31.Непрерывные случайные велечины

Непрерывными случайными величинами называют такие величины , значение которых сплошь заполняют некоторый интервал на числовой оси.

НСВ задаются с помощью функций. Примеры – время распада радиоактивных веществ.

Функцией с.в. Х называется функция действительного аргумента х равная вероятности того, что с.в. Х примет значение меньшее чем х.

Пусть дано вероятностное пространство , и на нём определена случайная величина с распределением P^x. Тогда функцией распределения случайной величины называется функция , задаваемая формулой: .

Т.е. функцией распределения (вероятностей) случайной величины X называют функцию F(x), значение которой в точке x равно вероятности события , т.е. события, состоящего только из тех элементарных исходов, для которых .