Вопрос 39. Основные принципы торможения сверхзвукового потока во ву.

Торможение набегающего потока в сверхзвуковых воздухозаборниках осуществляется в специально организованной системе скачков уплотнения. С этой целью используются профилированные поверхности, при обтекании которых образуется несколько последовательно расположенных друг за другом или пересекающихся скачков уплотнения (волн сжатия) заканчивающихся обычно прямым скачком.

По принципу организации процесса торможения сверхзвукового потока входные устройства подразделяются на три типа: внешнего сжатия, смешанного сжатия, внутреннего.

а – внешнее, б – смешанное, в - внутренее

Основные принципы торможения потока во ВУ.

По принципу организации процесса торможения сверхзвукового потока входные устройства подразделяются на три типа :

а) входные устройства внешнего сжатия;

б) входные устройства смешанного сжатия;

в) входные устройства внутреннего сжатия.

Они различаются местом расположения скачков уплотнения относительно плоскости входа. В первом случае косые скачки уплотнения (волны сжатия) располагаются перед плоскостью входа. Во втором случае часть скачков уплотнении располагается вне и часть внутри канала. В третьем — все скачки находятся внутри канала.

Увеличивая число скачков в воздухозаборнике как с внешним, так и с внутренним сжатием, в пределе можно перейти к непрерывному (изэнтропическому) торможению сверхзвукового потока.

Это может быть сделано на всей поверхности торможения или (практически) на некоторой ее части.

Как видно, при обтекании сверхзвуковым потоком специально спрофилированных участков центрального тела или стенок внутреннего канала образуется слабый косой (конический) скачок и за ним серия волн сжатия. В волнах сжатия волновые потери отсутствуют, что позволяет затормозить сверхзвуковой поток с малыми общими потерями полного давления.

Входные устройства по форме поверхности торможения подразделяются на плоские и пространственные (обычно осесимметричные). У воздухозаборников первого типа поверхности торможения сверхзвукового потока выполняются состоящими из ряда плоских панелей, устанавливаемых под углом друг, к другу, образующих ступенчатый клин. В поперечном сечении плоские воздухозаборники обычно имеют форму прямоугольника, а переход от прямоугольного сечения к круглому осуществляется на дозвуковом участке канала, соединяющего воздухозаборник с двигателем.

У осесиметричных воздухозаборников поверхность торможения получают обычно сопряжением нескольких конических поверхностей, образующих в совокупности ступенчатый конус. Скачки уплотнения в этом случае образуются в местах излома образующей конуса. Внутренний канал в сверхзвуковой части у них имеет форму кольца. Это обеспечивает их высокие прочностные характеристики и малую массу.

Вопрос 40. Идеальный газ. Теплоемкость идеального газа. Газовая постоянная энтальпия. Уравнение Майера.

Идеа́льный газ - математическая модель газа, в которой предполагается, что потенциальной энергией молекул можно пренебречь по сравнению с их кинетической энергией. Между молекулами не действуют силы притяжения или отталкивания, соударения частиц между собой и со стенками сосуда абсолютно упруги, а время взаимодействия между молекулами пренебрежимо мало по сравнению со средним временем между столкновениями. Модель широко применяется для решения задач термодинамики газов и задач аэрогазодинамики.

Теплоёмкость идеального газа.

Как показывают результаты экспериментов, во многих случаях приращение температуры тела прямо пропорционально количеству теплоты, сообщенного ему. Для количественного описания этого соотношения вводится коэффициент пропорциональности между количеством теплоты, сообщаемого телу, и изменением его температуры, называемым теплоёмкостью:

(2.55)

Этот коэффициент позволяет определить количество теплоты , которое необходимо сообщить телу для повышения его температуры на величину .

В самом общем случае для произвольного тела его теплоемкость может зависеть от параметров состояния этого тела, например, от его температуры или объема. Очевидно, что теплоемкость термодинамической системы изменяется при изменении количества вещества в ней. Для систем, находящихся в состоянии термодинамического равновесия, их теплоемкость пропорциональна количеству вещества. Это позволяет ввести для описания свойств тела удельную теплоемкость:

(2.56)

и, соответственно, молярную теплоемкость:

(2.57)

где: - масса тела, - количество вещества в нем. Эти теплоемкости связаны между собой через молярную массу следующим соотношением:

(2.58)

Теплоемкость, так же как и количество переданной телу теплоты, зависит от того, каким образом, а точнее при осуществлении какого процесса, теплота передавалась этому телу.

Если в процессе изменения состояния идеального газа теплоёмкость его не изменяется, то такой процесс называется политропическим. Частными случаями политропического процесса являются изопроцессы, протекающие при постоянных значениях температуры, давления или объема.

Проведем определение теплоёмкости идеального газа в процессе, при котором его объём остаётся неизменным. При таком процессе работа не совершается: , так как нет изменения объема газа. Поэтому, в соответствии с первым началом термодинамики, имеем равенство подведенной к телу теплоты и изменения его внутренней энергии :

(2.59)

Считая, что внутренняя энергия идеального газа пропорциональна количеству вещества:

(2.60)

его теплоемкость в изохорическом процессе можно определить с помощью формулы:

(2.61)

Здесь: - внутренняя энергия одного моля газа, а молярная теплоемкость при постоянном объеме равна:

(2.62)

или, как обычно принято записывать в термодинамике

.

Универса́льная га́зовая постоя́нная — термин, впервые введенный в употребление Д. Менделеевым в 1874 г. Численно равна работе расширения одного моля идеального газа в изобарном процессе при увеличении температуры на 1 К.

В системе СИ универсальная газовая постоянная равна 8,31 Дж/(моль•К).

Энтальпи́я, также тепловая функция и теплосодержание — одна из основных энергетических характеристик термодинамической системы.

Если термомеханическую систему рассматривать как состоящую из макротела (газа) и поршня с грузом Р = pf, уравновешивающего давление газа р внутри сосуда, то такая система называется расширенной.

Энтальпия или энергия расширенной системы Е равна сумме внутренней энергии газа U и потенциальной энергии поршня с грузом Eпот = Pfx = pV; H = Е = U + pV.

Таким образом, энтальпия в данном состоянии представляет собой сумму внутренней энергии тела и работы, которую необходимо затратить, чтобы тело объёмом V ввести в окружающую среду, имеющую давление р и находящуюся с телом в равновесном состоянии. Энтальпия системы H — аналогично внутренней энергии — имеет вполне определенное значение для каждого состояния, т. е. является функцией состояния. Следовательно, в процессе изменения состояния ΔH = H2 — H1

Энтальпией системы удобно пользоваться в тех случаях, когда в качестве независимых переменных, определяющих состояние системы, выбирают давление р и температуру Т :H = H(p, T)

Энтальпия — величина аддитивная, т. е. для сложной системы равна сумме энтальпий её независимых частей H = Σ Hi.

Энтальпия определяется с точностью до постоянной слагающей, которой в термодинамике часто придают произвольные значения (например, при расчете и построении тепловых диаграмм). При наличии немеханических сил величина энтальпии системы равна H = U + pV — Σ Xiyi

где Xi — обобщенная сила; yi — обобщенная координата.

Изменение энтальпии не зависит от пути процесса, так как изменение объёма при постоянном давлении определяется только начальным и конечным состоянием системы.

Если система каким-либо путём возвращается в исходное состояние (круговой процесс), то изменение любого её параметра равно нулю, а отсюда ΔU = 0 и ΔH = 0.

Уравнение Майера.

Cp = Cv + R.

Оно показывает, что расширение моля идеального газа при постоянном давлении и изменении его температуры на 1 Кельвин требует дополнительного, по сравнению с изобарическим расширением, количества теплоты, необходимого для совершения работы. Это значение равно универсальной газовой постоянной.