Вопрос 36. Функциональные, геометрические, функционально-геометрические модели. Математические модели.

Целью моделирования являются получение, обработка, представление и использование информации об объектах, которые взаимодействуют между собой и внешней средой; а модель здесь выступает как средство познания свойств и закономерности поведения объекта.

Математическими моделями называются комплексы математических зависимостей и знаковых логических выражений, отображающих существенные характеристики изучаемого явления. Во многих случаях математические модели наиболее полно отображают объект. Примером являются системы алгебраических и дифференциальных уравнений. Поскольку последние представляют собой наиболее абстрактные и, следовательно, наиболее общие модели, математические модели широко применяются в системных исследованиях.

Построение математической модели заключается в определении связей между теми или иными процессами и явлениями, создании математического аппарата, позволяющего выразить количественно и качественно связь между теми или иными процессами и явлениями, между интересующими специалиста физическими величинами, и факторами, влияющими на конечный результат.

Математические модели могут быть аналитическими или имитационными. При использовании аналитических моделей процессы функционирования элементов сложной системы записываются в виде, некоторых функциональных соотношений (алгебраических, интегро-дифференциальных, конечно-разностных и т.п.) или логических условий. Аналитическая модель может исследоваться одним из следующих способов :

• аналитически — когда получают в общем виде явные зависимое для искомых величин;

• численно — когда, не имея решения уравнений в общем виде применяют средства вычислительной техники, чтобы получить числовые результаты при конкретных начальных данных;

• качественно — когда, не имея решения в явном виде, можно: найти некоторые свойства решения, например, оценить устойчивое решения и т. п.

Функциональные, геометрические, функционально-геометрические модели относятся к группе материальных моделей (функционирующие по законам природы). Функциональные и функционально-геометрические модели в зависимости от физической однородности и разнородности с оригиналом разделяются на физические (модель с соблюдением той же природы, что и моделируемый объект) и формальные.

Функциональные – отражают только функциональные стороны системы, отвечают на вопрос «как оно работает», но не объясняет «почему» (бумажная «галка» как модель самолета).

Геометрические – отражают геометрические свойства объекта (вспомним настольную модель самолета).

Функционально-геометрические – например, летающая модель, отражающая и форму самолета или самолёт в аэродинамической трубе.

Вопрос 37. Поузловая доводка двигателей и ее особенность для акт.

Неадекватность математических моделей и неизбежность конструкторского риска в условиях высокой стоимости разработки двигателя и жесткой конкуренции фирм за получение заказа создают проблему обеспечения основных данных нового двигателя и обуславливают необходимость длительного этапа его доводки.

Поузловая доводка заключается в экспериментальной проверке узлов ГТД по отдельности, либо комбинируя, такие как входное устройство, компрессор, камера сгорания, турбина, сопло, в целях обеспечения необходимых характеристик узлов либо двигателя в целом.

Например при этом оптимизируют: работы ступеней лопаточных машин, управление радиальными зазорами, корректировка профилей лопаток, устранение утечек рабочего тела, оптимизация отбора воздуха на охлаждение турбины, устранение уступов, неплавностей, уменьшение шероховатости.

В плане управления надежностью необходима организация опережающей доводки комплектующих изделий на специальных стендах в условиях, максимально приближенных к условиям их реальной работы на двигателе.

Реализация на практике принципа безопасного повреждения конструкции потребовала введения в рассмотрение показателя эксплуатационной безопасности, отражающего влияние надежности двигателя на безопасность полетов. Действительно, надежность характеризует способность двигателя выполнять заданные функции, а безопасность - состояние, при котором отсутствует недопустимый риск, связанный с причинением вреда жизни и здоровью людей, обслуживающему персоналу, окружающей среде.

Прямое отношение к решению проблемы обеспечения безопасности имеют три группы подходов с позиций:

1 Прочности (в ее многокритериальном выражении).

2 Ресурса, как во временной, так и поцикловой постановке.

3 Надежности (в многофакторном вероятностном представлении).

В данном случае критериями, ориентированными на количественные решения, являются:

1 Риск (в вероятностно-экономической постановке).

2 Живучесть (устойчивость) при возникновении повреждений на различных стадиях развития отказа.

3 Критерии безопасности.

Необходимо отметить, что объем нормирования этих характеристик в реальной инженерной практике недостаточен.

В авиации сложилась целая система критериев и нормативов прочности, гарантирующая неразрушение изделий при соблюдении заданных условий эксплуатации. Нормы прочности представляют собой свод положений, регламентирующих прочность конструкции двигателя, но которые не дают гарантий обеспечения безопасной эксплуатации.

Более направленными на обеспечение безопасности являются авиационные правила.