Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Ignat.docx
Скачиваний:
2
Добавлен:
18.09.2019
Размер:
112.64 Кб
Скачать

Національний Технічний Університет України

“Київський Політехнічний Інститут”

Факультет Інформатики та Обчислювальної Техніки

Кафедра Технічної Кібернетики

Розрахунково-графічна робота

З курсу

Системи обробки сигналів і зображень ”

Виконав:

Студент 2-го курсу ФІОТ

Групи ІК-02

Лелека О.С.

Перевірив:

Доцент кафедри ТК

Ігнатенко В. М.

Київ 2012

Зміст

  1. Завдання згідно варіанту

  2. Короткі теоретичні відомості

  3. Розрахункова частина роботи

  4. Графіки і таблиці до виконаних завдань

  5. Висновки

Варіант завдання - № 11

  1. Завдання згідно варіанту

11.1 Дискретизовний сигнал заданий своїми значеннями у наступній таблиці:

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

3.2

1.6

0.8

1.7

2.8

0.8

0.4

1.2

1.8

2.9

Провести двократне згладжування даних за методом ковзаючого середнього . Вирахувати на кожному кроці згладжування значення різниць (відхилень) між значеннями вихідних і згладжених даних, знайти максимальне по модулю значення їх різниці та суму квадратів відхилень між вихідними та згладженими даними. Подати усі вихідні дані та результати обчислювань у відповідній табличній та графічній формі.

11.2 Розрахувати за допомогою ДПФ спектр (амплітудний та фазовий ) наступного дискретизованого сигналу , заданого своїми дискретами у наступній таблиці:

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

0.4

0.08

-0.51

-0.98

-0.69

0.4

1.49

1.78

1.31

0.72

Визначити період дискретизації спектра, інтервал його визначення та число дискрет. Результати розрахунків подати у відповідній табличній та графічній формі.

  1. Короткі теоретичні відомості Метод поліноміального згладжування

Найпростішим випадком використання ковзаючого поліноміального згладжування є метод ковзаючого середнього. Алгоритм якого можна коротко подати так:

  1. Задано вихідний масив значень сигналу

  2. Згладжені значення сигналу на кожному кроці розраховуються за формулою

, (n= ) (1)

  1. Якщо виникає потреба у подальшій обробці, то отриманий масив { }, (n= ) використовують як вхідні дані з повторним розрахунком згідно

, (n= ) (2)

Можна отримати безпосередньо формулу ісходних даних, якщо в формулу (2) замість значень підставити значення з формули (1). Виконавши таку підстановку ми отримаємо наступну формулу

,

, (n= ) (3)

Сигнал, який оброблений одним проходом, формула (1), є однократним. Формули (2), (3) використовуються для двократного згладжування.

  1. Вибираємо поліном 1-ї степені (x)= , а для його побудови вибираємо з вихідного масиву на кожному кроці згладжування 3 точки, тобто мінімальну кількість для апроксимації за допомогою прямої.

{ } (n= ).

  1. Якість і міра близькості – це критерій апроксимації, що є кількісною мірою степеня близькості апроксимуючої функції, беремо наступну квадратичну функцію, яка є сумою кв. різностей між значеннями вихідного сигналу і значень отриманих за допомогою полінома

(4)

де (n) – номер кроку згладжування.

  1. Згідно до теорії мат. аналізу екстремум функції дійсних змін є рівність 1-ї похідної цієї функції по усіх змінним, по яким шукається екстремум, рівність похідних не нуль.

Використовуючи цю умову знаходимо відповідний вираз для заданого ковзаючого полінома

= 0 (5)

Звідси отримуємо

(n= ) (6)

На кожному кроці згладжування при непарній кількості значень (точок) функції (при k=3,5,7…) значення загладжуваного сигналу за методом ковзаю чого середнього знаходяться як середнє арифметичне відповідної кількості точок на кожному кроці.

Переваги даного методу: простота.

Недоліком є втрата відповідної кількості точок на кожному проході (наприклад, для згладжування по 3-м точкам на кожному кроці втрачається 2 значення; для 5 точок – 4, і т.д.)

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]