Определение достоверности
Найдем произведение транспонированной разности векторов средних групп предприятий и обратной общей ковариационной матрицы.
(а1 - а2)Т = |
2,353 |
3,31 |
-1,264 |
|
|
|
|
(а1 - а2)Т * м-1= |
30 |
6 |
16 |
|
|
|
|
1/2*(а1 - а2)Т * м-1= |
15 |
3 |
8 |
Для определения достоверности D3 вычислим расстояние Махаланобиса.
d3кв = 70,96
d3 = 8,42
m1 = m3 = 4; n = 1
0,5 4,5
0,71 2,12
0,100492496
exp(-7,973333)=0,00409
0,125
α3 = β3 = |
5,13768E-05 |
D3 = 1- α3 = 1 - β3 = |
0,999948623 |
Обучение по четырем признакам Расчет векторов средних и ковариационных матриц
Добавим еще один показатель (№4) – рентабельность активов компаний.
№ |
Признак |
Преуспевающие предприятия , S1 |
|||
Х1 (1) |
Х2 (1) |
Х3 (1) |
Х4 (1) |
||
1 |
Объем реализации, млрд.р. |
12,42 |
15,34 |
18,98 |
18,34 |
2 |
Чистая прибыль, млрд.р. |
5,84 |
6,39 |
7,56 |
6,74 |
3 |
Численность рабочих, тыс.чел. |
3,750 |
2,857 |
1,396 |
2,757 |
4 |
Рентабельность активов |
4,65 |
1,539 |
2,86 |
3,63 |
Х1 (1) - |
ОАО "Белсвязь" |
Х2 (1) - |
ОАО "Дальсвязь" |
Х3 (1) - |
ОАО "Артелеком" |
Х4 (1) - |
ОАО "ЦентрТелеком" |
№ |
Признак |
Кризисные предприятия, S2 |
|||
|
|
Х1 (2) |
Х2 (2) |
Х3 (2) |
Х4 (2) |
1 |
Объем реализации, млрд.р. |
11,79 |
14,67 |
16,45 |
12,76 |
2 |
Чистая прибыль, млрд.р. |
3,04 |
1,76 |
3,75 |
4,73 |
3 |
Численность рабочих, тыс.чел. |
5,660 |
4,674 |
2,630 |
2,853 |
4 |
Рентабельность активов |
1,22 |
0,63 |
1,74 |
0,8 |
Х1 (2) - |
ОАО "Сибирьтелеком" |
|
Х2 (2) - |
ОАО "Сахалинсвязь" |
|
Х3 (2) - |
ОАО "Электросвязь" Республики Бурятия |
|
Х4 (2) - |
ОАО "Тула-телеком" |
|
Для групп предприятий S1 и S2 составим векторы средних (соответственно а1 и а2), а также их разность и сумму.
|
16,270 |
|
|
13,918 |
а1 = |
6,6325 |
|
а2 = |
3,320 |
|
2,69 |
|
|
3,954 |
|
3,16975 |
|
|
1,0975 |
|
|
|
|
|
|
2,353 |
|
|
30,188 |
а1 - а2 = |
3,313 |
|
а1 + а2 = |
9,953 |
|
-1,264 |
|
|
6,644 |
|
2,072 |
|
|
4,267 |
Вычислим ковариационные матрицы М1 и М2, где m1 и m2 количество преуспевающих и кризисных предприятий соответственно (m1 = m2 = 4).
1) |
|
|
|
|
|
-3,850 |
|
|
|
х1(1)-а1= |
-0,7925 |
|
|
|
|
1,06 |
|
|
|
|
1,48 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(х1(1)-а1)Т= |
-3,850 |
-0,7925 |
1,06 |
1,48 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14,82 |
3,05 |
-4,08 |
-5,6989625 |
(х1(1)-а1)*(х1(1)-а1)Т= |
3,05 |
0,63 |
-0,84 |
-1,173098125 |
|
-4,08 |
-0,84 |
1,12 |
1,569065 |
|
-5,6989625 |
-1,173098125 |
1,569065 |
2,191140063 |
|
|
|
|
|
2) |
|
|
|
|
|
-0,930 |
|
|
|
х2(1)-а1= |
-0,2425 |
|
|
|
|
0,17 |
|
|
|
|
-1,63075 |
|
|
|
|
|
|
|
|
(х2(1)-а1)Т= |
-0,930 |
-0,2425 |
0,17 |
-1,63075 |
|
|
|
|
|
|
0,86 |
0,23 |
-0,16 |
1,5165975 |
(х2(1)-а1)*(х2(1)-а1)Т= |
0,23 |
0,06 |
-0,04 |
0,395456875 |
|
-0,16 |
-0,04 |
0,03 |
-0,27233525 |
|
1,5165975 |
0,395456875 |
0,027889 |
2,659345563 |
3) |
|
|
|
|
|
2,710 |
|
|
|
х3(1)-а1= |
0,9275 |
|
|
|
|
-1,29 |
|
|
|
|
-0,30975 |
|
|
|
|
|
|
|
|
(х3(1)-а1)Т= |
2,710 |
0,9275 |
-1,29 |
-0,30975 |
|
|
|
|
|
|
7,34 |
2,51 |
-3,51 |
-0,8394225 |
(х3(1)-а1)*(х3(1)-а1)Т= |
2,51 |
0,86 |
-1,20 |
-0,287293125 |
|
-3,51 |
-1,20 |
1,67 |
0,4008165 |
|
-0,8394225 |
-0,287293125 |
0,4008165 |
0,095945062 |
4) |
|
|
|
|
|
2,070 |
|
|
|
х4(1)-а1= |
0,1075 |
|
|
|
|
0,07 |
|
|
|
|
0,46025 |
|
|
|
|
|
|
|
|
(х4(1)-а1)Т= |
2,070 |
0,1075 |
0,07 |
0,46025 |
|
|
|
|
|
|
4,28 |
0,22 |
0,14 |
0,9527175 |
(х4(1)-а1)*(х4(1)-а1)Т= |
0,22 |
0,01 |
0,01 |
0,049476875 |
|
0,14 |
0,01 |
0,00 |
0,03083675 |
|
0,9527175 |
0,049476875 |
0,03083675 |
0,211830063 |
ковариационная |
9,1055 |
2,0042 |
-2,5348 |
-1,3564 |
матрица М1= |
2,0042 |
0,5196 |
-0,6912 |
-0,3385 |
|
-2,5348 |
-0,6912 |
0,9435 |
0,5761 |
|
-1,3564 |
-0,3385 |
0,6762 |
1,7194 |
1) |
|
|
|
|
|
-2,128 |
|
|
|
х1(2)-а2= |
-0,280 |
|
|
|
|
1,706 |
|
|
|
|
0,1225 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(х1(2)-а2)Т= |
-2,128 |
-0,280 |
1,706 |
0,1225 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4,53 |
0,60 |
-3,63 |
-0,260619 |
(х1(2)-а2)*(х1(2)-а2)Т= |
0,60 |
0,08 |
-0,48 |
-0,0343 |
|
-3,63 |
-0,48 |
2,91 |
0,2089544 |
|
-0,26061875 |
-0,0343 |
0,20895438 |
0,0150063 |
2) |
|
|
|
|
|
0,753 |
|
|
|
х2(2)-а2= |
-1,560 |
|
|
|
|
0,720 |
|
|
|
|
-0,4675 |
|
|
|
|
|
|
|
|
(х2(2)-а2)Т= |
0,753 |
-1,560 |
0,720 |
-0,4675 |
|
|
|
|
|
|
0,57 |
-1,17 |
0,54 |
-0,351794 |
(х2(2)-а2)*(х2(2)-а2)Т= |
-1,17 |
2,43 |
-1,12 |
0,7293 |
|
0,54 |
-1,12 |
0,52 |
-0,336483 |
|
-0,35179375 |
0,7293 |
-0,33648313 |
0,2185563 |
3) |
|
|
|
|
|
2,533 |
|
|
|
х3(2)-а2= |
0,430 |
|
|
|
|
-1,324 |
|
|
|
|
0,6425 |
|
|
|
|
|
|
|
|
(х3(2)-а2)Т= |
2,533 |
0,430 |
-1,324 |
0,6425 |
|
|
|
|
|
|
6,41 |
1,09 |
-3,35 |
1,6271313 |
(х3(2)-а2)*(х3(2)-а2)Т= |
1,09 |
0,18 |
-0,57 |
0,276275 |
|
-3,35 |
-0,57 |
1,75 |
-0,850831 |
|
1,62713125 |
0,276275 |
1,75363806 |
0,4128063 |
4) |
|
|
|
|
|
-1,158 |
|
|
|
х4(2)-а2= |
1,410 |
|
|
|
|
-1,101 |
|
|
|
|
-0,2975 |
|
|
|
|
|
|
|
|
(х4(2)-а2)Т= |
-1,158 |
1,410 |
-1,101 |
-0,2975 |
|
|
|
|
|
|
1,34 |
-1,63 |
1,27 |
0,3443563 |
(х4(2)-а2)*(х4(2)-а2)Т= |
-1,63 |
1,99 |
-1,55 |
-0,419475 |
|
1,27 |
-1,55 |
1,21 |
0,3276219 |
|
0,34435625 |
-0,419475 |
0,32762188 |
0,0885062 |
ковариационная |
4,281958333 |
-0,373766667 |
-1,7221125 |
0,453025 |
матрица М2= |
-0,373766667 |
1,561666667 |
-1,24087 |
0,1839333 |
|
-1,7221125 |
-1,24087 |
2,13133758 |
-0,216913 |
|
0,453025 |
0,183933333 |
0,65124373 |
0,2449583 |
Найдем общую ковариационную матрицу М.
|
36,4219 |
8,0169 |
-10,13914667 |
-5,4254 |
m1*M1= |
8,0169 |
2,0782 |
-2,764706667 |
-1,3539 |
|
-10,13914667 |
-2,7647 |
3,773885333 |
2,3045 |
|
-5,4254 |
-1,3539 |
2,704809667 |
6,8777 |
|
17,1278 |
-1,4951 |
-6,88845 |
1,8121 |
m2*M2= |
-1,495066667 |
6,246666667 |
-4,96348 |
0,7357 |
|
-6,88845 |
-4,96348 |
8,52535033 |
-0,86765 |
|
1,8121 |
0,7357 |
2,60497492 |
0,9798333 |
|
53,5497 |
6,5219 |
-17,02759667 |
-3,6133 |
m1*M1+m2*M2= |
6,5219 |
8,3249 |
-7,728186667 |
-0,6182 |
|
-17,02759667 |
-7,7282 |
12,29923567 |
1,4369 |
|
-3,6133 |
-0,6182 |
5,309784583 |
7,8575 |
|
8,9250 |
1,0870 |
-2,8379 |
-0,6022 |
Общая ковариационная матрица М = |
1,0870 |
1,387 |
-1,288 |
-0,1030 |
|
-2,8379 |
-1,288 |
2,0499 |
0,2395 |
|
-0,6022 |
-0,103 |
0,8850 |
1,3096 |
|
9,24902 |
3,34814 |
-0,00019 |
0,001548 |
Обратная ковариационная матрица М-1 = |
3,90900 |
0,00044 |
0,00021 |
-0,001487 |
|
2,20742 |
-1,66710 |
2,59133 |
0,007246 |
|
-0,001 |
-0,01800 |
-0,65284 |
5,2252 |