и разделить двоичное число на группы из 4 бит. Затем надо заменить каждую группу из 4 бит эквивалентной шестнадцатеричной цифрой: 10102=А, 00112=3, следовательно, 1110102=3A16.
Как преобразовать шестнадцатеричное число 7F в двоичное? В этом случае каждая шестнадцатеричная цифра должна быть заменена своим двоичным эквивалентом из 4 бит. В примере двоичное число 0111 заменено
Таблица 1. Десятичные, шестнадцатеричные и двоичные эквиваленты
Десятичные |
Шестнадцатеричные |
Двоичные |
|||
8 |
4 |
2 |
1 |
||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
2 |
2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
3 |
3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
4 |
4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
5 |
5 |
0 |
1 |
0 |
1 |
6 |
6 |
0 |
1 |
1 |
0 |
7 |
7 |
0 |
1 |
1 |
1 |
8 |
8 |
1 |
0 |
0 |
0 |
9 |
9 |
1 |
0 |
0 |
1 |
10 |
A |
1 |
0 |
1 |
0 |
11 |
В |
1 |
0 |
1 |
1 |
12 |
С |
1 |
1 |
0 |
0 |
13 |
D |
1 |
1 |
0 |
1 |
14 |
E |
1 |
1 |
1 |
0 |
15 |
F |
1 |
1 |
1 |
1 |
шестнадцатеричной цифрой 7, а 11112 заменяет F16, откуда 7F16 = 111101112.
Шестнадцатеричная запись широко используется для представления двоичных чисел.
Таблица 2. Преобразование шестнадцатеричного числа в десятичное
Степень шестнадцати |
163 |
162 |
161 |
160 |
Значение позиции |
4096 |
256 |
16 |
1 |
Шестнадцатеричное |
2 |
С |
6 |
E |
Десятичное |
4096 х 2 = |
256 х 12 = |
16 х 6 = |
1 х 14 = |
|
8192+ |
3072+ |
96+ |
14 = 11374 |
Преобразуем шестнадцатеричное число 2C6E в десятичное. Процедура действий соответствует табл. 2. Значениями позиций первых четырех шестнадцатеричных цифр являются соответственно слева направо 4096, 256, 16 и 1. Десятичное число содержит 14 (E16) единиц, 6 чисел 16, 12 (С16) чисел 256 и 2 числа 4096. Каждая цифра умножается на соответствующий ей вес, получается сумма, которая и дает нам десятичное число 11374.
Преобразуем десятичное число 15797 в шестнадцатеричное. На рис. 5 показана процедура действий. В первой строке 1579710 разделено на 16, что
1 579710 :16 = 987 остаток 510 = 516 МР
97810 : 16 = 61 остаток 1110 = B16
6110 :16 = 3 остаток 1310 = D16
310 : 16 = 0 остаток 310=316 СР
1579710 = 3 D B 5
Рис. 5. Десятично-шестнадцатеричное преобразование
дает частное 98710 и остаток 510, который преобразуется затем в свой шестнадцатеричный эквивалент (510 = 516) и становится цифрой младшего разряда (МР) шестнадцатеричного числа. Первое частное (987) становится делимым во второй строке и снова делится на 16, что дает частное 61 и остаток 1110 или шестнадцатеричное В. В третьей строке 61 делится на 16, дает частное 3 и остаток 1310 или D16, а в четвертой строке делимое 3 делится на 16, дает частное 0 и остаток З10 или 316. Когда частное равно 0, как в четвертой строке, преобразование заканчивается. 316 становится цифрой старшего разряда (СР) результата, т.е. 3DB516.